多邊形的面積復(fù)習(xí)課

《多邊形的面積復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：1、進一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能應(yīng)用公式計算這些圖形的面積，并解決一些簡單的實際問題。2、通過回憶、交流，將“多邊形的面積”這個單元所學(xué)知識進行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，形成完整的知識體系；結(jié)合練習(xí)，加深對所學(xué)知識的理解，提高應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。3、感受復(fù)習(xí)的必要性與重要性，逐步形成自己整理所學(xué)知識的意識和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點：歸納整理本單元所學(xué)的面積計算公式。教學(xué)難點：能正確應(yīng)用這些面積公式解決實際問題教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，促疑生思。1、多媒體出示服裝店圖。談話：這是一家服裝店，如果按這樣的方法來裁剪三角形紅領(lǐng)巾，你需要了解哪些信息？（動畫演示布的形狀及量剪的過程。使學(xué)生感到用布做紅領(lǐng)巾需要知道布的面積及紅領(lǐng)巾的面積等。）2、談話：看來要想裁剪得既美觀又經(jīng)濟，還需要掌握好多關(guān)于面積的知識呢？這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)“多邊形面積的整理與練習(xí)”。如果你做老師，你會帶領(lǐng)大家復(fù)習(xí)哪些內(nèi)容呢？隨著學(xué)生的回答，課件顯示五種圖形：長方形、平行四邊形、正方形、梯形、三角形。3．談話：說得真好，希望你們每個人都爭當(dāng)小老師，做學(xué)習(xí)的主人。這節(jié)課我們要比一比誰的收獲多。【設(shè)計意圖：從學(xué)生的生活及已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)緊密聯(lián)系學(xué)生生活的環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的積極情感和強烈的探究欲望，有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、有意識整理所學(xué)習(xí)的內(nèi)容?！慷⑹崂碚J知，形成結(jié)構(gòu)。1、逐個出示各種圖形學(xué)生用字母公式回答。(根據(jù)學(xué)生的回答,電腦出示圖形和面積公式。)2、逐個梳理推導(dǎo)過程。(1)小組活動:他們的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的,每一組選一種圖形,利用桌面上的學(xué)具說一說它們的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的?(2)匯報:在師生共同口述推導(dǎo)時電腦出示圖形面積計算公式推導(dǎo)過程。(從三個方面來回答:①推導(dǎo)什么圖形,②用什么方法③它的面積公式是。例:我推導(dǎo)的是長方形的面積公式,用數(shù)方格的方法推導(dǎo)出來的,它的面積公式是s=ab。)3、整理完善知識結(jié)構(gòu)。(1)你們推導(dǎo)這些面積公式最初是從哪一個圖形開始的(長方形)它可以推出哪些圖形的面積公式,接著又從哪個圖形繼續(xù)推導(dǎo)。(電腦出示網(wǎng)絡(luò)圖如下:)(2)引導(dǎo)觀察,體會:現(xiàn)在老師把這幅圖轉(zhuǎn)過來看就像一棵大樹,而長方形就是這棵大樹的“根”(電腦出示網(wǎng)絡(luò)圖)請同學(xué)們回憶一下,在這些面積公式的推導(dǎo)過程中我們都運用了哪些數(shù)學(xué)方法?{(割補法、平移法)比如平行四邊形到長方形。(拼合法、旋轉(zhuǎn)法)比如三角形到平行四邊形。}(遷移法:如:梯形面積公式的推導(dǎo)與三角形面積公式的推導(dǎo)方法。轉(zhuǎn)化思想:如平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。)(課件出示以上所歸納的數(shù)學(xué)思想與方法)學(xué)生齊讀思想與方法。運用剛才所學(xué)的數(shù)學(xué)思想與方法可以解決很多生活中的實際問題。4小結(jié)：轉(zhuǎn)化是一種很重要的思想。以后你們在學(xué)習(xí)新知識時就可以運用轉(zhuǎn)化的方法，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的舊知識，再進行研究?！驹O(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生動手實踐，通過擺圖形，回憶推導(dǎo)過程，由“在小學(xué)階段，我們首先學(xué)習(xí)的是長方形面積計算公式，這是為什么？這一問題展開討論，推動學(xué)生自主地理解知識，發(fā)展思維。讓學(xué)生通過操作、觀察。比較，發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地形成合理的認知結(jié)構(gòu)?！咳?、鞏固強化、拓展運用。（一）、我能行：求下列圖形的面積（只列算式，不計算）單位：厘米（二）、小法官判斷是非（正確的畫√，錯誤的畫×）1、如果兩個平行四邊形的面積相等，那么它們的底和高不一定分別相等。（）2、一個三角形的面積是一個平行四邊形面積的一半。（）3、三角形的底長8厘米，高是3厘米，則面積是24平方厘米。（）4、同底等高的三角形，它們的形狀不一定相同，但面積一定相等。（）5、兩個面積相等的梯形，一定可以拼成一個平行四邊形。（）（三）、對號入座（把正確答案的字母填在括號里）1、一個由木條釘成的長方形木框，把它拉成一個平行四邊形，它們的面積比較，（）。A、長方形面積大B、一樣大C、平行四邊形面積大2、在下圖中，平行線間的兩個圖形，它們的面積相比較，（）。2.5cm1.6cm0.9cmA、三角形面積大B、相等C、梯形面積大3、一個梯形的面積是24cm2，上底與下底的和是8cm，高是（）cm。A、3B、1.5C、6（四）、解決服裝店做紅領(lǐng)巾的問題。（多媒體出示服裝店圖）談話：數(shù)學(xué)與我們的生活密切相關(guān)，還記得服裝店嗎？就讓我們一起來解決大家提出的問題吧?。?）一面用布做成的三角形紅領(lǐng)巾，底是100厘米，高是30厘米。做10面這樣的紅領(lǐng)巾，至少需要這種布多少平方厘米？學(xué)生獨立計算。提問：你們是怎么算的？按你們算出的面積買布行嗎？為什么？學(xué)生討論。談話：想問題時要聯(lián)系生活實際?？紤]到服裝店里的布往往和裁剪成的布形狀不同，再加上要縫邊，所以買布時要多買一些，這也是剛才題目中加上“至少”兩個字的原因。（2）如果布是長方形，長是12米，寬是多少米？學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)10面三角形紅領(lǐng)巾的面積與長方形布的面積至少相等，先求出需要布的面積，再根據(jù)長方形面積計算公式求出寬是多少米？計算時還要注意單位的轉(zhuǎn)換?！驹O(shè)計意圖：在練習(xí)中，教師設(shè)計了基本題，即計算各種圖形的面積的練習(xí)；變式題，即判斷正誤，再次加深理解面積公式；開放題，即聯(lián)系生活，運用知識解決實際問題。這樣既鞏固了本節(jié)課所學(xué)知識，又把數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。這種安排也使整節(jié)課首尾呼應(yīng)?！克?、交流與分享：在這節(jié)課結(jié)束之前，你需要準備對以下這些問題的回答，以便在接下來的討論里和大家探討這些問題。1、關(guān)于圖形面積公式的復(fù)習(xí)，你最喜歡哪一點？為什么？2、今天你復(fù)習(xí)到了關(guān)于圖形面積公式的哪些知識點？在什么時候，你可能再次使用這些知識點？3、你的小組是以什么樣的方式一起愉快地學(xué)習(xí)呢？比如，你對這個組的成員提供了哪些鼓勵和幫助或在這個組中你獲得了哪些鼓勵和幫助？4、對于其他小組的表現(xiàn)，你喜歡哪些東西呢？5、自我評價：再次出示知識點，問：根據(jù)知識點和這節(jié)課你的表現(xiàn)，你認為自己達到預(yù)期