蘇科版數(shù)學七年級上冊全程通關培優(yōu)(專項卷+章節(jié)復習+期中期末備考)期末考試全真模擬卷03(特訓（學生版+解析）)

2023-2024學年蘇科版數(shù)學七年級上冊期末考試全真模擬卷03范圍：第1-6章時間：120分鐘滿分：120分難度系數(shù)：0.64姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2020秋?饒平縣校級期末）下列說法：①帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)；②任意一個正數(shù)，前面加上負號就是一個負數(shù)；③0是最小的正數(shù)；④大于0的數(shù)是正數(shù)；⑤0只表示沒有．其中正確的是（）A．①② B．②④ C．①②④ D．③⑤2．（3分）（2023?通州區(qū)模擬）下列幾何體中是三棱柱的是（）A． B． C． D．3．（3分）（2022春?蘭西縣期中）下列去括號正確的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c C．﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c D．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c4．（3分）（2020?成都模擬）今年新冠肺炎疫情發(fā)生以后，各級財政部門按照黨中央國務院的決策部署，迅速反應、及時應對．2月14日下午，國務院聯(lián)防聯(lián)控機制就加大疫情防控財稅金融支持力度召開新聞發(fā)布會．會上，財政部應對疫情工作領導小組辦公室主任、社會保障司司長符金陵透露，財政部建立了全國財政系統(tǒng)疫情防控經(jīng)費的日報制度，實時跟蹤各地方經(jīng)費保障情況，截至2月13日各級財政共計支出了805.5億元保障資金，其中805.5億元用科學記數(shù)法表示正確的是（）A．0.8055×1011元 B．8.055×1010元 C．8.055×102元 D．80.55×109元5．（3分）（2020秋?溫州月考）等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A，C對應的數(shù)分別為0和﹣1，若△ABC繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)2020次后，點B所對應的數(shù)是（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20216．（3分）（2023?路北區(qū)模擬）如圖，有一個破損的扇形零件，小明利用圖中的量角器量出這個扇形零件的圓心角度數(shù)為50°，你認為小明測量的依據(jù)是（）A．垂線段最短 B．對頂角相等 C．圓的定義 D．三角形內(nèi)角和等于180°7．（3分）（2016秋?太倉市期末）下列說法：①兩點之間的所有連線中，線段最短；②相等的角是對頂角；③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行；④兩點之間的距離是兩點間的線段．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（3分）（2023?興隆臺區(qū)二模）我國古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意為：若3個人乘一輛車，則空2輛車；若2個人乘一輛車，則有9個人要步行，問人與車數(shù)各是多少？若設有x個人，則可列方程是（）A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x+2）＝2x+9 C．+2＝ D．﹣2＝9．（3分）（2022秋?海淀區(qū)期末）三個完全相同的小長方形不重疊地放入大長方形ABCD中，將圖中的兩個空白小長方形分別記為S1，S2，各長方形中長與寬的數(shù)據(jù)如圖所示．則以下結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)+2b＝m B．小長方形S1的周長為a+m﹣b C．S1與S2的周長和恰好等于長方形ABCD的周長 D．只需知道a和m的值，即可求出S1與S2的周長和10．（3分）（2022秋?離石區(qū)期末）小文在做多項式減法運算時，將減去2a2+3a﹣5誤認為是加上2a2+3a﹣5，求得的答案是a2+a﹣4（其他運算無誤），那么正確的結(jié)果是（）A．﹣a2﹣2a+1 B．﹣3a2+a﹣4 C．a(chǎn)2+a﹣4 D．﹣3a2﹣5a+6評卷人得分二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．（3分）（2020秋?綦江區(qū)校級期中）已知a、b、c的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|c﹣a|+|b+2c|＝．12．（3分）（2022秋?丹東期末）已知x＝3﹣2y，則整式2x+4y﹣5的值為．13．（3分）（2020秋?九龍坡區(qū)期末）若3xm+2yz與﹣xyn﹣1z是同類項，那么m+n＝．14．（3分）（2022秋?倉山區(qū)期末）已知∠α＝50°17'，則∠α的余角＝．15．（3分）（2023春?泰山區(qū)期中）如圖，C、D是線段AB上的兩個點，CD＝5cm，M是AC的中點，N是DB的中點，MN＝9.5cm，那么線段AB的長等于cm．16．（3分）（2021秋?九龍坡區(qū)校級期末）如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，CD⊥EF，OG平分∠BOE，且∠EOG＝36°，則∠AOC＝．17．（3分）（2022秋?連云港期末）根據(jù)如圖所示的計算程序，若輸入的值x＝﹣2，則輸出的值y＝．18．（3分）如圖，數(shù)軸上的點O和點A分別表示0和10，點P是線段OA上一動點．點P沿O→A→O以每秒2個單位的速度往返運動1次，B是線段OA的中點，設點P運動時間為t秒（t不超過10秒）．若點P在運動過程中，當PB＝2時，則運動時間t的值為．評卷人得分三．解答題（共9小題，滿分66分）19．（6分）（2022秋?亳州期末）計算：（1）|﹣4|﹣（﹣3）×（﹣11﹣2）；（2）．20．（6分）（2022秋?黃埔區(qū)期末）解方程（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x）（2）21．（6分）（2022秋?淥口區(qū)期末）已知代數(shù)式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）當x＝﹣1，y＝3時，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值與x的取值無關，求y的值．22．（8分）（2022秋?錫山區(qū)期末）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的頂點都叫做格點．已知點A、B、C均在格點上．（1）在圖中標出格點D，連接BD，使BD∥AC；（2）在圖中標出格點E，連接BE，使BE⊥AC；（3）在所畫的圖中，標出點F，使線段AF的長是點A到直線BE的距離；（4）連接BC，若每個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積為．23．（8分）（2017秋?溫縣期中）一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方塊的個數(shù)，請你畫出從正面與左面看到的這個幾何體的形狀圖．24．（8分）（2022秋?吉安期末）已知O為直線AB上一點，將一直角三角板OMN的直角頂點放在點O處．射線OC平分∠MOB．（1）如圖1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度數(shù)；（2）在圖1中，若∠AOM＝a，直接寫出∠CON的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的直角三角板OMN繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，當∠AOC＝3∠BON時，求∠AOM的度數(shù)．25．（6分）（2022?海曙區(qū)校級開學）某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售．請你幫商場計算一下：（1）降價前每件襯衫的利潤率為多少？（2）每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標？26．（8分）（2022秋?錫山區(qū)期末）在數(shù)學活動課上，王老師介紹說有人建議向火星發(fā)射如圖1的圖案．它叫幻方，幻方最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．其中9個格中的點數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的點數(shù)的和都相等．如果火星上有智能生物，那么他們可以從這種“數(shù)學語言”了解到地球上也有智能生物（人）．（1）將﹣10，﹣8，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6這9個數(shù)分別填入圖2的幻方的空格中，使得每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的數(shù)的和都相等．則這個和是，并請同學們補全其余的空格．（2）在圖3的幻方中，每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的數(shù)的和都相等．根據(jù)所給信息求出x的值，并根據(jù)x的值補全圖4的幻方的空格．27．（10分）（2019秋?寧陵縣期末）如圖，長方體紙片ABCD，點E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，連接EF，將∠BEF對折，點B落在直線EF上的B′處，得到折痕EC，將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A′處，得到折痕EN．（1）若∠BEB′＝110°，則∠BEC＝，∠AEN＝，∠BEC+∠AEN＝．（2）若∠BEB′＝m°，則（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改變？請說明你的理由．（3）將∠ECF對折，點E剛好落在點F處，且折痕與B′C重合，求∠DNA′的度數(shù)．

2023-2024學年蘇科版數(shù)學七年級上冊期末考試全真模擬卷03范圍：第1-6章時間：120分鐘滿分：120分難度系數(shù)：0.64一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2020秋?饒平縣校級期末）下列說法：①帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)；②任意一個正數(shù)，前面加上負號就是一個負數(shù)；③0是最小的正數(shù)；④大于0的數(shù)是正數(shù)；⑤0只表示沒有．其中正確的是（）A．①② B．②④ C．①②④ D．③⑤解：加正號的數(shù)不一定是正數(shù)，如+（﹣5）＝﹣5是負數(shù)，加負號的數(shù)不一定是負數(shù)，如﹣（﹣5）＝5是正數(shù)，故①錯誤；任意一個正數(shù)，前面加上一個“﹣”號，就是一個負數(shù)，故②正確；0不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故③錯誤；大于0的數(shù)是正數(shù)，故④正確；0可以不是0攝氏度等，故⑤錯誤；所以其中正確的是②④．故選：B．2．（3分）（2023?通州區(qū)模擬）下列幾何體中是三棱柱的是（）A． B． C． D．解：A．選項中的幾何體是圓錐體，因此選項A不符合題意；B．選項中的幾何體數(shù)三棱柱，因此選項B符合題意；C．選項中的幾何體是三棱錐，因此選項C不符合題意；D．選項中的幾何體是圓柱，因此選項D不符合題意；故選：B．3．（3分）（2022春?蘭西縣期中）下列去括號正確的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c C．﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c D．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故此選項錯誤；B、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故此選項錯誤；C、﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a+2b+2c，故此選項錯誤；D、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正確．故選：D．4．（3分）（2020?成都模擬）今年新冠肺炎疫情發(fā)生以后，各級財政部門按照黨中央國務院的決策部署，迅速反應、及時應對．2月14日下午，國務院聯(lián)防聯(lián)控機制就加大疫情防控財稅金融支持力度召開新聞發(fā)布會．會上，財政部應對疫情工作領導小組辦公室主任、社會保障司司長符金陵透露，財政部建立了全國財政系統(tǒng)疫情防控經(jīng)費的日報制度，實時跟蹤各地方經(jīng)費保障情況，截至2月13日各級財政共計支出了805.5億元保障資金，其中805.5億元用科學記數(shù)法表示正確的是（）A．0.8055×1011元 B．8.055×1010元 C．8.055×102元 D．80.55×109元解：805.5億元用科學記數(shù)法表示正確的是8.055×1010元．故選：B．5．（3分）（2020秋?溫州月考）等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A，C對應的數(shù)分別為0和﹣1，若△ABC繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)2020次后，點B所對應的數(shù)是（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2021解：由題意可得，在翻折的過程中，點B依次對應的數(shù)字為：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5；???，每三個為一個周期：第一次與第二次的相同都為1，第四次與第五次相同都為4，第七次與第八次相同都為7，???，第3n+1次與第3n+2次相同都為3n+1，∵2020＝673×3+1，∴第2020次與第2021次相同都為2020，故選：C．6．（3分）（2023?路北區(qū)模擬）如圖，有一個破損的扇形零件，小明利用圖中的量角器量出這個扇形零件的圓心角度數(shù)為50°，你認為小明測量的依據(jù)是（）A．垂線段最短 B．對頂角相等 C．圓的定義 D．三角形內(nèi)角和等于180°解：由題意得，扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長線組的角是對頂角．因為對頂角相等，所以利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)．故選：B．7．（3分）（2016秋?太倉市期末）下列說法：①兩點之間的所有連線中，線段最短；②相等的角是對頂角；③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行；④兩點之間的距離是兩點間的線段．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個解：①兩點之間的所有連線中，線段最短，說法正確；②相等的角是對頂角，說法錯誤；③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，說法正確；④兩點之間的距離是兩點間的線段，說法錯誤．正確的說法有2個，故選：B．8．（3分）（2023?興隆臺區(qū)二模）我國古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意為：若3個人乘一輛車，則空2輛車；若2個人乘一輛車，則有9個人要步行，問人與車數(shù)各是多少？若設有x個人，則可列方程是（）A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x+2）＝2x+9 C．+2＝ D．﹣2＝解：依題意得：+2＝．故選：C．9．（3分）（2022秋?海淀區(qū)期末）三個完全相同的小長方形不重疊地放入大長方形ABCD中，將圖中的兩個空白小長方形分別記為S1，S2，各長方形中長與寬的數(shù)據(jù)如圖所示．則以下結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)+2b＝m B．小長方形S1的周長為a+m﹣b C．S1與S2的周長和恰好等于長方形ABCD的周長 D．只需知道a和m的值，即可求出S1與S2的周長和解：A、由圖可知，a+2b≠m，故本選項結(jié)論錯誤，不符合題意；B、小長方形S1的周長為：2（m﹣b）+2a＝2m﹣2b+2a，故本選項結(jié)論錯誤，不符合題意；C、小長方形S1的周長為2m﹣2b+2a，小長方形S2的周長為：2（m﹣2a）+2b＝2m﹣4a+2b，所以S1與S2的周長和為：2m﹣2b+2a+2m﹣4a+2b＝4m﹣2a＝2m﹣2a+2m，長方形ABCD的周長為：2m+2n＝2m﹣2a+4a+2b，如果S1與S2的周長和恰好等于長方形ABCD的周長，那么2m＝4a+2b，即m＝2a+b，但是圖中a+2b≠m，故本選項結(jié)論錯誤，不符合題意；D、由C知，S1與S2的周長和為4m﹣2a，所以只需知道a和m的值，即可求出S1與S2的周長和，故本選項結(jié)論正確，符合題意．故選：D．10．（3分）（2022秋?離石區(qū)期末）小文在做多項式減法運算時，將減去2a2+3a﹣5誤認為是加上2a2+3a﹣5，求得的答案是a2+a﹣4（其他運算無誤），那么正確的結(jié)果是（）A．﹣a2﹣2a+1 B．﹣3a2+a﹣4 C．a(chǎn)2+a﹣4 D．﹣3a2﹣5a+6解：設原多項式為A，則A+2a2+3a﹣5＝a2+a﹣4，故A＝a2+a﹣4﹣（2a2+3a﹣5）＝a2+a﹣4﹣2a2﹣3a+5＝﹣a2﹣2a+1，則﹣a2﹣2a+1﹣（2a2+3a﹣5）＝﹣a2﹣2a+1﹣2a2﹣3a+5＝﹣3a2﹣5a+6．故選：D．二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．（3分）（2020秋?綦江區(qū)校級期中）已知a、b、c的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|c﹣a|+|b+2c|＝﹣c．解：由圖可知：c＜a＜b，∴|a+b|﹣|c﹣a|+|b+2c|＝b+a﹣（a﹣c）﹣（b+2c）＝﹣c，故答案為﹣c．12．（3分）（2022秋?丹東期末）已知x＝3﹣2y，則整式2x+4y﹣5的值為1．解：∵x＝3﹣2y，∴x+2y＝3，∴2x+4y＝6，∴2x+4y﹣5＝6﹣5＝1，故答案為：1．13．（3分）（2020秋?九龍坡區(qū)期末）若3xm+2yz與﹣xyn﹣1z是同類項，那么m+n＝1．解：∵3xm+2yz與﹣xyn﹣1z是同類項，∴m+2＝1，n﹣1＝1，解得：m＝﹣1，n＝2，∴m+n＝﹣1+2＝1．故答案為：1．14．（3分）（2022秋?倉山區(qū)期末）已知∠α＝50°17'，則∠α的余角＝39°43′．解：根據(jù)定義∠a的余角＝90°﹣50°17′＝39°43′．故答案為：39°43′．15．（3分）（2023春?泰山區(qū)期中）如圖，C、D是線段AB上的兩個點，CD＝5cm，M是AC的中點，N是DB的中點，MN＝9.5cm，那么線段AB的長等于14cm．解：∵M是AC的中點，N是DB的中點，∴MC＝AC，DN＝DB．∵CD＝5cm，MN＝9.5cm，∴MC+DN＝MN﹣CD＝9.5﹣5＝4.5（cm），∴（AC+DB）＝4.5cm，解得AC+DB＝9，∴AB＝AC+DB+CD＝9+5＝14（cm）．故答案為：14．16．（3分）（2021秋?九龍坡區(qū)校級期末）如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，CD⊥EF，OG平分∠BOE，且∠EOG＝36°，則∠AOC＝18°．解：∵CD⊥EF，∴∠COE＝90°，∵OG平分∠BOE，∴∠BOE＝2∠EOG＝72°，∴∠AOC＝180°﹣∠COE﹣∠BOE＝180°﹣90°﹣72°＝18°，故答案為：18°．17．（3分）（2022秋?連云港期末）根據(jù)如圖所示的計算程序，若輸入的值x＝﹣2，則輸出的值y＝5．解：∵x＝﹣2＜0，∴把x＝﹣2代入y＝x2+1，得y＝（﹣2）2+1＝5．故答案為：5．18．（3分）如圖，數(shù)軸上的點O和點A分別表示0和10，點P是線段OA上一動點．點P沿O→A→O以每秒2個單位的速度往返運動1次，B是線段OA的中點，設點P運動時間為t秒（t不超過10秒）．若點P在運動過程中，當PB＝2時，則運動時間t的值為或或或．解：①當0≤t≤5時，動點P所表示的數(shù)是2t，∵PB＝2，∴|2t﹣5|＝2，∴2t﹣5＝﹣2，或2t﹣5＝2，解得t＝或t＝；②當5≤t≤10時，動點P所表示的數(shù)是20﹣2t，∵PB＝2，∴|20﹣2t﹣5|＝2，∴20﹣2t﹣5＝2，或20﹣2t﹣5＝﹣2，解得t＝或t＝．綜上所述，運動時間t的值為或或或．故答案為：或或或．三．解答題（共9小題，滿分66分）19．（6分）（2022秋?亳州期末）計算：（1）|﹣4|﹣（﹣3）×（﹣11﹣2）；（2）．解：（1）|﹣4|﹣（﹣3）×（﹣11﹣2）＝4+3×（﹣13）＝4﹣39＝﹣35；（2）＝﹣8×÷﹣12×+12×＝﹣5×9﹣3+8＝﹣45﹣3+8＝﹣40．20．（6分）（2022秋?黃埔區(qū)期末）解方程（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x）（2）解：（1）去括號得：15﹣7+5x＝2x+5﹣3x，移項合并得：6x＝﹣3，解得：x＝﹣；（2）去分母得：5x﹣15﹣4x+6＝10，移項合并得：x＝19．21．（6分）（2022秋?淥口區(qū)期末）已知代數(shù)式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）當x＝﹣1，y＝3時，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值與x的取值無關，求y的值．解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x，∴A﹣2B＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣xy+x）＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2xy﹣2x＝5xy﹣2x+2y；（2）當x＝﹣1，y＝3時，原式＝5xy﹣2x+2y＝5×（﹣1）×3﹣2×（﹣1）+2×3＝﹣15+2+6＝﹣7；（3）∵A﹣2B的值與x的取值無關，∴5xy﹣2x＝0，∴5y＝2，解得：．22．（8分）（2022秋?錫山區(qū)期末）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的頂點都叫做格點．已知點A、B、C均在格點上．（1）在圖中標出格點D，連接BD，使BD∥AC；（2）在圖中標出格點E，連接BE，使BE⊥AC；（3）在所畫的圖中，標出點F，使線段AF的長是點A到直線BE的距離；（4）連接BC，若每個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積為．解：（1）如圖：點D即為所求；（2）如圖：點E即為所求；（3）如圖，點F即為所求的點；（4）如圖：S△ABC＝4×5﹣×2×3﹣×1×5﹣×4×3＝．故答案為：．23．（8分）（2017秋?溫縣期中）一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方塊的個數(shù)，請你畫出從正面與左面看到的這個幾何體的形狀圖．解：從正面看、左面看的圖形如圖所示：24．（8分）（2022秋?吉安期末）已知O為直線AB上一點，將一直角三角板OMN的直角頂點放在點O處．射線OC平分∠MOB．（1）如圖1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度數(shù)；（2）在圖1中，若∠AOM＝a，直接寫出∠CON的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的直角三角板OMN繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，當∠AOC＝3∠BON時，求∠AOM的度數(shù)．解：（1）由已知得∠BOM＝180°﹣∠AOM＝150°，∵∠MON還直角，OC平分∠BOM，∴∠CON＝∠MON﹣∠BOM＝90°﹣×150°＝15°；（2）由已知得∠BOM＝180°﹣∠AOM＝180°﹣a，∵∠MON還直角，OC平分∠BOM，∴∠CON＝∠MON﹣∠BOM＝90°﹣×（180°﹣a）＝a；（3）設∠AOM＝x，則∠BOM＝180°﹣x，OC平分∠BOM，∴∠MOC＝∠BOM＝（180°﹣x）＝90°﹣，∵∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣（90°﹣x）＝，∴∠CON＝∠AOM；∴∠BON＝∠MON﹣∠BOM＝90°﹣（180°﹣x）＝x﹣90°，∴∠AOC＝∠AOM+∠MOC＝x+90°﹣＝90°+，∵∠AOC＝3∠BON，∴90°+＝3（x﹣90°），解得x＝144°，∴∠AOM＝144°．25．（6分）（2022?海曙區(qū)校級開學）某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售．請你幫商場計算一下：（1）降價前每件襯衫的利潤率為多少？（2）每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標？解：（1）（120﹣80）÷80×100%＝40÷80×100%＝50%．故降價前每件襯衫的利潤率為50%；（2）設每件襯衫降價x元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標，根據(jù)題意得：120×400+（120﹣x）×（500﹣400）﹣80×500＝80×500×45%，解得：x＝20．答：每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標．26．（8分）（2022秋?錫山區(qū)期末）在數(shù)學活動課上，王老師介紹說有人建議向火星發(fā)射如圖1的圖案．它叫幻方，幻方最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．其中9個格中的點數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的點數(shù)的和都相等．如果火星上有智能生物，那么他們可以從這種“數(shù)學語言”了解到地球上也有智能生物（人）．（1）將﹣10，﹣8，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6這9個數(shù)分別填入圖2的幻