《等差數(shù)列-性質(zhì)》名師課件

復(fù)習引入等差數(shù)列每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù).......

等差數(shù)列各項對應(yīng)的點都在同一條直線上.人教A版同步教材名師課件等差數(shù)列---等差數(shù)列的性質(zhì)學習目標學習目標核心素養(yǎng)理解等差數(shù)列的概念數(shù)學抽象掌握等差數(shù)列通項公式的求法數(shù)學運算理解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系直觀想象學習目標學習目標:1.掌握等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì).2.能靈活運用等差數(shù)列的性質(zhì)解決問題.學科核心素養(yǎng):1.通過等差數(shù)列性質(zhì)的學習,體現(xiàn)了數(shù)學運算素養(yǎng).2.借助等差數(shù)列的實際應(yīng)用,培養(yǎng)學生的數(shù)學建模及數(shù)學運算素養(yǎng).

相等,不是巧合．仍然相等．

探究新知探究新知

證明

等差數(shù)列的性質(zhì)

探究新知

說明

探究新知2.等差數(shù)列的項的對稱性文字敘述在有窮等差數(shù)列中,與首末兩項“等距離”的兩項之和等于首項與末項的和符號表示探究新知

數(shù)列結(jié)論探究新知

遞增遞減常探究新知

典例講解

解析BB典例講解

BB解析典例講解

BB

方法歸納

變式訓練

解析

典例講解

思路探究解析

方法歸納

變式訓練

解析

典例講解

解析利用等差數(shù)列的性質(zhì)、均值不等式取最值.思路探究

例4、(2020·濰坊高二檢測)《周髀算經(jīng)》中有一個問題,從冬至之日起,小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣的日影子長依次成等差數(shù)列,若冬至、立春、春分的日影子長的和是37.5尺,芒種的日影子長為4.5尺,則冬至的日影子長為(

)A.12.5尺B.10.5尺C.15.5尺D.9.5尺典例講解

C解析

方法歸納2.解決等差數(shù)列實際應(yīng)用問題的步驟方法歸納特別提醒:在利用數(shù)列方法解決實際問題時,一定要弄清首項、項數(shù)等關(guān)鍵問題.

變式訓練

解析D4.古代中國數(shù)學輝煌燦爛,在《張邱建算經(jīng)》中記載:“今有十等人,大官甲等十人官賜金,以等次差降之.上三人先入,得金四斤持出;下四人后入,得金三斤持出;中央三人未到者,亦依等次更給.問:各得金幾何及未到三人復(fù)應(yīng)得金幾何?”則該問題中未到三人共得金________斤.

變式訓練

解析

素養(yǎng)提煉

素養(yǎng)提煉2.等差數(shù)列的項的對稱性文字敘述在有窮等差數(shù)列中,與首末兩項“等距離”的兩項之和等于首項與末項的和符號表示素養(yǎng)提煉

數(shù)列結(jié)論素養(yǎng)提煉

遞增遞減常

當堂練習

B

C解析解析

當堂練習

解析4.已知直角三角形的三條邊的長度成等差數(shù)列,則它們長度的比等于________.

解析