全國(guó)中學(xué)教師《初中數(shù)學(xué)》說(shuō)課教學(xué)比賽-主題：《等腰三角形的性質(zhì)》說(shuō)課-一等獎(jiǎng)?wù)n件

全國(guó)中學(xué)教師《初中數(shù)學(xué)》說(shuō)課教學(xué)比賽課件比賽題目：等腰三角形江新歡：省級(jí)教學(xué)名師《維護(hù)國(guó)家安全，每個(gè)人都義不容辭》說(shuō)課說(shuō)課目錄說(shuō)課目錄教材分析教法分析學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)過(guò)程教學(xué)反思教材分析教法分析學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)過(guò)程教學(xué)反思教材介紹本課地位知識(shí)點(diǎn)教材地位

教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

教材分析現(xiàn)實(shí)生活中，等腰三角形的應(yīng)用比比皆是，利用軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)研究等腰三角形是現(xiàn)實(shí)生活的需要。而且從思想方法和知識(shí)儲(chǔ)備方面為今后研究四邊形和圓的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。等腰三角形兩個(gè)底角相等是證明兩角相等的重要方法之一。三線(xiàn)合一是證明兩角相等、兩線(xiàn)段相等及兩線(xiàn)段垂直的重要理論依據(jù)。因此本節(jié)課無(wú)論是在本章教學(xué)中，還是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中都占有非常重要的位置。知識(shí)點(diǎn)能力點(diǎn)教材地位

教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

教材分析另外，學(xué)習(xí)本堂課，不僅使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)圖形的美及應(yīng)用價(jià)值，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生較好的思維能力及分析能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)在等腰三角形中添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)，以及向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化及類(lèi)比的思想都有很大作用。知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)情感目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)教材地位

教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

教材分析理解掌握等腰三角形的性質(zhì)；運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。

※通過(guò)觀(guān)察等腰三角形的對(duì)稱(chēng)性，及運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題，提高學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力識(shí)?！ㄟ^(guò)實(shí)踐、觀(guān)察、證明等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)師生情感。教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)的驗(yàn)證。45分鐘教材地位

教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

教材分析攻克重點(diǎn)2、教法分析教學(xué)方法任務(wù)驅(qū)動(dòng)法啟發(fā)探究法情景訓(xùn)練法小組討論體驗(yàn)探究角色扮演課前準(zhǔn)備做中學(xué)做中教創(chuàng)建以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)、訓(xùn)練為主線(xiàn)的新型課堂。教法分析2、教法分析做中學(xué)做中教教法分析教法設(shè)想：我采用探索發(fā)現(xiàn)法完成本節(jié)的教學(xué)，在教學(xué)中以學(xué)生參與為主，通過(guò)直觀(guān)的演示和學(xué)生自己動(dòng)手操作，這樣更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為積極主動(dòng)學(xué)習(xí)，也符合數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀(guān)性和可接受性。動(dòng)手實(shí)踐思考討論自主創(chuàng)新啟發(fā)探究

協(xié)作學(xué)習(xí)學(xué)生讓教師如何教?引領(lǐng)學(xué)生如何學(xué)？注重培養(yǎng)三種能力自主探究合作學(xué)習(xí)分析歸納學(xué)法指導(dǎo)讓教師如何教?引領(lǐng)學(xué)生如何學(xué)？學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法設(shè)計(jì)：本節(jié)課我將采用學(xué)生小組合作,實(shí)驗(yàn)操作,觀(guān)察發(fā)現(xiàn),師生互動(dòng),學(xué)生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)會(huì)“主動(dòng)探究—主動(dòng)總結(jié)—主動(dòng)提高”。突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,他們?cè)诟惺苤R(shí)的過(guò)程中,提高他們“探究—發(fā)現(xiàn)—聯(lián)想—概括”的能力！8分鐘抓住重點(diǎn)課前準(zhǔn)備課堂學(xué)習(xí)訓(xùn)練課后拓展教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情景小組討論啟發(fā)探究作品點(diǎn)評(píng)歸納總結(jié)創(chuàng)設(shè)情景引出知識(shí)小組討論獲取知識(shí)啟發(fā)探究運(yùn)用知識(shí)作品點(diǎn)評(píng)升華知識(shí)歸納總結(jié)強(qiáng)化知識(shí)3分鐘明確目標(biāo)16分鐘突破難點(diǎn)14分鐘攻克重點(diǎn)4分鐘強(qiáng)化知識(shí)在情境中學(xué)知識(shí)在行動(dòng)中積經(jīng)驗(yàn)在訓(xùn)練中提能力創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情景小組討論啟發(fā)探究作品點(diǎn)評(píng)歸納總結(jié)創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)過(guò)程1、我們的幸福生活來(lái)源于什么？2、如何保障我們的幸福生活？3、如何成為國(guó)家安全和利益的自覺(jué)維護(hù)者？引起思索、引入主題視頻演示，激發(fā)思維（約3分鐘）任務(wù)驅(qū)動(dòng)法設(shè)疑、靜心動(dòng)腦，回顧課前預(yù)習(xí)的內(nèi)容學(xué)始于疑思考題：討論任務(wù)1、為什么大學(xué)生易觸犯國(guó)家安全法律？2、到底什么是國(guó)家安全？哪些行為會(huì)危害國(guó)家安全呢？3、如何成為國(guó)家安全和利益的自覺(jué)維護(hù)者？導(dǎo)入以視頻情景激發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出主題以及重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)布置本節(jié)課的討論任務(wù)。設(shè)計(jì)意圖1、國(guó)家安全包括哪些方面？2、危害國(guó)家安全的行為有哪些？為什么大學(xué)生容易觸犯國(guó)家安全法律？3、如何成為國(guó)家安全和利益的自覺(jué)維護(hù)者？創(chuàng)設(shè)情景小組討論啟發(fā)探究作品點(diǎn)評(píng)歸納總結(jié)創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情景小組討論啟發(fā)探究作品點(diǎn)評(píng)歸納總結(jié)創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情景引出知識(shí)小組討論獲取知識(shí)啟發(fā)探究運(yùn)用知識(shí)作品點(diǎn)評(píng)升華知識(shí)歸納總結(jié)強(qiáng)化知識(shí)3分鐘明確目標(biāo)16分鐘突破難點(diǎn)8分鐘抓住重點(diǎn)14分鐘攻克重點(diǎn)4分鐘強(qiáng)化知識(shí)新課導(dǎo)入小組討論啟發(fā)探究作品點(diǎn)評(píng)知識(shí)總結(jié)教學(xué)過(guò)程小組討論總結(jié)搶答學(xué)生講述教師點(diǎn)撥要求學(xué)生對(duì)給出的3個(gè)任務(wù)（4個(gè)問(wèn)題），進(jìn)行討論整理總結(jié)，準(zhǔn)確清晰陳述出每個(gè)問(wèn)題討論的結(jié)果。帶著問(wèn)題前行教學(xué)過(guò)程新課導(dǎo)入小組討論啟發(fā)探究作品點(diǎn)評(píng)知識(shí)總結(jié)首先出示等腰三角形的定義、腰、底邊、頂角、底角等概念，要求學(xué)生通過(guò)自學(xué)掌握這些概念。

小組討論，探究新知引導(dǎo)學(xué)生用紙做一個(gè)等腰三角形模型，觀(guān)察重合部分，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的所有的性質(zhì)。對(duì)于有困難的學(xué)生，教師又給以動(dòng)畫(huà)演示。教學(xué)過(guò)程新課導(dǎo)入小組討論啟發(fā)探究作品點(diǎn)評(píng)知識(shí)總結(jié)心靈手巧材料:

剪刀、一張矩形紙方法：（1）先將矩形紙按圖中虛線(xiàn)對(duì)折；（2）剪去陰影部分；（3）將剩余部分展開(kāi)。教學(xué)過(guò)程張教學(xué)過(guò)程讓學(xué)生由實(shí)驗(yàn)或演示指出各自的發(fā)現(xiàn)，并加以引導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行逐條歸納，最后得出等腰三角形的性質(zhì)1、2。

小組討論，探究新知教學(xué)過(guò)程新課導(dǎo)入小組討論啟發(fā)探究作品點(diǎn)評(píng)知識(shí)總結(jié)

性質(zhì)1：

等腰三角形的兩個(gè)底角相等.簡(jiǎn)寫(xiě)為“等邊對(duì)等角”ABC

動(dòng)手實(shí)踐，探究新知

符號(hào)語(yǔ)言：

在△ABC中，∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角）教學(xué)過(guò)程已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC12證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等D角平分線(xiàn)中線(xiàn)高線(xiàn)

引導(dǎo)學(xué)生從理論上加以證明。鑒于學(xué)生現(xiàn)在只能用全等三角形證明兩角相等，故應(yīng)用輔助線(xiàn)構(gòu)建兩個(gè)全等的三角形，由折疊的過(guò)程，學(xué)生很容易聯(lián)想到做頂角的平分線(xiàn)、底邊的中線(xiàn)或底邊上的高。之后讓學(xué)生試著寫(xiě)出推理過(guò)程，從中選出步驟比較規(guī)范的，向全班同學(xué)展示，師生共賞。在證明此定理時(shí)，我設(shè)置了幾個(gè)鏈接，，根據(jù)學(xué)生回答問(wèn)題情況，適時(shí)出現(xiàn)不同的輔助線(xiàn)做法—做頂角的角平分線(xiàn)、底邊中線(xiàn)、底邊的高，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程證明：作頂角的平分線(xiàn)AD.∴∠1=∠2在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),∠1=∠2(已證)，AD=AD(公共邊),∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC12證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等作頂角的平分線(xiàn)D教學(xué)過(guò)程證明：作底邊中線(xiàn)AD∴BD=CD在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),BD=CD(已證)，AD=AD(公共邊),∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABCD證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等作底邊中線(xiàn)教學(xué)過(guò)程證明：作底邊高線(xiàn)AD.AB=AC(已知),AD=AD(公共邊),∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABCD證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等作底邊的高線(xiàn)在Rt△BAD和△RtCAD中，性質(zhì)2：

等腰三角形頂角的角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高重合（簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一”）.

強(qiáng)調(diào)性質(zhì)2中的三線(xiàn)段前的定語(yǔ)的重要性

符號(hào)語(yǔ)言：①∵AB=AC∠1=∠2(已知)

∴BD=DC

AD⊥BC(三線(xiàn)合一)②∵AB=ACBD=DC(已知)

∴∠1=∠2

AD⊥BC(三線(xiàn)合一)③∵AB=ACAD⊥BC于D(已知)∴BD=DC∠1=∠2(三線(xiàn)合一)ABCD12教學(xué)過(guò)程性質(zhì)2：

等腰三角形頂角的角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高重合（簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一”）.

教學(xué)過(guò)程

通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察、猜想和推理，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知的樂(lè)趣，變灌注知識(shí)為學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)。ABCD12教學(xué)過(guò)程等腰三角形的性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角）2等腰三角形頂角的平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合（等腰三角形三線(xiàn)合一）例1

如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在A(yíng)C邊上，且BD＝BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)．分析：此題利用等腰三角形的性質(zhì)1來(lái)解決，難度稍大一點(diǎn)?？深A(yù)設(shè)幾個(gè)小問(wèn)題，幫助學(xué)生化解難點(diǎn)。（1）若∠A=X°，則∠ABD是多少？（2）若∠ABD=X°，則∠BDC是多少？（3）根據(jù)∠BDC=2X°，和已知條件，你能推出什么角？（4）若∠BCD=2X°，AB=AC，你能算出哪個(gè)角？（5）設(shè)元后，你能求出這個(gè)未知數(shù)嗎？相等關(guān)系在哪里？過(guò)程由學(xué)生自己去書(shū)寫(xiě)。請(qǐng)一代表口述其證明過(guò)程，增強(qiáng)他們的語(yǔ)言表達(dá)能力。ADCB教學(xué)過(guò)程

新知應(yīng)用教學(xué)過(guò)程CompanyLogo鞏固練習(xí)：

教學(xué)過(guò)程操練1

在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠B=80°，則∠C=___度，∠A=____度？操練2

在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠A=50°，則∠B=——度，∠C=——度？變式訓(xùn)練1、等腰三角形的一個(gè)角是110°，它的另外兩個(gè)角是多少度？2、等腰三角形的一個(gè)角是80°，它的另外兩個(gè)角是多少度？教學(xué)過(guò)程鞏固練習(xí)：

操練3課本P51練習(xí)2、3題加深對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的理解及應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生全面分析問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程開(kāi)始搶答1.判斷下列語(yǔ)句是否正確。（1）等腰三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高互相重合。（）（2）有一個(gè)角是60°的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為60°.（）（3）等腰三角形的底角都是銳角.（）（4）鈍角三角形不可能是等腰三角形.（）××教學(xué)過(guò)程

2.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),在△ABC中，AB=AC時(shí)，

(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.

(2)∵AD是中線(xiàn)，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分線(xiàn)，∴____⊥____，_____=_____.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD

開(kāi)始搶答教學(xué)過(guò)程

通過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)單小題，既考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，又鍛煉學(xué)生快速反應(yīng)的能力，滿(mǎn)足學(xué)生的表現(xiàn)欲望，讓他們感受成功的喜悅教學(xué)過(guò)程1．（2010．江西）已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是7和3，則下列四個(gè)數(shù)中，第三條邊的長(zhǎng)是()A．8B．7C．4D．3．

中考鏈接12．

(2010．寧波)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線(xiàn)，則圖中的等腰三角形有（）

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)AB緊密聯(lián)系中考，消除學(xué)生對(duì)中考的恐懼感和神秘感教學(xué)過(guò)程CompanyLogo

通過(guò)今天的學(xué)習(xí),用你自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)你的收獲和體會(huì)?你學(xué)會(huì)了嗎?（1）等腰三角形的性質(zhì)定理1常用來(lái)證明兩角相等，求等腰三角形各角的度數(shù)．（2）等腰三角形的性質(zhì)定理2研究等腰三角形的有關(guān)問(wèn)題時(shí)“三線(xiàn)”是常用的輔助線(xiàn)．

（3）等腰三角形的性質(zhì)，是我們今后證明兩線(xiàn)段相等和兩角相等的常用方法。注意的是，必須在同一個(gè)三角形中，等邊才能對(duì)等角；也只有等腰三角形才具備“三線(xiàn)合一”性質(zhì)。

交流收獲，體驗(yàn)成功

教學(xué)過(guò)程

CompanyLogo作業(yè)：必做：教材P564、7題

布置作業(yè)教學(xué)過(guò)程

選做:

在等腰△ABC中，∠

A=40°,求∠B

度數(shù)。教學(xué)過(guò)程CompanyLogo１3.2.1等腰三角形1、等腰三角形的概念2、等腰三角形的性質(zhì)例1、書(shū)寫(xiě)格式練習(xí)教學(xué)過(guò)程

板書(shū)設(shè)計(jì)練習(xí)教學(xué)過(guò)程

課后反思本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)比較重，有等腰三角形性質(zhì)的推導(dǎo)、性質(zhì)的應(yīng)用，所以本人針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)，在學(xué)生充分預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去聯(lián)想，能充分地發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)得到等腰三角形性質(zhì)的內(nèi)容，可以使他們比較好的掌握知識(shí)、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達(dá)到了事半功倍之效。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，本人利用多種教學(xué)方法，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中提出問(wèn)題，找到獨(dú)立解決問(wèn)題的途徑，從而不知不覺(jué)地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)想學(xué)的習(xí)慣。教學(xué)過(guò)程CompanyLogo

課后反思教學(xué)過(guò)程

總之，在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，把課堂真正還給學(xué)生，致力啟用學(xué)生已掌握的知識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動(dòng)中，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，讓他們展開(kāi)聯(lián)想的思維，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展。不足之處是時(shí)間安排上有些前松后緊，課堂調(diào)控能力有待進(jìn)一步提高。教學(xué)過(guò)程謝謝

如圖：把一張長(zhǎng)方形紙片按圖中的虛線(xiàn)對(duì)折,

并剪去紅線(xiàn)下方的部分,再把它展開(kāi),得△ABC

ACDB觀(guān)察AC和AB有什么關(guān)系?這個(gè)三角形有什么特點(diǎn)?AC=AB,△ABC是等腰三角形心靈手巧相信你：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.回憶三角形的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)和高線(xiàn)如圖：中線(xiàn)AD,角平分線(xiàn)AE,高AF（1）什么是等腰三角形？（2）等腰三角形的有關(guān)概念（3）三角形中學(xué)過(guò)哪些重要線(xiàn)段?

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線(xiàn)段和角.找一找

等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？思考是重合的線(xiàn)段重合的角

AC

B

D

AB＝AC

BD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC

等腰三角形除了兩腰相等以外,

你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?

大膽猜想猜想與論證等腰三角形的兩個(gè)底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=C分析：1.如何證明兩個(gè)角相等？

2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？猜想ABCDABC則有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:

作頂角的平分線(xiàn)AD，AB＝AC

∠1＝∠2

AD＝AD

（公共邊）

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

方法一ABC則有BD＝CDD在△ABD和△ACD中證明:

作△ABC

的中線(xiàn)ADAB＝AC

BD＝CDAD＝AD

（公共邊）

∴

△ABD≌

△ACD

（SSS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

方法二ABC則有∠ADB＝∠ADC＝90oD在Rt△ABD和Rt△ACD中證明:

作△ABC

的高線(xiàn)ADAB＝AC

AD＝AD

（公共邊）

∴

Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

方法三歸納結(jié)論等腰三角形的兩個(gè)底角相等。性質(zhì)1(等邊對(duì)等角)用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△ABC中，∵AC=AB（已知）∴∠B=∠C

（等邊對(duì)等角）ABC看誰(shuí)算得快如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。ABC120°ABC36°⒈等腰三角形一個(gè)底角為75°,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)____

__；⒉等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)__________________；⒊等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)_______。75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°鞏固練習(xí)(1)想一想:

剛才的證明除了能得到∠B＝∠C你還能發(fā)現(xiàn)什么?重合的線(xiàn)段重合的角

A

B

D

C

AB＝AC

BD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD

∠ADB＝∠ADC=90°猜想：等腰三角形的頂角平分線(xiàn),底邊上的中線(xiàn)，底邊上的高互相重合ABC則有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:

作頂角的平分線(xiàn)AD，AB＝AC

∠1＝∠2

AD＝AD

（公共邊）

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS）

∴

BD＝CD∠ADB＝∠ADC=

90°論證猜想(等腰三角形三線(xiàn)合一)等腰三角形的頂角平分線(xiàn)與底邊上的中線(xiàn)，底邊上的高互相重合性質(zhì)2:歸納結(jié)論用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在BC上1、∵AD⊥BC∴∠

=∠

，

=

。

2、∵AD是中線(xiàn)，∴

⊥

，∠

=∠

。3、∵AD是角平分線(xiàn)，∴

⊥

，

=

。ABCD⌒⌒121212BDCDADBC12ADBCBDCD思考：

(2)等腰三角形底角的平分線(xiàn)與它所對(duì)邊上的中線(xiàn)和高線(xiàn)重合么？(1)等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸怎樣回答？等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.對(duì)稱(chēng)軸是底邊上的中線(xiàn)(頂角平分線(xiàn),底邊上的高)所在直線(xiàn)

1.判斷：等腰三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高線(xiàn)互相重合（）

2.如圖,AB=AC,AD⊥BC交BC于點(diǎn)D,BD=5cm,那么BC的長(zhǎng)度為（)

小試身手×10cm例1、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在A(yíng)C上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等邊對(duì)等角)設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°