2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)專題二第1講功和功率動能定理作業(yè)含解析

PAGE8-第1講功和功率動能定理(45分鐘)[基礎(chǔ)題組專練]1．高鐵列車在啟動階段的運動可看作初速度為零的勻加速直線運動。在啟動階段，列車的動能()A．與它所經(jīng)驗的時間成正比B．與它的位移成正比C．與它的速度成正比D．與它的動量成正比解析：列車做初速度為零的勻加速直線運動，列車動能Ek＝eq\f(1,2)mv2，又因為v＝at，所以Ek＝eq\f(1,2)ma2t2，加速度a恒定，動能跟時間t的平方成正比，A錯誤；依據(jù)動能定理Ek＝W合＝F合s＝mas，知動能與位移成正比，B正確；動能與速度平方成正比，C錯誤；由Ek＝eq\f(p2,2m)，可知動能與動量的平方成正比，D錯誤。答案：B2．如圖所示，質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)用長為L的細(xì)線懸掛于O點，自由靜止在A位置。現(xiàn)用水平力F緩慢地將小球從A位置拉到B位置后靜止，此時細(xì)線與豎直方向夾角為θ＝60°，細(xì)線的拉力為F1，然后放手讓小球從靜止返回，到A點時細(xì)線的拉力為F2，則()A．F1＝F2＝2mgB．從A到B，拉力F做的功為F1C．從B到A的過程中，小球受到的合力大小不變D．從B到A的過程中，小球重力的瞬時功率始終增大解析：在B位置，依據(jù)平衡條件有F1sin30°＝mg，解得F1＝2mg，從B到A，依據(jù)動能定理得mgL(1－cos60°)＝eq\f(1,2)mv2，依據(jù)牛頓其次定律得F2－mg＝meq\f(v2,L)，聯(lián)立兩式解得F2＝2mg，故A正確；從A到B，小球緩慢移動，依據(jù)動能定理得WF－mgL(1－cos60°)＝0，解得WF＝eq\f(1,2)mgL，故B錯誤；從B到A的過程中，小球的速度大小在改變，沿徑向的合力在改變，故C錯誤；在B位置，重力的功率為零，在最低點，重力的方向與速度方向垂直，重力的功率為零，可知從B到A的過程中，重力的功領(lǐng)先增大后減小，故D錯誤。答案：A3.(多選)(2024·高考天津卷)復(fù)興號動車在世界上首次實現(xiàn)速度350km/h自動駕駛功能，成為我國高鐵自主創(chuàng)新的又一重大標(biāo)記性成果。一列質(zhì)量為m的動車，初速度為v0，以恒定功率P在平直軌道上運動，經(jīng)時間t達到該功率下的最大速度vm，設(shè)動車行駛過程所受到的阻力F保持不變。動車在時間t內(nèi)()A．做勻加速直線運動B．加速度漸漸減小C．牽引力的功率P＝FvmD．牽引力做功W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解析：由P＝F牽v知，P不變，v變大，則F牽變小，由F牽－F＝ma知，a變小，A錯誤，B正確；勻速時F牽＝F，故P＝F牽vm＝Fvm，C正確；由動能定理可知W＋W阻＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，D錯誤。答案：BC4．(2024·江西贛州高三模擬)一輛汽車在平直的馬路上由靜止起先啟動。在啟動過程中，汽車牽引力的功率及其瞬時速度隨時間的改變狀況分別如圖甲、乙所示。已知汽車所受阻力恒為重力的eq\f(1,5)，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是()A．該汽車的質(zhì)量為3000kgB．v0＝6m/sC．在前5s內(nèi)，阻力對汽車所做的功為25kJD．在5～15s內(nèi)，汽車的位移大小約為67.19m解析：由圖像可得，汽車勻加速階段的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝1m/s2，汽車勻加速階段的牽引力為F＝eq\f(P,v)＝3000N，在勻加速階段，由牛頓其次定律得F－0.2mg＝ma，解得m＝1000kg，A錯誤；牽引力功率為15kW，汽車所受阻力F1＝0.2mg＝2000N時，汽車行駛的速度最大，為v0＝eq\f(P,F1)＝7.5m/s，B錯誤；前5s內(nèi)，汽車的位移x＝eq\f(1,2)at2＝12.5m，阻力做的功WF1＝－0.2mgx＝－25kJ，C錯誤；5～15s內(nèi)，由動能定理得Pt－0.2mgs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2，解得s≈67.19m，D正確。答案：D5．(多選)(2024·河北唐山高三理綜聯(lián)考)如圖所示，某人將質(zhì)量為m的石塊從距地面高h(yuǎn)處斜向上方拋出，石塊拋出時的速度大小為v0，由于空氣阻力作用石塊落地時速度大小為v，方向豎直向下。已知重力加速度為g，下列說法正確的是()A．剛拋出時重力的瞬時功率為mgv0B．落地時重力的瞬時功率為mgvC．石塊在空中飛行過程中合外力做的功為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2D．石塊在空中飛行過程中阻力做的功為eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－mgh解析：設(shè)石塊剛拋出時的速度方向與豎直方向的夾角為α，則剛拋出時重力的瞬時功率為P＝－mgv0cosα，選項A錯誤；落地時重力的瞬時功率為mgv，選項B正確；依據(jù)動能定理，石塊在空中飛行過程中合外力做的功為W＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，選項C錯誤；設(shè)石塊在空中飛行過程中阻力做的功為Wf，由動能定理得mgh＋Wf＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得Wf＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－mgh，選項D正確。答案：BD6．(2024·四川眉山三診)如圖甲所示，在光滑水平桌面內(nèi)，固定有光滑軌道ABC，其中半圓軌道BC與直軌道AB相切于B點，物體受到與AB平行的水平拉力F，從靜止起先運動，拉力F的大小滿意的關(guān)系如圖乙所示(以A為坐標(biāo)原點，拉力F從A指向B為正方向)。若m＝1kg，AB＝4m，半圓軌道的半徑R＝1.5m，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是()乙A．拉力F從A到B做功為50JB．物體從B到C過程中，所受的合外力為0C．物體能夠到達C點，且速度大小為2eq\r(5)m/sD．物體能夠到達C點，且速度大小為2eq\r(15)m/s解析：F-x圖線與橫坐標(biāo)軸所圍面積表示功，則拉力F從A到B做功為W＝eq\f(1,2)×2×40J－10×1J＝30J，故A錯誤；物體從B到C過程中，做圓周運動，合外力不為0，故B錯誤；從A到B由動能定理有W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得vB＝2eq\r由于光滑軌道ABC在水平面內(nèi)，則物體從B到C做勻速圓周運動，物體能夠到達C點，且速度大小為2eq\r答案：D7．如圖所示為一滑梯的實物圖，滑梯的斜面段長度L＝5.0m，高度h＝3.0m，為保證小摯友的平安，在水平地面上鋪設(shè)了平安地墊。水平段與斜面段平滑連接，小摯友在連接處速度大小不變。某小摯友從滑梯頂端由靜止起先滑下，經(jīng)斜面底端后水平滑行一段距離，停在水平地墊上。已知小摯友質(zhì)量為m＝20kg，小摯友在斜面上受到的平均阻力Ff1＝88N，在水平段受到的平均阻力Ff2＝100N。不計空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2。求：(1)小摯友沿斜面滑下的過程中克服摩擦力做的功；(2)小摯友滑到斜面底端時的速度v的大??；(3)為使小摯友不滑出水平地墊，地墊的長度x至少多長。解析：(1)小摯友沿斜面滑下的過程中克服摩擦力做的功為Wf1＝Ff1L(2)小摯友在斜面上運動，由動能定理得mgh－Wf1＝eq\f(1,2)mv2代入數(shù)據(jù)解得v＝4m/s。(3)小摯友在水平地墊上運動的過程，由動能定理得－Ff2x＝0－eq\f(1,2)mv2解得x＝1.6m。答案：(1)440J(2)4m/s(3)1.6m[實力題組專練]8．圖甲為一傾斜的傳送帶，傳送帶足夠長，與水平方向夾角為α，以恒定的速度沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動。一物塊由底端以速度v1滑上傳送帶，圖乙為物塊在傳送帶上運動的v-t圖像，t3時刻物體離開傳送帶。下列說法正確的是()A．無法推斷出傳送帶的運行速率B．傳送帶與物塊間的動摩擦因數(shù)為eq\f(v1,gt1cosα)＋tanαC．t1時刻物塊到達最高點D．v1<v3解析：由v-t圖像可知t2時刻物塊與傳送帶共速，之后摩擦力反向，所以傳送帶的運行速率為v2，故A錯誤；由題圖知，在0～t1時間內(nèi)，對物塊受力分析有mgsinα＋μmgcosα＝ma1，由圖像得a1＝eq\f(v1,t1)，解得μ＝eq\f(v1,gt1cosα)－tanα，故B錯誤；t1時刻物塊速度減為0，離動身點最遠(yuǎn)，即到達最高點，故C正確；從起先滑上傳送帶到離開傳送帶，由動能定理得Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，因Wf<0，所以v1>v3，故D錯誤。答案：C9．如圖所示，一個小球(視為質(zhì)點)從H＝11m高處，由靜止起先沿光滑彎曲軌道AB進入半徑R＝4m的豎直圓環(huán)內(nèi)側(cè)，且與圓環(huán)的動摩擦因數(shù)到處相等，當(dāng)?shù)竭_圓環(huán)頂點C時，剛好對軌道的壓力為零，然后沿CB圓弧滑下，進入光滑弧形軌道BD，到達高度為h的D點時速度為零，則h的值可能為()A．10m B．9.5mC．9m D．8.5m解析：已知C點小球?qū)A環(huán)無壓力，則重力供應(yīng)向心力，有mg＝meq\f(v2,R)，小球在C點的動能為eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mgR。小球從A運動到C，依據(jù)動能定理得mg(H－2R)－Wf＝eq\f(1,2)mv2－0，從C點運動到D點，依據(jù)動能定理得mg(2R－h(huán))－Wf′＝0－eq\f(1,2)mv2，在同一高度處沿CB弧運動的瞬時速度總小于沿BC弧運動的瞬時速度，依據(jù)圓周運動向心力公式可知沿CB弧運動的平均正壓力小于沿BC弧運動平均正壓力，故沿CB弧運動的平均摩擦力小于沿BC弧運動的平均摩擦力，所以0＜Wf′＜Wf，代入數(shù)據(jù)解得9m＜h＜10m，B正確，A、C、D錯誤。答案：B10．炎炎夏日，水上消遣成為人們避暑消夏的首選，某水上游樂設(shè)施可簡化為如圖所示的結(jié)構(gòu)，MN為高處平臺，左側(cè)為螺旋形光滑滑道，每圈高度落差不大，最終一圈為同一水平面上的圓形滑道，半徑R＝7.2m，螺旋滑道末端E與傾斜直滑道EF相連，F(xiàn)點恰好位于水面上，MN與E高度差為h1＝7.2m，EF高度差為h2＝4.05m，右側(cè)PQ為一水平滑道，分別連接兩段傾斜光滑直滑道，經(jīng)過各點時不計能量損耗，g取10m/s2，求：(1)一兒童質(zhì)量m＝30kg，從左側(cè)螺旋軌道由靜止滑下，兒童到達螺旋滑道末端E點時的速度大小；(2)(1)中的兒童經(jīng)過螺旋滑道末端E點時，滑道對兒童的作用力大小；(3)有人為尋求刺激，從右側(cè)滑道由靜止滑下時，干脆由Q點水平飛出落入水中，若PQ的高度可調(diào)，求PQ距水面多高時，落水位置到Q點的水平距離最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離是多少？解析：(1)對兒童從M點至E點的過程，由動能定理得mgh1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,E)解得兒童到達螺旋滑道末端E點時的速度大小vE＝eq\r(2gh1)＝12m/s。(2)在E點兒童須要的向心力Fn＝eq\f(mveq\o\al(2,E),R)＝600N則滑道在E點對兒童的作用力為F＝eq\r(m2g2＋Feq\o\al(2,n))＝300eq\r(5)N。(3)設(shè)PQ到水面的距離為h，從N到Q的過程中，由動能定理得mg(h1＋h2－h(huán))＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,Q)從Q到落水過程中，人做平拋運動，則h＝eq\f(1,2)gt2，x＝vQt聯(lián)立得x＝2eq\r(（h1＋h2－h(huán)）h)由數(shù)學(xué)學(xué)問知，當(dāng)h＝5.625m時，x有最大值11.25m。答案：(1)12m/s(2)300eq\r(5)N(3)5.625m11.25m11．高速連續(xù)曝光照相機可在底片上重疊形成多個圖像?，F(xiàn)利用這架照相機對某家用汽車的加速性能進行探討，如圖為汽車做勻加速直線運動時三次曝光的照片，圖中汽車的實際長度為4m，照相機每兩次曝光的時間間隔為2.0s。已知該汽車的質(zhì)量為1000kg，額定功率為90kW，汽車運動過程中所受的阻力始終為1500N。(1)試?yán)脠D示，求該汽車的加速度大??；(2)若汽車由靜止起先以此加速度做勻加速運動，勻加速運動狀態(tài)最多能保持多長時間；(3)汽車所能達到的最大速度是多大；(4)若該汽車從靜止起先運動，牽引力不超過3000N，求汽車運動2400m所用的最短時間(汽車已經(jīng)達到最大速度)。解析：(1)由圖可得汽車在第1個2s時間內(nèi)的位移x1＝9m，第2個2s時間內(nèi)的位移x2＝15m汽車的加速度a＝eq\f(x2－x1,T2)＝1.5m/s2。(2)由F－Ff＝ma得，汽車牽引力F＝Ff＋ma＝(1500＋1000×1.5)N＝3000N汽車做勻加速運動的末速度v＝eq\f(P額,F)＝eq\f(90×103,3×103)m/s＝30m/s勻加速運動保持的時間t1＝eq\f(v,a)＝eq\f(30,1.5)s＝20s。(3)汽車所能達到的最大速度vm＝eq\f(P額,Ff)＝eq\f(90×103,1.5×103)m/