跨單元整合練 圖形與幾何-（作業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)）2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課（北師大版）

跨單元整合練圖形與幾何-（作業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)）2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課（北師大版）授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“圖形與幾何”單元的跨單元整合練習(xí)，主要包括平面圖形的面積計(jì)算、圖形的變換（平移、旋轉(zhuǎn)）、圖形的對(duì)稱性等知識(shí)點(diǎn)。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系在于，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、平行四邊形、梯形的面積計(jì)算方法，以及圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱性等基礎(chǔ)知識(shí)。本節(jié)課通過(guò)綜合練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。通過(guò)練習(xí)不同圖形的面積計(jì)算和圖形變換，學(xué)生將提升對(duì)圖形特征的理解和空間想象能力，增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，通過(guò)解決綜合性問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的靈活性和創(chuàng)造性。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-平面圖形面積計(jì)算方法的熟練運(yùn)用：如三角形、平行四邊形、梯形的面積計(jì)算公式，以及它們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

舉例：讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算不同圖形的面積，如給定底和高，求三角形的面積，或給定平行四邊形的底和斜邊長(zhǎng)度，求面積。

-圖形變換的理解與操作：包括圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱性。

舉例：通過(guò)具體的圖形示例，讓學(xué)生掌握如何將一個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置，以及如何判斷和繪制一個(gè)圖形的對(duì)稱軸。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-面積單位之間的換算：學(xué)生可能對(duì)于不同面積單位之間的換算關(guān)系理解不深刻，導(dǎo)致在實(shí)際計(jì)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

舉例：如何將平方米換算成平方厘米，或者平方分米換算成平方米，并理解這些換算在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-復(fù)雜圖形的面積計(jì)算：學(xué)生在面對(duì)不規(guī)則圖形或需要分割、組合的圖形時(shí)，可能難以確定正確的計(jì)算方法。

舉例：如計(jì)算一個(gè)由多個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的復(fù)雜圖形的面積，學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何將復(fù)雜圖形分解為簡(jiǎn)單圖形，然后分別計(jì)算面積，最后將結(jié)果相加或相減。

-圖形變換的準(zhǔn)確執(zhí)行：學(xué)生在進(jìn)行圖形的平移、旋轉(zhuǎn)時(shí)，可能無(wú)法精確地執(zhí)行變換操作，導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。

舉例：如要求學(xué)生將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)90度，學(xué)生需要能夠準(zhǔn)確地找到旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)，以及理解旋轉(zhuǎn)的方向和角度。教學(xué)方法與策略1.采用講授與互動(dòng)討論相結(jié)合的方式，通過(guò)講解重點(diǎn)知識(shí)和難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)和思考。

2.設(shè)計(jì)圖形變換的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，如讓學(xué)生親自操作平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，增強(qiáng)直觀感受。

3.運(yùn)用案例研究，通過(guò)分析具體圖形問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探索解題策略。

4.利用多媒體工具展示圖形變換過(guò)程，輔助學(xué)生理解空間概念。

5.采用小組合作學(xué)習(xí)，通過(guò)小組討論和共同解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生間的交流與合作。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入（約5分鐘）

1.激發(fā)興趣：

-以一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)謎語(yǔ)或故事引入，例如：“一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)180度后，它看起來(lái)和原來(lái)一模一樣，你們知道這是什么圖形嗎？”

-展示一些有趣的圖形變換動(dòng)畫，吸引學(xué)生的注意力。

2.回顧舊知：

-讓學(xué)生回顧三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，以及圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱性等基礎(chǔ)知識(shí)。

-簡(jiǎn)單提問(wèn)，檢查學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的掌握情況。

二、新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

1.講解新知：

-詳細(xì)講解平面圖形面積計(jì)算的注意事項(xiàng)，強(qiáng)調(diào)單位換算和準(zhǔn)確度。

-介紹圖形變換的基本概念和方法，包括平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱性。

2.舉例說(shuō)明：

-通過(guò)具體的例題，展示如何計(jì)算復(fù)雜圖形的面積，如組合圖形的面積計(jì)算。

-舉例說(shuō)明圖形變換在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如設(shè)計(jì)圖案、解決工程問(wèn)題等。

3.互動(dòng)探究：

-讓學(xué)生分組討論，共同解決一些圖形面積計(jì)算和變換的問(wèn)題。

-引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，如使用透明紙進(jìn)行圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，觀察變換后的結(jié)果。

三、鞏固練習(xí)（約20分鐘）

1.學(xué)生活動(dòng)：

-讓學(xué)生獨(dú)立完成一些練習(xí)題，包括圖形面積的計(jì)算、圖形變換的操作等。

-設(shè)計(jì)一些實(shí)際情境題，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

2.教師指導(dǎo)：

-在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生的疑問(wèn)。

-對(duì)學(xué)生的解題方法進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)他們找出更有效的解題策略。

四、課堂小結(jié)（約5分鐘）

-對(duì)本節(jié)課的主要內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)要回顧，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

-鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問(wèn)，對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)進(jìn)行解答。

-布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

五、課后作業(yè)（課后完成）

-設(shè)計(jì)一些綜合性的練習(xí)題，包括圖形面積計(jì)算和圖形變換的題目。

-鼓勵(lì)學(xué)生在家中嘗試解決一些實(shí)際問(wèn)題，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.學(xué)生能夠熟練掌握三角形、平行四邊形、梯形的面積計(jì)算公式，并能將這些公式靈活應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決中。例如，學(xué)生在面對(duì)不規(guī)則圖形的面積計(jì)算時(shí)，能夠通過(guò)分割或組合的方式，準(zhǔn)確計(jì)算出圖形的面積。

2.學(xué)生對(duì)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱性有了更深刻的理解，能夠通過(guò)實(shí)際操作，如使用透明紙進(jìn)行圖形變換，直觀地觀察到變換后的圖形特征，并在實(shí)際應(yīng)用中正確運(yùn)用這些變換。

3.學(xué)生在解決復(fù)雜圖形面積計(jì)算問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)的圖形分割和組合策略，有效地簡(jiǎn)化問(wèn)題，提高了問(wèn)題解決的能力。

4.學(xué)生在單位換算方面的錯(cuò)誤率明顯降低，能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行平方米、平方厘米、平方分米等面積單位之間的換算，這有助于他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)更準(zhǔn)確地計(jì)算和表達(dá)。

5.學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中的交流與合作能力得到了提升。他們能夠積極地與同伴討論問(wèn)題，分享解題方法，并在討論中不斷完善自己的理解。

6.學(xué)生通過(guò)課后作業(yè)和實(shí)際問(wèn)題的解決，將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自己的能力，能夠在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

7.學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力得到了鍛煉。在解決圖形變換問(wèn)題時(shí)，他們需要想象圖形變換后的樣子，這有助于培養(yǎng)他們的空間觀念。

8.學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸形成了獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的習(xí)慣，他們不再依賴于教師的指導(dǎo)，而是能夠自主探索解決問(wèn)題的方法。

9.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心得到了增強(qiáng)。他們?cè)诔晒鉀Q難題后，能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，從而更加積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

10.學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，如認(rèn)真聽講、積極參與、按時(shí)完成作業(yè)等，這些習(xí)慣將對(duì)他們未來(lái)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響。

總體而言，學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中取得了顯著的效果，不僅掌握了必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，還提升了自身的思維能力、問(wèn)題解決能力和合作學(xué)習(xí)能力。課后作業(yè)1.計(jì)算下面圖形的面積：

-一個(gè)三角形的底是8厘米，高是5厘米，求這個(gè)三角形的面積。

答案：20平方厘米。

2.一個(gè)平行四邊形的底是10米，斜邊是8米，求這個(gè)平行四邊形的面積。

答案：80平方米。

3.計(jì)算下面組合圖形的面積（由一個(gè)矩形和一個(gè)直角三角形組成，矩形長(zhǎng)10厘米，寬5厘米，三角形底5厘米，高5厘米）。

答案：75平方厘米。

4.畫出一個(gè)正方形，然后將其旋轉(zhuǎn)90度，畫出旋轉(zhuǎn)后的正方形位置，并標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心。

答案：見學(xué)生作業(yè)本。

5.一個(gè)梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是5厘米，求這個(gè)梯形的面積。

答案：40平方厘米。

補(bǔ)充說(shuō)明與舉例：

-在計(jì)算三角形、平行四邊形和梯形的面積時(shí)，要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確地使用對(duì)應(yīng)的公式，并注意單位的一致性。例如，如果給出的尺寸單位是厘米，計(jì)算出的面積單位應(yīng)該是平方厘米。

-對(duì)于組合圖形的面積計(jì)算，學(xué)生需要能夠識(shí)別并分離出基本的圖形，然后分別計(jì)算每個(gè)圖形的面積，最后將它們相加或相減得到組合圖形的總面積。

-在圖形旋轉(zhuǎn)的題目中，學(xué)生需要理解旋轉(zhuǎn)的概念，包括旋轉(zhuǎn)的方向（順時(shí)針或逆時(shí)針）和角度（如90度、180度等），并能夠在紙上準(zhǔn)確地標(biāo)出旋轉(zhuǎn)后的圖形位置。

-對(duì)于每個(gè)題目，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生展示解題過(guò)程，而不僅僅是最終的答案。這樣可以幫助學(xué)生理解和鞏固解題步驟。

-教師在批改作業(yè)時(shí)，應(yīng)注意學(xué)生是否能夠正確地使用尺規(guī)作圖，以及在解題過(guò)程中是否有邏輯性錯(cuò)誤。對(duì)于錯(cuò)誤，教師應(yīng)提供反饋，幫助學(xué)生改正并理解正確的解題方法。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在教學(xué)過(guò)程中，我嘗試引入了實(shí)際生活中的問(wèn)題，如設(shè)計(jì)花園、規(guī)劃房間布局等，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的圖形知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，提高了學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用性。

2.我采用了小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)共同探討和解決問(wèn)題，這不僅增強(qiáng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力，也讓他們?cè)谟懻撝邢嗷W(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

3.利用多媒體工具，如動(dòng)畫和視頻，來(lái)展示圖形變換的過(guò)程，幫助學(xué)生更直觀地理解平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱等概念。

（二）存在主要問(wèn)題

1.在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)在課堂紀(jì)律維護(hù)上還存在一些問(wèn)題，有些學(xué)生在小組討論時(shí)過(guò)于興奮，導(dǎo)致課堂秩序有些混亂。

2.在教學(xué)方法上，我發(fā)現(xiàn)對(duì)于一些空間想象力較弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)，僅通過(guò)口頭講解和視覺展示還不足以幫助他們完全理解圖形變換的概念。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我意識(shí)到過(guò)于依賴終結(jié)性評(píng)價(jià)，如期末考試，而忽視了過(guò)程性評(píng)價(jià)的重要性，未能充分鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的努力和進(jìn)步。

（三）改進(jìn)措施

1.為了更好地管理課堂紀(jì)律，我將在小組討論時(shí)設(shè)定明確的規(guī)則，如每組只能有一個(gè)人發(fā)言，其他人認(rèn)真聆聽，并在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予反饋。同時(shí)，我會(huì)增加課堂巡查的頻次，確保每個(gè)小組都在有序地進(jìn)行討論。

2.對(duì)于空間想象力較弱的學(xué)生，我將引入更多的實(shí)物操作和模型制作，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)加