人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步專題24.2.2直線和圓的位置關(guān)系(第一課時(shí))(分層作業(yè))【原卷版+解析】

基礎(chǔ)訓(xùn)練1．如圖是“光盤行動(dòng)”的宣傳海報(bào)，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是（

）A．相切 B．相交 C．相離 D．平行2．已知平面內(nèi)有和點(diǎn)，，若半徑為，線段，，則直線與的位置關(guān)系為（

）A．相離 B．相交 C．相切 D．相交或相切3．在△ABC中，，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)．以點(diǎn)C為圓心，CO長為半徑作⊙C，則⊙C與AB的位置關(guān)系是（

）A．相交 B．相切C．相離 D．不確定4．如圖，以點(diǎn)P為圓心作圓，所得的圓與直線l相切的是（）A．以PA為半徑的圓 B．以PB為半徑的C．以PC為半徑的圓 D．以PD為半徑的圓5．已知圓與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)，且圓心到直線的距離為4，則該圓的半徑可能為（）A．2 B．3 C．4 D．56．如圖，半徑，直線，垂足為H，且l交于A，B兩點(diǎn)，，將直線l沿所在直線向下平移，若l恰好與相切時(shí)，則平移的距離為（

）A． B． C． D．7．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2，)，圓P的半徑為2，下列說法正確的是（

）A．圓P與x軸有一個(gè)公共點(diǎn)，與y軸有兩個(gè)公共點(diǎn)B．圓P與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，與y軸有一個(gè)公共點(diǎn)C．圓P與x軸、y軸都有兩個(gè)公共點(diǎn)D．圓P與x軸、y軸都沒有公共點(diǎn)8．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，若以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與邊AB所在直線相離，則r的取值范圍為；若⊙C與AB邊只有一個(gè)有公共點(diǎn)，則r的取值范圍為．9．的半徑r和圓心O到直線l的距離d分別為關(guān)于x的一元二次方程的兩根和與兩根積，則直線l與的位置關(guān)系是．10．如圖，已知，，，以為圓心，為半徑作，與線段有交點(diǎn)時(shí)，則的取值范圍是．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的的圓心P的坐標(biāo)為，將沿x軸正方向以個(gè)單位/秒的速度平移，使與y軸相切，則平移的時(shí)間為秒．

12．在△ABC中，已知BC＝4cm，以邊AC的中點(diǎn)P為圓心1cm為半徑畫⊙P，以邊AB的中點(diǎn)Q為圓心xcm長為半徑畫⊙Q，如果⊙P與⊙Q相切，那么x＝cm．13．如圖，已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)O到直線l的距離OP為7cm．（1）怎樣平移直線l，才能使l與⊙O相切？（2）要使直線l與⊙O相交，設(shè)把直線l向上平移xcm，求x的取值范圍14．如圖，在中，，，，，以點(diǎn)C為圓心，為半徑畫，試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．能力提升1．如圖，已知是以數(shù)軸原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓，，點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若過點(diǎn)且與平行的直線與有公共點(diǎn)，設(shè)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．2．已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，以C為圓心，以r為半徑作圓．若此圓與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，則r的取值范圍為．3．如圖，的半徑是3，點(diǎn)A在上，點(diǎn)P是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，過點(diǎn)P作直線l，使．（1）點(diǎn)O到直線l距離的最大值為；（2）若點(diǎn)M，N是直線l與的公共點(diǎn)，則當(dāng)線段的長度最大時(shí)，的長為．拔高拓展1．已知:如圖，在中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨即停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．以點(diǎn)為圓心，長為半徑作．（1）若，求的值;（2）若與線段有唯一公共點(diǎn)，求的取值范圍．

基礎(chǔ)訓(xùn)練1．如圖是“光盤行動(dòng)”的宣傳海報(bào)，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是（

）A．相切 B．相交 C．相離 D．平行【詳解】解：∵餐盤看成圓形的半徑大于餐盤的圓心到筷子看成直線的距離為.∴dr，∴直線和圓相交．故選：B2．已知平面內(nèi)有和點(diǎn)，，若半徑為，線段，，則直線與的位置關(guān)系為（

）A．相離 B．相交 C．相切 D．相交或相切【詳解】解：∵⊙O的半徑為2cm，線段OA=3cm，線段OB=2cm，即點(diǎn)A到圓心O的距離大于圓的半徑，點(diǎn)B到圓心O的距離等于圓的半徑，∴點(diǎn)A在⊙O外．點(diǎn)B在⊙O上，∴直線AB與⊙O的位置關(guān)系為相交或相切，故選：D．3．在△ABC中，，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)．以點(diǎn)C為圓心，CO長為半徑作⊙C，則⊙C與AB的位置關(guān)系是（

）A．相交 B．相切C．相離 D．不確定【詳解】解：連接,，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)．CO為⊙C的半徑，是的切線，⊙C與AB的位置關(guān)系是相切故選B4．如圖，以點(diǎn)P為圓心作圓，所得的圓與直線l相切的是（）A．以PA為半徑的圓 B．以PB為半徑的C．以PC為半徑的圓 D．以PD為半徑的圓【詳解】解：于C，∴以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的圓與直線l相切．故選：C．5．已知圓與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)，且圓心到直線的距離為4，則該圓的半徑可能為（）A．2 B．3 C．4 D．5【詳解】解：∵圓與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)，且圓心到直線的距離為4，∴該圓的半徑＞4，故選：D．6．如圖，半徑，直線，垂足為H，且l交于A，B兩點(diǎn)，，將直線l沿所在直線向下平移，若l恰好與相切時(shí)，則平移的距離為（

）A． B． C． D．【詳解】解：連接，∵，∴，∴，∵將直線l沿所在直線向下平移，若l恰好與相切時(shí)，∴，即直線在原有位置向下移動(dòng)后與圓相切．故選：B．7．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2，)，圓P的半徑為2，下列說法正確的是（

）A．圓P與x軸有一個(gè)公共點(diǎn)，與y軸有兩個(gè)公共點(diǎn)B．圓P與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，與y軸有一個(gè)公共點(diǎn)C．圓P與x軸、y軸都有兩個(gè)公共點(diǎn)D．圓P與x軸、y軸都沒有公共點(diǎn)【詳解】解：∵P（2，），圓P的半徑為2，2=2，＜2，∴以P為圓心，以2為半徑的圓與x軸的位置關(guān)系是相交，與y軸的位置關(guān)系是相切，∴該圓與x軸的交點(diǎn)有2個(gè)，與y軸的交點(diǎn)有1個(gè)．故選：B．8．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，若以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與邊AB所在直線相離，則r的取值范圍為；若⊙C與AB邊只有一個(gè)有公共點(diǎn)，則r的取值范圍為．【詳解】解：如圖，作CH⊥AB于H．在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴AB==10，∵S△ABC=?AC?BC=?AB?CH，∴CH=，∵以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與邊AB所在直線相離，∴0<r<；∵以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與邊AB所在直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴r=．故答案為：0<r<；r=．9．的半徑r和圓心O到直線l的距離d分別為關(guān)于x的一元二次方程的兩根和與兩根積，則直線l與的位置關(guān)系是．【詳解】解：，由題意知，，∵，∴直線l與相交，故答案為：相交．10．如圖，已知，，，以為圓心，為半徑作，與線段有交點(diǎn)時(shí)，則的取值范圍是．【詳解】解：過M作于H，如圖所示：∵，，∴，∵，與線段有交點(diǎn)，∴r的取值范圍是，故答案為：．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的的圓心P的坐標(biāo)為，將沿x軸正方向以個(gè)單位/秒的速度平移，使與y軸相切，則平移的時(shí)間為秒．

【詳解】解：當(dāng)位于y軸的左側(cè)且與y軸相切時(shí)，平移的距離為1；∴(秒)；當(dāng)位于y軸的右側(cè)且與y軸相切時(shí)，平移的距離為5．∴(秒)；故答案為：2或1012．在△ABC中，已知BC＝4cm，以邊AC的中點(diǎn)P為圓心1cm為半徑畫⊙P，以邊AB的中點(diǎn)Q為圓心xcm長為半徑畫⊙Q，如果⊙P與⊙Q相切，那么x＝cm．【詳解】∵BC＝4cm，點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是AB的中點(diǎn)，∴，①當(dāng)⊙P與⊙Q相外切時(shí)，PQ＝1+x＝2，∴x＝1cm，②當(dāng)⊙P與⊙Q相內(nèi)切時(shí)，PQ＝|x﹣1|＝2，∴x＝3cm（負(fù)值舍去），∴如果⊙P與⊙Q相切，那么x＝1cm或3cm，故答案為1或3．13．如圖，已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)O到直線l的距離OP為7cm．（1）怎樣平移直線l，才能使l與⊙O相切？（2）要使直線l與⊙O相交，設(shè)把直線l向上平移xcm，求x的取值范圍【詳解】解：（1）∵⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)O到直線l的距離OP為7cm，∴將直線l向上平移7-5=2（cm）或7+5=12（cm），才能使l與⊙O相切；（2）由（1）知，要使直線l與⊙O相交，直線l向上平移的距離大于2cm且小于12cm，∴2cm＜x＜12cm，x的取值范圍為：2cm＜x＜12cm．14．如圖，在中，，，，，以點(diǎn)C為圓心，為半徑畫，試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．【詳解】解：直線與相交．理由如下：，，，，由三角形的面積公式得，，，直線與相交．能力提升1．如圖，已知是以數(shù)軸原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓，，點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若過點(diǎn)且與平行的直線與有公共點(diǎn)，設(shè)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．【詳解】解：設(shè)切點(diǎn)為，連接，則圓的半徑，，∵，，∴，∴，∴，同理，原點(diǎn)左側(cè)的距離也是，且線段是正數(shù)所以x的取值范圍是故選：B．2．已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，以C為圓心，以r為半徑作圓．若此圓與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，則r的取值范圍為．詳解】解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，∵AC＝3，BC＝4．∴AB＝5，如果以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，d＝r，圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴CD×AB＝AC×BC，∴CD＝r＝，當(dāng)直線與圓如圖所示也可以有一個(gè)交點(diǎn)，∴3＜r≤4，故答案為3＜r≤4或r＝．3．如圖，的半徑是3，點(diǎn)A在上，點(diǎn)P是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，過點(diǎn)P作直線l，使．（1）點(diǎn)O到直線l距離的最大值為；（2）若點(diǎn)M，N是直線l與的公共點(diǎn)，則當(dāng)線段的長度最大時(shí)，的長為．【詳解】解：（1）如圖1，，當(dāng)點(diǎn)在圓外且，，三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)到直線的距離最大，最大值為；（2）如圖2，，是直線與的公共點(diǎn)，當(dāng)線段的長度最大時(shí)，線段是的直徑，，，，，，故答案為：5，．拔高拓展1．已知:如圖，在中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，