專題21高斯函數(shù)（原卷版）-備戰(zhàn)2025年高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽之歷年真題分類匯編

1/3備戰(zhàn)2025年高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽之歷年真題分類匯編專題21高斯函數(shù)1．【2024年內(nèi)蒙古預(yù)賽】方程x2?8[x]+7=0的解為 2．【2024年新疆預(yù)賽】記x為不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)?若A=78+728+?+720193．【2018年山東預(yù)賽】函數(shù)fx=2sinx?4．【2018年天津預(yù)賽】對于實(shí)數(shù)α，用α表示不超過α的最大整數(shù)，例如3=3，25．【2018年河北預(yù)賽】規(guī)定：對任意x∈R，當(dāng)且僅當(dāng)n?x<n+1n∈N?時，x6．【2016年安徽預(yù)賽】記x表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù).則集合{x7．【2016年湖北預(yù)賽】記[a]表示不超過實(shí)數(shù)a的最大整數(shù).則方程x78．【2016年北京預(yù)賽】記x表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù).設(shè)A=78+9．【2024年北京預(yù)賽】設(shè)x表示不超過x的最大整數(shù),則方程2x(A)4. (B)3. (C)2. (D)1.10．【2018年北京預(yù)賽】已知x表示不超過x的最大整數(shù)，若x+0.1+x+0.2+A．11.5.B．10.5.C．9.5.D．8.5.11．【2018年陜西預(yù)賽】已知數(shù)列an滿足a1=1,an+1=n+1+aA．1B．2C．3D．201812．【2018年陜西預(yù)賽】已知數(shù)列an滿足a1=1,an+1=n+1+aA．1B．2C．3D．201813．【2018年陜西預(yù)賽】已知數(shù)列an滿足a1=1,an+1=n+1+aA．1B．2C．3D．201814．【2017年貴州預(yù)賽】設(shè)x表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù),則方程2x?2x?(A)1 (B)2 (C)3 (D)415．【2017年湖南預(yù)賽】對任意正整數(shù)n與kk≤n,用fn,k表示不超過nk且與n互質(zhì)的正整數(shù)的個數(shù)(其中x表示不超過x(A)11 (B)13 (C)14 (D)1916．【2016年浙江預(yù)賽】記x表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)。若集合S=x,yx+y+A．52B．3C．917．【2016年四川預(yù)賽】對任意正整數(shù)n與kk≤n，fn,k表示不超過A．l1B．13C．14D．1918．【2016年湖南預(yù)賽】規(guī)定：對于x∈R，當(dāng)且僅當(dāng)n≤x<n+1(n∈Z+)時，[x]=n19．【2016年江蘇預(yù)賽】某臺函數(shù)計(jì)算器上有一個顯示屏和兩個操作鍵．若按一下第一個操作鍵，則將原顯示屏上的數(shù)變?yōu)閤2（x（1）是否可以經(jīng)過有限次操作