安徽省合肥市第三十八中學2024-2025學年九年級上學期10月期中數(shù)學試題(無答案)

2024-2025學年度九年級第一學期期中考試數(shù)學試卷注意事項：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘；2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共4頁；3.請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的；4.考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回.一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1.在下列關于的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.下列函數(shù)中的值隨值的增大而減小的是（）A. B. C. D.3.下列拋物線中，對稱軸為直線的是（）A. B. C. D.4.已知點，，在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關系是（）A. B.C. D.5.若拋物線與軸有兩個不同的交點，則的取值范圍為（）A. B. C.且 D.且6.如圖，在平面直角坐標系中，正方形PQMN的頂點在直線上，頂點在函數(shù)（，）的圖象上，M、N兩點在軸上.若點的橫坐標為，則的值為（）A.6 B. C.12 D.7.在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（）A. B. C. D.8.如圖所示，學校舉行數(shù)學文化競賽，圖中的四個點分別描述了八年級的四個班級競賽成績的優(yōu)秀率y（班級優(yōu)秀人數(shù)占班級參加競賽人數(shù)的百分率）與該班參加競賽人數(shù)x的情況，其中描述1班和4班兩個班級情況的點恰好在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則成績優(yōu)秀人數(shù)最多的是（）A.1班 B.2班 C.3班 D.4班9.已知二次函數(shù)，當時，函數(shù)取得最大值；當時，函數(shù)取得最小值，則的取值范圍是（）A. B. C. D.10.如圖，直線與拋物線交于，兩點，且點的橫坐標是，點的橫坐標是3，則當時，自變量的取值范圍是（）A. B. C.或 D.或二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11.拋物線的頂點在x軸上，則m的值是_________.12.擲實心球是中考體育考試選考項目之一，小明發(fā)現(xiàn)實心球從出手到落地的過程中，其豎直高度與水平距離之間滿足二次函數(shù)關系，小明利用先進的鷹眼系統(tǒng)記錄了某次投球過程，實心球在空中運動時的水平距離x（單位：m）與豎直高度y（單位：m）的數(shù)據(jù)如表：水平距離x/m0246豎直高度y/m23.23.63.2在投擲過程中，實心球從起點到落地點的水平距離為_________.13.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于A、B兩點，拋物線與軸交于C、D兩點，其中.若，則n的值為________.14.如圖，拋物線是由拋物線向上平移個單位得到的，與軸于點A、B（點在點B的左側(cè)），與y軸交于點C.（1）則_________；（2）若將拋物線繞點旋轉(zhuǎn)，得到新的拋物線，它的頂點為，與軸的另一個交點為.若四邊形為矩形，則_________.三、解答題（共9小題，15-18題，每題4分，共計32分；19-20題，每題10分，共計20分；21-22題，每題12分，共計24分；23題14分）15.已知與成反比例函數(shù)關系，且當時，.求：（1）與的函數(shù)關系式；（2）當時，的值.16.已知二次函數(shù).（1）求該二次函數(shù)圖象與軸的交點坐標，并直接寫出：函數(shù)的對稱軸為直線_________.（2）若，當時，的最大值是4，求當時，的最小值；17.如圖，點是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，作軸于點，點是PH的中點，設點的坐標為.（1）是的_________函數(shù)，并加以說明.（填“一次”或“反比例”）（2）當時，求的取值范圍.18.已知拋物線與x軸交于A、B兩點，請用無刻度的直尺按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）.圖1 圖2（1）如圖1，M為拋物線與y軸的交點，直線l為拋物線的對稱軸，請畫出點M關于直線l的對稱點N.（2）如圖2，四邊形ABCD為矩形，請畫出拋物線的對稱軸.19.如圖，拋物線與軸交于點、，與軸交于點.（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；（2）如果點在軸上，且是等腰三角形，求點的坐標.20.如圖，直線與雙曲線相交于、兩點，與軸相交于點.（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OA、OB，求的面積；（3）直接寫出當時，關于的不等式的解集.21.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點，直線經(jīng)過A、C兩點.（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）求點C的坐標及直線的表達式；（3）在直線AC上方的拋物線上存在一動點，過點作軸，交AC于點，請求出線段PD的最大值.22.某商店出售一款商品，經(jīng)市場調(diào)查反映，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關系，關于該商品的銷售單價，日銷售量，日銷售利潤的部分對應數(shù)據(jù)如表：[注：日銷售利潤=日銷售量×（銷售單價-成本單價）]銷售單價x（元）707478日銷售量y（件）200160120日銷售利潤w（元）6000a4560（1）根據(jù)以上信息，求日銷售量y（件）關于銷售單價x（元）的函數(shù)關系式；（2）①填空：該產(chǎn)品的成本單價是_______元，表中a的值是_______.②求該商品日銷售利潤的最大值.（3）由于某種原因，該商品進價降低了m元/件（），該商店在今后的銷售中，商店規(guī)定該商品的銷售單價不低于68元，日銷售量與銷售單價仍然滿足（1）中的函數(shù)關系，若日銷售最大利潤是6600元，求m的值.23.中國瓷器是世界上最早最精美的陶瓷之一，也是中國文化的重要組成部分九（1）班同學在進行歷史和數(shù)學跨學科項目式學習時，通過收集到的素材進行了方案探究和任務性學習：【設計方案求碗里水面的寬度】素材一：圖1是一個豎直放置在水平桌面MN上的瓷碗，圖2是其截面圖，瓷碗高度，碗口寬，，碗體DEC呈拋物線狀（碗體厚度不計），當碗中盛滿水時的最大深度.圖1圖2素材二：如圖3，把瓷碗繞點B緩緩傾斜，倒出碗中的部分水，當水面CH與碗口CD的夾角為45°時停止傾斜.圖3問題解決問題1如右圖，以碗底