小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何內(nèi)容與目標(biāo)分析

湖南省“國培計劃”（2018）寧遠(yuǎn)縣送教下鄉(xiāng)項目小學(xué)數(shù)學(xué)講座

黃艷秀寧遠(yuǎn)縣教師進(jìn)修學(xué)校圖形與幾何教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)分析基礎(chǔ)知識基本技能基本思想基本活動經(jīng)驗(yàn)四基四能發(fā)現(xiàn)問題提出問題分析問題解決問題四大領(lǐng)域數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域圖形與幾何領(lǐng)域統(tǒng)計與概率領(lǐng)域?qū)嵺`與綜合應(yīng)用領(lǐng)域

寧遠(yuǎn)縣送教下鄉(xiāng)項目小學(xué)數(shù)學(xué)講座

一、圖形與幾何教學(xué)內(nèi)容分析圖形的認(rèn)識、測量、圖形的運(yùn)動、圖形與位置在圖形與幾何的教學(xué)中，首先是要清楚在小學(xué)的每個階段安排的內(nèi)容與學(xué)習(xí)目標(biāo)，其次才去思考通過怎樣的途徑或策略來獲得學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。（一）圖形的認(rèn)識1.基礎(chǔ)知識

線：直線、射線、線段——平行與垂直

角：銳角、直角、鈍角、平角、周角 2.平面圖形的認(rèn)識

三角形按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

按邊分：每邊都不相等的三角形、等腰三角形、等邊三角形

四邊形：梯形、平行四邊形、長方形、正方形

圓——扇形

3.立體圖形的認(rèn)識長方體正方體圓柱圓錐從不同的角度看物體

（二）測量測量是按照某種規(guī)律，用數(shù)據(jù)來描述觀察到的現(xiàn)象，即對事物做出量化描述。小學(xué)數(shù)學(xué)的測量內(nèi)容包括度量單位、周長、面積和體積的計算四部分。（三）圖形的運(yùn)動 小學(xué)階段包括圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)和圖形的對稱（設(shè)計圖案）；圖形的變換（圖形的放大或縮小，比例尺）

（四）圖形與位置1.用第幾組第幾排描述位置——用數(shù)對確定位置2.認(rèn)識上、下、前、后、左、右 認(rèn)識東、南、西、北 認(rèn)識、西南、東北、西北3.用方向和距離確定位置描述簡單的線路圖，結(jié)合比例尺繪制簡單的線路圖建議1.教師要對圖形與幾何的內(nèi)容有個全面的認(rèn)識和把握。2.思考這一塊內(nèi)容背后所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想？3.思考這一內(nèi)容著重培養(yǎng)學(xué)生什么樣的核心素養(yǎng)，怎樣設(shè)計？轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法化曲為直--------轉(zhuǎn)化思想圖形與幾何中的數(shù)形結(jié)合思想（圖形的周長、面積和體積公式）分類討論思想三角形按角分類任意找一些三角形引導(dǎo)學(xué)生自己分類啟發(fā)學(xué)生想怎樣用集合圈表示幾種三角形之間的關(guān)系教師歸納、概括核心素養(yǎng)是指學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。聚焦核心素養(yǎng)——數(shù)學(xué)教育的意蘊(yùn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的踐行與思考（1）新課程關(guān)注哪些數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)？（2）圖形與幾何這一內(nèi)容領(lǐng)域應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)哪些核心素養(yǎng)？義教數(shù)學(xué)課程注重培養(yǎng)哪些數(shù)學(xué)素養(yǎng)？

在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。三年級下冊認(rèn)識面積點(diǎn)？點(diǎn)線？點(diǎn)線面？是數(shù)學(xué)書封面的面積。是文具盒上面的面積。文具盒上面的大小黑板表面的大小是黑板表面的面積。數(shù)學(xué)書封面的大小比大小封閉圖形的大小是封閉圖形的面積。物體表面的大小是物體表面的面積。。。。。。。

面積？游戲猜猜猜（2）（1）誰的面積大？兩個長方形誰的面積大？（1）（2）

兩個正方形誰的面積大？我有36格我有17格誰的面積大？我有36格我有17格16格17

格誰的面積大？是角嗎？是角嗎？是角嗎？

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二、圖形與幾何教學(xué)目標(biāo)分析

——《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（一）目標(biāo)的發(fā)展變化與特征1.內(nèi)容結(jié)構(gòu)上：演變?yōu)椤皥D形的認(rèn)識、測量、圖形的運(yùn)動、圖形與位置”是個模塊。2.課程目標(biāo)的要求上：增加了認(rèn)識方位、確定位置、平移與旋轉(zhuǎn)等內(nèi)容的課程要求。常規(guī)內(nèi)容著眼于形成空間觀念、幾何直觀和初步的推理意識（或能力）。3.課程內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上：主張在學(xué)生的實(shí)際操作中、在現(xiàn)實(shí)背景中，提出問題，得出結(jié)論。第一學(xué)段（1—3年級）目標(biāo)1、圖形的認(rèn)識目標(biāo)（1）能通過實(shí)物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。（2）能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀。（3）能辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。（4）通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特征。（5）會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。（6）結(jié)合生活情境認(rèn)識角，會辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。（7）能對簡單幾何體和圖形進(jìn)行分類。2、測量目標(biāo)（1）結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程；在測量活動中，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。（2）在實(shí)踐活動中，體會千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，會進(jìn)行簡單的單位換算，會恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位。（3）能估計一些物體的長度，并進(jìn)行測量。（4）結(jié)合實(shí)例認(rèn)識周長，并能測量簡單具體圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式。（5）結(jié)合實(shí)例認(rèn)識面積，體會并認(rèn)識面積單位平方厘米、平方分米、平方米、能進(jìn)行簡單的單位換算。（6）探索并掌握長方形、正方形的面積公式，會估計給定簡單圖形的面積。3.圖形的運(yùn)動（1）結(jié)合實(shí)例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、抽對稱現(xiàn)象。（2）能辨認(rèn)簡單圖形平移后的圖形。（3）通過觀察、操作，初步認(rèn)識軸對稱圖形。4.圖形與位置（1）會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。

（2）給定東、南、西、北中的一個方向，能辨認(rèn)其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，會用這些詞語描繪物體所在的方向。第二學(xué)段（4～6年級）圖形與幾何目標(biāo)1.圖形的認(rèn)識（1）結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線。（2）體會兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。（3）知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。（4）結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。（5）通過觀察、操作，認(rèn)識平行四邊形、梯形和圓，會用圓規(guī)畫圓。（6）認(rèn)識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°。（7）認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角（8）能辨認(rèn)從不同方向看到的物體的形狀圖。(9)通過觀察、操作，認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識長方體、正方體和圓柱的展開圖。

2.測量（1）能用量角器量指定角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30°，45°，60°，90°角。

（2）探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡單的問題。（3）知道面積單位平方千米、公頃。（4）通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。（5）能用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。（6）通過實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義幾度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），能進(jìn)行單位之間的換算，感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的實(shí)際意義。（7）結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題。（8）體驗(yàn)?zāi)承┦挛铮ㄈ缤炼沟龋w積的測量方法。

圖形的運(yùn)動（1）通過觀察、操作等活動，進(jìn)一步認(rèn)識稱軸稱圖形及其對稱軸，，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上補(bǔ)全一個簡單的軸對稱圖形。。

（2）通過觀察、操作等，在方格紙上認(rèn)識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙等形式按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，會在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

（3）能利用方格紙按一定比例將圖形簡單放大或縮小。

（4）能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，并運(yùn)用它們在在方格紙上設(shè)計簡單的圖案。