《直線的兩點(diǎn)式方程》名師課件

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復(fù)習(xí)引入

人教A版同步教材名師課件直線的兩點(diǎn)式方程學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)掌握直線方程兩點(diǎn)式的形式、特點(diǎn)及適用范圍數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)運(yùn)算了解直線方程截距式的形式、特點(diǎn)及適用范圍數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.掌握直線方程兩點(diǎn)式的形式、特點(diǎn)及適用范圍.2.了解直線方程截距式的形式、特點(diǎn)及適用范圍.學(xué)科核心素養(yǎng):1.通過直線兩點(diǎn)式方程的推導(dǎo),提升邏輯推理的數(shù)學(xué)素養(yǎng).2.通過直線的兩點(diǎn)式方程和截距式方程的學(xué)習(xí),培養(yǎng)直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

由已知得:解方程組得:

待定系數(shù)法方程思想已知直線經(jīng)過P1(1,3)和P2(2,4)兩點(diǎn),求直線的方程.探究新知

你還有哪些做法？已知直線經(jīng)過P1(1,3)和P2(2,4)兩點(diǎn),求直線的方程.探究新知

已知直線經(jīng)過P1(1,3)和P2(2,4)兩點(diǎn),求直線的方程.探究新知

探究點(diǎn)1經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的方程探究新知可得直線的兩點(diǎn)式方程:

兩點(diǎn)式適用于與兩坐標(biāo)軸不垂直的直線.是不是已知任一直線中的兩點(diǎn)就能用兩點(diǎn)式寫出直線方程呢？

探究新知x

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Oy

探究新知

直線的截距式方程:直線方程由直線在x軸和y軸的截距確定,所以叫做直線方程的截距式方程.

截距式適用于橫、縱截距都存在且都不為0的直線.探究新知例1、(1)直線l過點(diǎn)A(－1,－1)和B(2,5),且點(diǎn)C(1008,b)為直線l上一點(diǎn),則b的值為(

)A.2015

B.2016

C.2017

D.2018(2)已知A(－3,2),B(5,－4),C(0,－2),在△ABC中,①求BC邊所在直線的方程；②求BC邊上的中線所在直線的方程.C典例講解

解析

例1、(1)直線l過點(diǎn)A(－1,－1)和B(2,5),且點(diǎn)C(1008,b)為直線l上一點(diǎn),則b的值為(

)A.2015

B.2016

C.2017

D.2018(2)已知A(－3,2),B(5,－4),C(0,－2),在△ABC中,①求BC邊所在直線的方程；②求BC邊上的中線所在直線的方程.C典例講解解析

典例講解解析

(2)①首先要鑒別題目條件是否符合直線方程相應(yīng)形式的要求,對字母則需分類討論；②注意問題敘述的異同,如本例(2)中第一問若設(shè)為求BC邊的方程,此方程應(yīng)寫成2x＋5y＋10＝0(0≤x≤5).(1)過兩點(diǎn)的直線方程的求法①利用兩點(diǎn)式求直線方程；②在斜率存在時,可先求出直線斜率,再利用點(diǎn)斜式寫出方程.方法歸納變式訓(xùn)練解析

典例講解

D

(2)法一:由題意知,直線l的斜率存在且不為0,設(shè)其斜率為k,則可得直線的方程為y＋2＝k(x－3).典例講解解析

例2、(2)已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(3,－2),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求直線l的方程.典例講解

解析

求與截距有關(guān)的直線方程時,可用截距式求解,但截距式方程不表示垂直于坐標(biāo)軸或過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線,因而要特別注意這些特殊情況.與截距有關(guān)的問題也可設(shè)出點(diǎn)斜式或斜截式方程,求出截距,利用截距的關(guān)系求出斜率,再寫出方程.方法歸納變式訓(xùn)練解析

素養(yǎng)提煉

素養(yǎng)提煉

素養(yǎng)提煉

當(dāng)堂練習(xí)解析

C解析

3.經(jīng)過M(3,2)與N(6,2)兩點(diǎn)的直線方程為(

)A.x＝2 B.y＝2 C.x＝3 D.x＝6

B解析當(dāng)堂練習(xí)4.過點(diǎn)M(3,-4),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程是______________________.

4x＋3y＝0或x＋y＋1＝0解析

當(dāng)堂練習(xí)解析

解析

解析兩點(diǎn)式:截距式:1、本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識是……2、本節(jié)課體