專題21與圓有關(guān)的位置關(guān)系綜合檢測(cè)過(guò)關(guān)卷（原卷版）

專題21與圓有關(guān)的位置關(guān)系綜合過(guò)關(guān)檢測(cè)（考試時(shí)間：120分鐘，試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，全卷滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘?？忌痤}全部答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效。2.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡及本試卷上。3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡的指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效。4.作圖題必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑、加粗。選擇題（）。1．圓錐的底面圓的半徑為1，母線長(zhǎng)為3，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)為（

）A． B． C． D．2．如圖，正五邊形內(nèi)接于，P為上一點(diǎn)，連接，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3．下列圖形中，正多邊形內(nèi)接于半徑相等的圓，其中正多邊形周長(zhǎng)最大的是（

）A．B． C． D．4．如圖，定點(diǎn)在的邊上，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，過(guò)點(diǎn)作弧，交邊于點(diǎn)．若弧的長(zhǎng)為，扇形的面積為，則與，與之間滿足的函數(shù)關(guān)系式分別是（

）A．正比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系 B．二次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系C．正比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 D．二次函數(shù)關(guān)系，正比例函數(shù)關(guān)系5．同一個(gè)圓的內(nèi)角正三角形、正方形、正六邊形的邊心距的比為（

）A． B． C． D．6．現(xiàn)在很多家庭都使用折疊型餐桌來(lái)節(jié)省空間，兩邊翻開(kāi)后成為圓形桌面如圖①，餐桌兩邊和平行且相等，如圖②，小華用皮尺量得，，那么桌面翻成圓桌后，桌子面積會(huì)增加(

)A． B．C． D．填空題(）7．若圓錐的母線長(zhǎng)為，底面半徑為，則該圓錐的側(cè)面積為．8．如圖，正六邊形內(nèi)接于，的半徑是1，則正六邊形的周長(zhǎng)是．

9．如圖，正五邊形內(nèi)接于半徑為3的，則陰影部分的面積為.10．如圖，已知點(diǎn)是半徑為的上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑做弧，交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑做弧交于點(diǎn)，同上述作圖方法逆時(shí)針做出點(diǎn)，，，依次連接，則這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)為．11．如圖，在中，，以為軸將旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角的度數(shù)是.12．如圖，正方形的外接圓的半徑為4，則它的內(nèi)切圓的半徑為．13．如圖擺放的兩個(gè)正六邊形的頂點(diǎn)，，，在圖上．若，則該圓的半徑為．14．如圖，分別是某圓內(nèi)接正六邊形、正方形的一邊，若，則的長(zhǎng)為

15．如圖，邊長(zhǎng)為2與3的兩個(gè)正方形并排放在一起，在大正方形中畫(huà)一個(gè)以它的頂點(diǎn)B為圓心，邊長(zhǎng)為半徑的圓弧，連接，則圓弧與線段所圍成的陰影部分的面積是（結(jié)果保留π）．16．如圖1裝有水的水槽放置在水平臺(tái)面上，其橫截面是以為直徑的半圓，，為水面截線，為臺(tái)面截線，．（1）在圖1中，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若，則；（2）如圖2，將圖1中的水槽沿向右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，但不能使水溢出，則的最大長(zhǎng)度為．（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果保留）三、解答題（本大題共11小題，共88分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）。17．如圖，正六邊形內(nèi)接于，求的度數(shù)．18．張師傅要將一張殘缺的圓形輪片恢復(fù)原貌（如圖），他在該輪片上畫(huà)了三個(gè)點(diǎn)．(1)請(qǐng)你幫張師傅找出此殘片所在圓的圓心．（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）(2)連接，若圓形輪片的直徑為，圓心角，求弧的長(zhǎng)．19．在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，；

(1)將沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位至，畫(huà)圖并寫(xiě)出的坐標(biāo)____________；(2)以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得，畫(huà)圖并寫(xiě)出的坐標(biāo)_____；(3)在平移和旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段掃過(guò)的面積為_(kāi)__________．20．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，線段和線段的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)在方格紙中畫(huà)出以為底邊的等腰三角形，使的面積為，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；(2)在方格紙中一畫(huà)出鈍角三角形，使，點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上．(3)直接寫(xiě)出將線段的中點(diǎn)M繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度（不必畫(huà)出相應(yīng)的圖形）．21．如圖，在中，，的角平分線交邊于，以上一點(diǎn)O為圓心，為半徑作，分別交、于點(diǎn)、．(1)判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若的半徑為4，．①求線段與的長(zhǎng)度，并比較大?。虎谥苯訉?xiě)出線段、與圍成的陰影部分的圖形面積______．（結(jié)果保留根號(hào)和）22．平面內(nèi)一個(gè)正n邊形，將平面內(nèi)與正n邊形的各頂點(diǎn)距離都小于等于邊長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形稱為這個(gè)正n邊形的“伴侶形”．將正n邊形內(nèi)與其各頂點(diǎn)距離都大于等于邊長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形稱為這個(gè)正n邊形的“遠(yuǎn)伴侶形”．【觀察】如圖1，邊長(zhǎng)為1的等邊，分別以A、B、C為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，則三條弧，，及其內(nèi)部所組成的圖形上的點(diǎn)到各頂點(diǎn)距離都小于等于1，我們把這個(gè)圖形稱為正的“伴侶形”．【判斷】(1)______（填“是”或“不是”）所有的正多邊形都有“伴侶形”，______（填“是”或“不是”）所有的正多邊形都有“遠(yuǎn)伴侶形”；【操作】(2)如圖2，邊長(zhǎng)為1的正方形，請(qǐng)作出正方形的“伴侶形”（將此“伴侶形”打上陰影），求此正方形的“伴侶形”的周長(zhǎng)；

【探究】(3)結(jié)合圖3分析，若正n邊形的邊長(zhǎng)為1，則當(dāng)時(shí)，其“遠(yuǎn)伴侶形”的周長(zhǎng)為_(kāi)_____，則當(dāng)時(shí)，“遠(yuǎn)伴侶形”的周長(zhǎng)為_(kāi)_____；

【歸納】(4)邊長(zhǎng)為1的正n邊形（），其“遠(yuǎn)伴侶形”的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．23．如圖，正六邊形內(nèi)接于．

(1)若是上的動(dòng)點(diǎn)，連接，求的度數(shù)；(2)已知的面積為．求的度數(shù)；求的半徑．24．如圖，等腰內(nèi)接于，．(1)如圖1，若，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)H．①弧的度數(shù)為：______；與的數(shù)量關(guān)系是：______．②請(qǐng)你僅使用無(wú)刻度的直尺在圖1中作出一個(gè)正六邊形，保留作圖痕跡（作圖過(guò)程用虛線表示，作圖結(jié)果用實(shí)線表示）；(2)如圖2，若，E是的中點(diǎn)，請(qǐng)你僅使用無(wú)刻度的直尺在圖2中，作一個(gè)的內(nèi)接正五邊形（作圖過(guò)程用虛線表示，作圖結(jié)果用實(shí)線表示）．25．如圖1，直徑為的量角器與直尺下邊沿相切于點(diǎn)，量角器直徑平行為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．(1)填空：圖1中，______．(2)求直尺的寬度．(3)如圖2，將量角器繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)恰好落在直尺上邊沿時(shí)，的度數(shù)為，量角器與直尺下邊沿仍然相切于點(diǎn)為上的點(diǎn)，連接，若，求扇形的面積．（用含的代數(shù)式表示）26．【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】如圖，某公園在一個(gè)扇形草坪上的圓心處垂直于草坪的地上豎一根柱子，在處安裝一個(gè)自動(dòng)噴水裝置，噴頭向外噴水，愛(ài)思考的小騰發(fā)現(xiàn)噴出的水流呈現(xiàn)出拋物線形狀．【提出問(wèn)題】噴出的水距地面的高度米與噴出的水與池中心的水平距離米之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？【分析問(wèn)題】小騰測(cè)出連噴頭在內(nèi)柱高，噴出的水流在與點(diǎn)的水平距離米處達(dá)到最高點(diǎn)，點(diǎn)距離地面米于是小騰以所在直線為軸，垂直于的地平線為軸，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)測(cè)量結(jié)果得到點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得到與函數(shù)關(guān)系式．(1)如圖，在建立的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，水流的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，求拋物線水流對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)噴頭旋轉(zhuǎn)時(shí)，這個(gè)草坪剛好被水覆蓋，求噴水裝置能噴灌的草坪的面積結(jié)果用含的式子表示；(3)在扇形的一塊三角形區(qū)域地塊中，現(xiàn)要建造一個(gè)矩形花壇，如圖的設(shè)計(jì)方案是使、分別在、上，在上設(shè)米，當(dāng)為多少米時(shí)，矩形花壇的面積最大？最大面積是多少平方米？27．如圖1，的直徑，在中，，，，以1cm/s的速