《空間向量的應用》專題精講課件

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人教A版同步教材名師課件空間向量的應用---專題精講直線的方向向量和平面的法向量

直線的方向向量和平面的法向量

注意:一個平面的法向量不是唯一的,在應用時,可適當取平面的一個法向量.已知一平面內(nèi)兩條相交直線的方向向量,可求出該平面的一個法向量.直線的方向向量和平面的法向量

典型例題思路本題求平面的法向量,先建立空間直角坐標系,把需要的點坐標表示出來,然后用坐標表示出向量,最后利用平面法向量與該平面內(nèi)所有直線都垂直進行分析計算.解析

用向量方法判定空間中的平行關系

典型例題解析

思路本題考查空間向量的應用,利用空間向量證明線面平行,可以通過證平面的一個法向量與直線垂直或這條直線的方向向量能夠用平面內(nèi)兩個不共線向量線性表示即可.典型例題

解析

典型例題思路本題考查利用空間向量的知識來證明面面平行,通過建立空間直角坐標系求出平面AMN與平面EFBD的法向量,證明兩個法向量相互平行即可.解析

用向量方法判定空間的垂直關系

典型例題解析

思路本題考查利用空間向量證明線面垂直,只要能說明論證直線與平面的一個法向量平行或直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線即可.

典型例題解析

思路本題考查利用空間向量證明面面垂直,證明平面GEF與平面PBC的法向量互相垂直.用向量方法求空間角

用向量方法求空間角

典型例題解析

思路本題考查異面直線成角問題,利用空間向量進行解題,首先建立好空間直角坐標系,把向量用坐標表示出來,通過兩個向量夾角余弦值公式分析求解.

解析

典型例題思路本題屬于空間向量的應用的綜合題型,首先建立空間直角坐標系,第(1)問利用空間向量的數(shù)量積進行說明論證,第(2)問求線面角,正確求解平面的一個法向量,利用兩向量夾角的余弦值的絕對值等于線面角的正弦值的等量關系進行分析計算.

典型例題

解析

典型例題解析

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