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絕對(duì)值01020304絕對(duì)值的性質(zhì)課堂練習(xí)總結(jié)Catalogue目錄什么是絕對(duì)值什么是絕對(duì)值014和-4互為相反數(shù),在數(shù)軸上分別用點(diǎn)a,b表示這兩個(gè)數(shù),可以發(fā)現(xiàn),點(diǎn)a,b與原點(diǎn)的距離都是4
a
b
絕對(duì)值是數(shù)軸上表示該數(shù)到原點(diǎn)的距離,無(wú)論正負(fù),其絕對(duì)值總是非負(fù)的。它反映了數(shù)值的大小,而不涉及方向。
一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|10和-10到原點(diǎn)的距離都是10,所以10和-10的絕對(duì)值都是10,即|10|=|10|,|-10|=10顯然|0|=公式表示0絕對(duì)值的性質(zhì)02
非負(fù)性性質(zhì)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0(1)如果a>0,那么|a|=a;(2)如果a=0,那么|a|=0;(3)如果a<0,那么|a|=-a。10的絕對(duì)值:0的絕對(duì)值:-12的絕對(duì)值:|10|=
10|0|=
0|-12|=-(-12)=12課堂練習(xí)03下列各數(shù)中,絕對(duì)值最大的是:A.-5B.3C.-7D.6答案:C解析:絕對(duì)值指的是數(shù)到原點(diǎn)的距離,不論正負(fù)。根據(jù)定義,|-5|=5,|3|=3,|-7|=7,|6|=6。因此絕對(duì)值最大的是-7。已知|x|=5,則x的取值是:A.5B.-5C.0D.5或-5答案:D解析:絕對(duì)值為5表示該數(shù)到原點(diǎn)的距離為5,因此x可以是5或-5。下列各數(shù)中,絕對(duì)值最大的是:A.-5B.3C.-7D.6答案:C解析:絕對(duì)值指的是數(shù)到原點(diǎn)的距離,不論正負(fù)。根據(jù)定義,|-5|=5,|3|=3,|-7|=7,|6|=6。因此絕對(duì)值最大的是-7。(1)|-8|=_答案:8解析:絕對(duì)值的定義,|-8|=-(-8)=
8。(2)已知|x|=12,則x的取值為_(kāi)__和___。答案:12和-12解析:絕對(duì)值為12,意味著x的取值可以是12或-12。(3)如果|a|+|b|=0,則a和b都必須是___。答案:0解析:絕對(duì)值非負(fù),只有當(dāng)|a|=0且|b|=0時(shí),和才能為0。(1)一輛汽車停在距離收費(fèi)站8公里的位置,向東走到距離收費(fèi)站3公里處,又向西行駛5公里。問(wèn)此時(shí)汽車到收費(fèi)站的距離是多少公里?假設(shè)向東為正方向,起始位置為-8公里,向東行駛到-3公里處。然后向西(負(fù)方向)走5公里,到達(dá):-3-5=-8公里。所以汽車回到了-8公里處,距離收費(fèi)站:|-8|=8公里。(2)如果|x-3|=7,求x的值。根據(jù)絕對(duì)值的定義,x-3=7或x-3=-7。解得:x=10或x=-4。總結(jié)04
復(fù)習(xí)定義和性質(zhì)1.測(cè)量距離絕對(duì)值常用于測(cè)量?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的距離。例如,在數(shù)軸上,從位置-3到原點(diǎn)的距離為|-3|=3。不論位置的正負(fù),距離始終是正數(shù)。2.溫差計(jì)算絕對(duì)值可以用于計(jì)算溫度差,不論溫度變化是上升還是下降。例如,從-5度到2度的溫差為|-5-2|=7度。3.金融中的損益計(jì)算在計(jì)算某項(xiàng)資產(chǎn)的漲跌幅度時(shí),可以用絕對(duì)值來(lái)衡量
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