第2章 整式的乘法（B卷·能力提升練）-【單元測試】七年級數(shù)學(xué)下冊分層訓(xùn)練AB卷（湘教版）（原卷版）

班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù)第2章整式的乘法（B卷·能力提升練）（時間：120分鐘，滿分：150分）一、單選題(共40分)1．(本題4分)計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．(本題4分)如果代數(shù)式是完全平方式，則的值為（

）A．6 B． C．6或 D．6或23．(本題4分)已知，，則（）A．1 B．2 C．8 D．154．(本題4分)下列運用平方差公式計算錯誤的是（

）．A． B．C． D．5．(本題4分)已知，則的值是（

）A． B．10 C． D．26．(本題4分)已知，，則的值是（

）A．66 B．51 C．44 D．417．(本題4分)若，則的值為（

）．A．8 B． C．4 D．8．(本題4分)已知的計算結(jié)果中不含的項，則的值為（

）A．3 B． C． D．09．(本題4分)在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（）A．B．C．D．10．(本題4分)（2022春·陜西西安·七年級高新一中?？计谥校┑膫€位數(shù)字為（

）A．5 B．1 C．2 D．4二、填空題(共32分)11．(本題4分)計算：___________．12．(本題4分)（2022春·江蘇南京·七年級校聯(lián)考期中）比較大?。篲_______（填“>”“<”或“=”）．13．(本題4分)已知：，計算：的值為______．14．(本題4分)已知，則______．15．(本題4分)已知：，，則的值為_____．16．(本題4分)（2022春·江西撫州·七年級統(tǒng)考期中）如果x2+4y2﹣2x﹣4y+2＝0，則（2x﹣3y）2﹣（3y+2x）2＝_____．17．(本題4分)用如圖所示的，，類卡片若干張，拼成一個長為，寬為的長方形，則，，類卡片一共需要___________張．18．(本題4分)（2022春·貴州銅仁·七年級統(tǒng)考期中）如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要7枚棋子，擺第2個圖案需要19枚棋子，擺第3個圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，擺第個圖案需要_______________枚棋子．三、解答題(共78分)19．(本題8分)計算：(1)(－x)·x2(－x)6；(2)(－2x2)3＋x2·x4－(－3x3)2.20．(本題8分)（2023秋·廣東·校聯(lián)考期末）先化簡，再求值：，其中，．21．(本題8分)已知，，求：(1)的值；(2)的值．22．(本題10分)（2022秋·黑龍江哈爾濱·校考期中）東方小區(qū)要修建觀賞區(qū)，在長為米，寬為米的長方形地面進(jìn)行改造，在其中間要修建一個邊長為米的正方形花壇，其余地面進(jìn)行綠草坪（陰影部分）．(1)用含有，的式子表示草坪的總面積（結(jié)果化為最簡）；(2)若，，求草坪的面積是多少？23．(本題10分)（2022秋·山西呂梁·統(tǒng)考期末）若我們規(guī)定三角“”表示為：abc；方框“”表示為：．例如：．請根據(jù)這個規(guī)定解答下列問題：(1)計算：＝；(2)代數(shù)式為完全平方式，則k＝______；(3)解方程：．24．(本題10分)小明和小紅學(xué)習(xí)了用圖形面積研究整式乘法的方法后，分別進(jìn)行了如下數(shù)學(xué)探究：把一根鐵絲截成兩段，探究1：小明截成了兩根長度不同的鐵絲，并用兩根不同長度的鐵絲分別圍成兩個正方形，已知兩正方形的邊長和為20cm，它們的面積的差為40cm2，則這兩個正方形的邊長差為________；探究2：小紅截成了兩根長度相同的鐵絲，并用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形與一個正方形，若長方形的長為xcm，寬為ycm.(1)用含x，y的代數(shù)式表示正方形的邊長為________；(2)設(shè)長方形的長大于寬，比較正方形與長方形面積哪個大，并說明理由．25．(本題12分)（2023秋·山西長治·統(tǒng)考期末）閱讀與思考閱讀下列材料，完成后面的任務(wù)：趙爽“弦圈”與完全平方公式三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)建了一幅“弦圖”，利用面積法給出了勾股定理的證明．實際上，該“弦圖”與完全平方公式有著密切的關(guān)系，如圖2，這是由8個全等的直角邊長分別為a，b，斜邊長為c的三角形拼成的“弦圖”．由圖可知，1個大正方形的面積=8個直角三角形的面積+1個小正方形的面積．任務(wù)：(1)在圖2中，正方形的面積可表示為__________，正方形的面積可表示為__________．（用含a，b的式子表示）(2)根據(jù)，可得，，之間的關(guān)系為__________．(3)根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決問題：已知，，求的值．26．(本題12分)（2023春·七年級）配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法．它是指將一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決一些問題．我們定義：一個整數(shù)能表示成、是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”．理由：因為，所以5是“完美數(shù)”．【解決問題】(1)已知29是“完美數(shù)”，請將它寫成（a、b是整數(shù)）的形式；