《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用-函數(shù)的單調(diào)性》名師課件

人教A版同步教材名師課件---函數(shù)的單調(diào)性導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)理解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系數(shù)學(xué)抽象掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性或求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間數(shù)學(xué)運算學(xué)會利用函數(shù)的單調(diào)性來求參數(shù)或證明不等式等問題邏輯推理學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系.2.掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法.3.會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.學(xué)科核心素養(yǎng):1.通過函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)正負(fù)關(guān)系的學(xué)習(xí),培養(yǎng)邏輯推理、直觀想象的核心素養(yǎng).2.借助利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性問題,提升數(shù)學(xué)運算及邏輯推理的核心素養(yǎng).

探究新知

(1)畫出函數(shù)圖象并指出單調(diào)性;(3)觀察上述函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)正負(fù)的關(guān)系.(2)求導(dǎo)函數(shù)并指出其正負(fù);

探究新知

探究新知

函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)正負(fù)的關(guān)系注意:區(qū)間必須是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間.導(dǎo)函數(shù)的符號函數(shù)的單調(diào)性探究新知

思考:函數(shù)的變化快慢與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系探究新知探究新知

探究新知一般地,如果一個函數(shù)在某一范圍內(nèi)導(dǎo)數(shù)的絕對值較大,那么函數(shù)在這個范圍內(nèi)變化得較快,這時函數(shù)的圖象就比較“陡峭”(向上或向下);反之,函數(shù)在這個范圍內(nèi)變化得較慢,函數(shù)的圖象就比較“平緩”.典例講解

證明

方法歸納利用導(dǎo)數(shù)證明或判斷函數(shù)單調(diào)性的思路變式訓(xùn)練

證明典例講解

解析典例講解

解析

方法歸納

變式訓(xùn)練

解析

典例講解

解析典例講解

解析典例講解

解析

方法歸納利用導(dǎo)數(shù)法解決參數(shù)取值范圍問題的兩個基本思路變式訓(xùn)練

解析變式訓(xùn)練

解析

素養(yǎng)提煉(1)定義域優(yōu)先的原則:解決問題的過程只能在定義域內(nèi),通過討論導(dǎo)數(shù)的符號來判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(2)注意“臨界點”和“間斷點”:在對函數(shù)劃分單調(diào)區(qū)間時,除了必須確定使導(dǎo)數(shù)等于零的點外,還要注意在定義域內(nèi)的間斷點.(3)單調(diào)區(qū)間的表示:如果一個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間不止一個,這些單調(diào)區(qū)間之間不能用“∪”連接,而只能用“逗號”或“和”字等隔開.利用導(dǎo)數(shù)解決單調(diào)性問題需要注意的問題素養(yǎng)提煉當(dāng)堂練習(xí)

解析

當(dāng)堂練習(xí)

解析D解析C