2024高考數學一輪復習課時規(guī)范練49隨機抽樣文含解析新人教A版

PAGE課時規(guī)范練49隨機抽樣基礎鞏固組1.現要完成下列3項抽樣調查:①我校共有320名教職工,其中老師270名,行政人員20名,后勤人員30名.為了了解教職工對學校在校務公開方面的看法,擬抽取一個容量為32的樣本;②學術報告廳有16排,每排有22個座位,有一次報告會恰好坐滿了聽眾,報告會結束后,為了聽取看法,須要請16名聽眾進行座談;③從高二年級24個班級中抽取3個班進行衛(wèi)生檢查.較為合理的抽樣方法是()A.①簡潔隨機抽樣②系統抽樣③分層抽樣B.①簡潔隨機抽樣②分層抽樣③系統抽樣C.①系統抽樣②簡潔隨機抽樣③分層抽樣D.①分層抽樣②系統抽樣③簡潔隨機抽樣2.對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本,當選取簡潔隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時,總體中每個個體被抽中的概率分別為p1,p2,p3,則()A.p1=p2<p3 B.p2=p3<p1C.p1=p3<p2 D.p1=p2=p33.總體由編號為01,02,…,19,20的20個個體組成.利用下面的隨機數表選取5個個體,選取方法是從第1行的第5列和第6列數字起先由左往右依次選取兩個數字,則選出來的第5個個體的編號為()7816657208026314021443199714019832049234493682003623486969387181A.01 B.02 C.14 D.194.(2024全國1,文6)某學校為了解1000名新生的身體素養(yǎng),將這些學生編號為1,2,…,1000,從這些新生中用系統抽樣方法等距抽取100名學生進行體質測驗.若46號學生被抽到,則下面4名學生中被抽到的是()A.8號學生 B.200號學生C.616號學生 D.815號學生5.某學院A,B,C三個專業(yè)共有1200名學生,為了調查這些學生勤工儉學的狀況,擬采納分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本.已知該學院的A專業(yè)有380名學生,B專業(yè)有420名學生,則在該學院的C專業(yè)應抽取的學生人數為()A.30 B.40 C.50 D.606.某班級有男生20人,女生30人,從中抽取10人作為樣本,恰好抽到了4名男生、6名女生,則下列說法正確的是()A.該抽樣可能是簡潔隨機抽樣B.該抽樣肯定不是系統抽樣C.該抽樣中每個女生被抽到的概率大于每個男生被抽到的概率D.該抽樣中每個女生被抽到的概率小于每個男生被抽到的概率7.用系統抽樣法(按等距離的規(guī)則)從160部智能手機中抽取容量為20的樣本,現將這160部智能手機隨機地從001~160編號,按編號依次平分成20組:001~008號,009~016號,017~024號,…,153~160號,若第9組與第10組抽出的號碼之和為140,則第1組中用抽簽的方法確定的號碼是.

綜合提升組8.某學校老師中,O型血有36人、A型血有24人、B型血有12人,現須要從這些老師中抽取一個容量為n的樣本.假如采納系統抽樣和分層抽樣方法抽取,都不用剔除個體;假如樣本容量削減一個,則在采納系統抽樣時,須要在總體中剔除2個個體,則樣本容量n可能為()A.12 B.8 C.6 D.49.“荊、荊、襄、宜七校聯考”正在如期開展,組委會為了解各所學校考生的學情,欲從四地選取200人作樣本開展調研.若來自荊州地區(qū)的考生有1000人,荊門地區(qū)的考生有2000人,襄陽地區(qū)的考生有3000人,宜昌地區(qū)的考生有2000人.為保證調研結果相對精確,下列推斷正確的有()①用分層抽樣的方法分別抽取荊州地區(qū)考生25人、荊門地區(qū)考生50人、襄陽地區(qū)考生75人、宜昌地區(qū)考生50人;②可采納簡潔隨機抽樣的方法從全部考生中選出200人開展調研;③宜昌地區(qū)考生小劉被選中的概率為140;④襄陽地區(qū)考生小張被選中的概率為1A.①④ B.①③ C.②④ D.②③10.某企業(yè)三個分廠生產同一種電子產品,三個分廠產量分布如圖所示,現在用分層抽樣方法從三個分廠生產的該產品中共抽取100件做運用壽命的測試,則第一分廠應抽取的件數為;由所得樣品的測試結果計算出一、二、三分廠取出的產品的運用壽命平均值分別為1020小時、980小時、1030小時,估計這個企業(yè)所生產的該產品的平均運用壽命為小時.

11.某學校初中部共120名老師,中學部共180名老師,其性別比例如圖所示,已知按分層抽樣方法抽到的工會代表中,中學部女老師有6人,則工會代表中男老師的總人數為.

12.現有20~30歲若干人、30~40歲30人、40~50歲30人共3類人群組成的一個總體.若抽取一個容量為10的樣原來分析擁有自住房的比例.假如采納系統抽樣和分層抽樣方法抽取,不用剔除個體,則總體容量n的值可能是.(寫出n的全部可能值)

創(chuàng)新應用組13.《九章算術·衰分》中有如下問題:“今有甲持錢五百六十,乙持錢三百五十,丙持錢一百八十,凡三人俱出關,關稅百錢.欲以錢數多少衰出之,問各幾何?”翻譯為:“今有甲持錢560,乙持錢350,丙持錢180,甲、乙、丙三個人一起出關,關稅共計100錢,要按個人帶錢多少的比率交稅,問三人各應付多少稅?”則下列說法錯誤的是()A.乙付的稅錢應占總稅錢的35B.乙、丙兩人付的稅錢不超過甲C.丙應出的稅錢約為32D.甲、乙、丙三人出稅錢的比例為56∶35∶18參考答案課時規(guī)范練49隨機抽樣1.D在①中,我校共有320名教職工,其中老師270名,行政人員20名,后勤人員30名,抽取一個容量為32的樣本,三個不同層次的人員差異明顯,應當用分層抽樣;在②中,學術報告廳有16排,每排有22個座位,報告會恰好坐滿了聽眾,請16名聽眾進行座談,可以利用“排”為分組依據,應當用系統抽樣;在③中,從髙二年級24個班級中抽取3個班進行衛(wèi)生檢查,數量較少,應當用簡潔隨機抽樣,故選D.2.D由隨機抽樣的原則可知簡潔隨機抽樣、分層抽樣、系統抽樣都必需滿意每個個體被抽到的概率相等,即p1=p2=p3,故選D.3.A從隨機數表第一行的第五列和第六列數字起先由左到右依次選取兩個數字中小于20的,編號重復的保留前者.可知對應的數值為08,02,14,19,01,則第五個個體的編號為01.故選A.4.C由已知將1000名新生分為100個組,每組10名學生,用系統抽樣46號學生被抽到,則第一組應為6號學生,所以每組抽取的學生號構成等差數列{an},所以an=10n-4,n∈N*,若10n-4=8,則n=1.2,不合題意;若10n-4=200,則n=20.4,不合題意;若10n-4=616,則n=62,符合題意;若10n-4=815,則n=81.9,不合題意.故選C.5.B由題知C專業(yè)有學生1200-380-420=400(名),故C專業(yè)應抽取的學生人數為120×4001200=406.A本題看似是一道分層抽樣的題,事實上每種抽樣方法都可能出現這個結果,故B不正確.依據抽樣的等概率性知C,D不正確.7.D在這100名學生中,只能說出一種或一種也說不出的有100-45-32=23(人),設該校三年級的500名學生中,對四大獨創(chuàng)只能說出一種或一種也說不出的有x人,則10023=500x,8.002由系統抽樣法知抽取的20個樣本的編號可視為公差為8的等差數列,設首項為a1,又a9+a10=140,所以2a1+17×8=140,所以a1=2,所以第1組中用抽簽的方法確定的號碼是002.9.C因為采納系統抽樣和分層抽樣方法抽取,都不用剔除個體,所以樣本容量n為36+24+12=72的約數;因為36∶24∶12=3∶2∶1,所以樣本容量n為3+2+1=6的倍數,因此舍去B,D;因為假如樣本容量削減一個,則在采納系統抽樣時,須要在總體中剔除2個個體,所以樣本容量n為72-2=70的約數加1,故選C.10.B用分層抽樣的方法,由四區(qū)的考生人數之比為1∶2∶3∶2,共抽取200人,可得分別抽取荊州地區(qū)學生25人、荊門地區(qū)學生50人,襄陽地區(qū)學生75人,宜昌地區(qū)學生50人,故①正確;由于各校狀況不相同,不行采納簡潔隨機抽樣的方法從全部考生中選出200人開展調研,故②錯誤;由抽樣特點可得各個個體被選中的概率相等,均為2008000=140,故③正確,④錯誤11.501015第一分廠應抽取的件數為100×50%=50;該產品的平均運用壽命為1020×0.5+980×0.2+1030×0.3=1015(小時).12.12∵中學部女老師與中學部男老師比例為2∶3,按分層抽樣方法得到的工會代表中,中學部女老師有6人,則男老師有9人,∴工會代表中中學部老師共有15人,又初中部與中學部總人數比例為2∶3,∴工會代表中初中部老師人數與中學部老師人數比例為2∶3,∴工會代表中初中部老師總人數為10,又初中部女老師與中學部男老師比例為7∶3,工會代表中初中部男老師的總人數為10×30%=3;∴工會代表中男老師的總人數為9+3=12.13.100,150,300依據條件易知,總體容量為n,設總體中的20~30歲的人數為x(x∈N*),則n=x+30+30=x+60.當樣本容量為10時,系統抽樣間隔為n10=x+6010∈N*,所以x+60是10的倍數.分層抽樣的抽樣比為10n=10x+60,求得20~30歲、30~40歲、40~50歲的抽樣人數分別為所以x+60應是300的約數,所以x+60可能為75,100,150,300.依據“x+60是10的倍數”以及“x+60可能為75,100,150,300”可知,x+60可能為100,150,300,所以x可能為40,90