一元一次不等式的解法課件

湘教版八年級(jí)上4.3一元一次不等式的解法(2)第4章一元一次不等式(組)

目標(biāo)導(dǎo)入1、什么是一元一次不等式？含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的不等式，稱為一元一次不等式.2、解一元一次不等式的步驟有哪些？(1)去分母(2)去括號(hào)(3)移項(xiàng)(4)合并同類項(xiàng)(5)系數(shù)化為1(兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)).探究思考：如何在數(shù)軸上表示出不等式3x＞6的解集x＞2呢？（1）先在數(shù)軸上標(biāo)出表示2的點(diǎn)A（2）則點(diǎn)A右邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都大于2，而點(diǎn)A左邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都小于2（3）因此可以像圖那樣表示3x>6的解集x>2.一個(gè)不等式的解集常常可以借助數(shù)軸直觀地表示出來.把表示2的點(diǎn)A畫成空心圓圈，表示解集不包括2.例題例2:解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來：解：去括號(hào)，得12

-6x≥2-4x移項(xiàng)，得-6x+4x≥2-12合并同類項(xiàng)，得-2x≥-10系數(shù)化為1（兩邊都除以-2），得x≤5原不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.注意：把表示5的點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn)，表示解集包括5.練習(xí)解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（1）

5x-4

<3x+6；（1）移項(xiàng)，得5x-3x<6+4合并同類項(xiàng)，得2x<10系數(shù)化為1（兩邊都除以2），得x<5原不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.練習(xí)解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（2）去分母，得2（x-3）>3x+5去括號(hào)，得2x

-6>3x+5移項(xiàng)，得2x-3x>5+6合并同類項(xiàng)，得-x>11系數(shù)化為1（兩邊都除以-1），得x<-11原不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.歸納一元一次不等式解集在數(shù)軸上表示的三步驟：1.畫數(shù)軸2.定邊界點(diǎn)含等號(hào)用實(shí)心圈，不含等號(hào)用空心圈3.定方向大于向右畫，小于向左畫探究例3：當(dāng)x取什么值時(shí)，代數(shù)式x+2的值大于或等于0？并求出所有滿足條件的正整數(shù).解這個(gè)不等式，得x≤6所以，當(dāng)x≤6時(shí)，代數(shù)式x+2的值大于或等于0.x≤6在數(shù)軸上表示如圖所示：由圖可知，滿足條件的正整數(shù)有1，2，3，4，5，6.練習(xí)求不等式的正整數(shù)解.練習(xí)求不等式的正整數(shù)解.解：去分母，得3（2+x）≥2（2x+1）去括號(hào)，得6+3x≥4x+2移項(xiàng)，得3x-4x≥2-6合并同類項(xiàng)，得-x≥-4兩邊都除以-1，得x≤4原不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.所以，正整數(shù)解為1，2，3，4.練習(xí)先用不等式表示，然后求出解集，并在數(shù)軸上表示出來：解這個(gè)不等式，得x≥4根據(jù)題意，得x≥4在數(shù)軸上表示如圖所示：練習(xí)先用不等式表示，然后求出解集，并在數(shù)軸上表示出來：練習(xí)先用不等式表示，然后求出解集，并在數(shù)軸上表示出來：解這個(gè)不等式，得x≥-1根據(jù)題意，得x≥-1在數(shù)軸上表示如圖所示：練習(xí)先用不等式表示，然后求出解集，并在數(shù)軸上表示出來：解這個(gè)不等式，得x≤1根據(jù)題意，得x≤1在數(shù)軸上表示如圖所示：練習(xí)先用不等式表示，然后求出解集，并在數(shù)軸上表示出來：練習(xí)先用不等式表示，然后求出解集，并在數(shù)軸上表示出來：解這個(gè)不等式，得y>3根據(jù)題意，得y>3在數(shù)軸上表示如圖所示：練習(xí)先用不等式表示，然后求出解集，并在數(shù)軸上表示出來：解這個(gè)不等式，得x<9根據(jù)題意，得x<9在數(shù)軸上表示如圖所示：總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)到了什么？一個(gè)不等式的解集常?？梢越柚鷶?shù)軸直觀地表示出來.注意：把表示數(shù)a的點(diǎn)Ａ畫成空心圓圈，表示解集不