第05講圖形的平移（2個知識點5類題型）（原卷版）

第05講圖形的平移（2個知識點+5類題型）課程標準學習目標1.圖形的平移性質；2.利用平移解決實際問題；3.平移作圖；1.掌握圖形的平移性質；2.利用平移解決實際問題；3.掌握平移作圖；知識點1：平行線之間的距離平行線間距離處處相等。知識點2：平移1.定義：在平面內(nèi)，將一個圖形整體沿某一方向由一個位置平移到另一個位置，圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。2.平移三要素：圖形的原來位置、平移的方向、平移的距離。3.平移的性質（1）對應點的連線平行(或共線)且相等（2）對應線段平行(或共線)且相等；（3）對應角相等，對應角兩邊分別平行，且方向一致。4.平移作圖的步驟和方法：平行線法、對應點連線法、全等圖形法（1）找關鍵點；（2）過每個關鍵點作平移方向的平行線，截取與之相等的距離，標出對應點（3）連接對應點。將原圖形的各個特征點按規(guī)定的方向平移，得到相應的對稱點，再將各對稱點進行相應連接，即得到平移后的圖形【即學即練1】1．（2023下·浙江金華·七年級浦江縣實驗中學校考階段練習）如圖，經(jīng)過水平向右平移后得到，若，，則平移距離是（

）

A． B．2cm C．3cm D．4cm【即學即練2】2．（2023下·浙江金華·七年級統(tǒng)考期末）一塊長為，寬為的長方形地板中間有一條裂縫（如圖甲）．若把裂縫右邊的一塊向右平移（如圖乙），則產(chǎn)生的裂縫的面積是（

）

A． B． C． D．【即學即練3】3．（2023下·浙江臺州·七年級校考期中）如圖，以每秒的速度沿著射線向右平移，平移2秒后所得圖形是，如果，那么的長是（

）

A． B． C． D．【即學即練4】4．（2023下·浙江溫州·七年級溫州市第十二中學校聯(lián)考期中）小溫同學在美術課上將通過平移設計得到“一棵樹”，已知底邊上的高為，沿方向向下平移到的位置，再經(jīng)過相同的平移到的位置，下方樹干長為，則樹的高度長為()．

A．19 B．17 C．15 D．11題型01生活中的平移現(xiàn)象1．（2022上·江蘇淮安·七年級校考階段練習）下列運動可以看作平移的是（

）A．正在蕩秋千的小朋友 B．隨風亂飄的雪花C．風中飄揚的紅旗 D．正在乘電梯上樓的乘客2．（2023下·浙江溫州·七年級溫州市第十二中學校聯(lián)考期中）下列大學?；湛梢钥闯墒怯蓤D案自身的一部分經(jīng)平移后得到的為（）A．

B．

C．

D．

3．（2020下·黑龍江佳木斯·七年級統(tǒng)考期末）在以下現(xiàn)象中：①用打氣筒打氣時，氣筒里活塞的運動；②傳送帶上，瓶裝飲料的移動；③在筆直的公路上行駛的汽車；④隨風擺動的旗幟；⑤鐘擺的擺動，屬于平移現(xiàn)象的有（只填序號）4．（2023上·湖南長沙·九年級湖南師大附中?？计谀c慶是一位特別喜歡學習數(shù)學的小朋友，周末這天他做完作業(yè)，在上找了一款數(shù)學相關的益智類游戲《推箱子》，要求將圖中編號為①②③的三個箱子分別推進圖中“回”字的位置．如果慶慶要想一次性通關，且盡可能讓自己步數(shù)少，應該先推()號箱子，再推()號箱子，最后推()號箱子．5．（2023下·浙江金華·七年級統(tǒng)考期末）如圖是正在進行的俄羅斯方塊游戲（網(wǎng)格由邊長為個單位長度的小正方形組成），現(xiàn)出現(xiàn)一“T”形方塊向下運動．

(1)若該“T”形方塊向下平移了個單位長度，請在圖中畫出平移后的圖形（并畫上陰影）．(2)為了使所有圖案消除，在（1）的平移基礎上還需進行怎樣的平移？（俄羅斯方塊游戲規(guī)則：①當方塊排列成完整的一行，該行便可消除；②方塊在下落過程中，若碰到下方已有的方塊便不可移動．）題型02圖形的平移1．（2023下·七年級課時練習）如圖，通過平移就能達到陰影部分位置的圖形共有______塊（注意：陰影部分本身除外）（

）A．6 B．5 C．4 D．32．（2023下·云南玉溪·七年級統(tǒng)考期末）下列每組圖形中，左邊的圖形平移后可以得到右邊圖形的是（

）A． B．C． D．3．（2023下·四川成都·八年級?？计谥校┤鐖D，和重疊在一起，將沿點B到點C的方向平移到如圖位置，已知．圖中陰影部分的面積為84，，則平移距離為．

4．（2023下·天津東麗·七年級統(tǒng)考期中）如圖，沿方向平移得到，已知，，則平移的距離．

5．（2023下·山東濟寧·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格中，點，，均為格點網(wǎng)格線的交點，為射線與網(wǎng)格線的交點平移線段，使點與點重合，記點的對應點為，連接．(1)根據(jù)題意，補全圖形；(2)若不增加其他條件，圖中與相等的角有誰？說明理由．題型03利用平移的性質求解1．（2024上·北京豐臺·八年級統(tǒng)考期末）如圖，可以看作是沿直線平移得到的．如果，，那么線段的長是(

)

A．2.5 B．4 C．4.5 D．52．（2023下·海南省直轄縣級單位·七年級統(tǒng)考期末）如圖，將等邊沿射線平移得到，點的對應點為，連接，若，，則的長為（

）A．4 B．6 C．8 D．123．（2024上·上海金山·七年級校聯(lián)考期末）如圖，將沿方向平移之后得到，若，則．4．（2023上·上海青浦·七年級統(tǒng)考期末）如圖，將一個周長為12厘米的三角形沿平移后得到三角形，連結，已知四邊形的周長為22厘米，那么平移的距離是厘米．5．（2023上·黑龍江哈爾濱·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，的頂點均在小正方形的頂點上．(1)把先向右移動5個單位長度，再向下移動3個單位長度得到，畫出（其中點A的對應點為，點B的對應點為，點C的對應點為）；(2)連接，，判定與的位置關系，并寫出的面積．題型04利用平移解決實際問題1．（2021下·福建龍巖·七年級?？茧A段練習）如圖，在一塊長為，寬為的長方形草坪上有三條寬都為，且為互相垂直的小路，那么草坪的面積是（

）

A． B． C． D．2．（2023下·山東濟寧·七年級統(tǒng)考期中）如圖是某公園里一處長方形風景欣賞區(qū)，長米，寬米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路圖中非陰影部分，小路的寬均為1米，那么小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線圖中虛線長為（

）

A．117米 B．118米 C．119米 D．120米3．（2023下·河北保定·七年級?？茧A段練習）如圖，某大酒店在裝修時，準備在主樓梯上鋪上紅地毯，已知這種地毯每平方米售價35元．樓梯寬2米，則地毯的長度為米，購買這種地毯至少需元．

4．（2023下·江西南昌·七年級?？计谥校┤鐖D，是一塊長方形的場地，長，寬．從A，B兩處入口的小路寬都為1m，兩條小路匯合處寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪的面積為．

5．（2023·上海·六年級假期作業(yè)）如圖，在一塊梯形稻田中間修兩條1米寬的路．(1)稻田實際種植的面積是多少平方米？(2)若每公頃收割水稻千克，這塊稻田共能收割水稻多少噸？題型05平移（作圖）1．（2022·江西萍鄉(xiāng)·統(tǒng)考二模）將如圖圖案剪成若干小塊，再分別平移后能夠得到①，②，③中的（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．（2021下·浙江衢州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，將周長為12的格點三角形ABC向右平移，得到三角形DEF（點A、B、C分別對應點D、E、F），則四邊形AEFC的周長和面積分別為（

）A．10，14 B．14，10 C．22，20 D．20，223．（2023下·北京朝陽·七年級?？计谥校┤鐖D，在正方形網(wǎng)格中有兩個直角三角形，頂點都在格點上，把先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與拼合成一個四邊形，那么．

4．（2021下·安徽馬鞍山·七年級統(tǒng)考期末）如圖，將長為，寬為的長方形先向右平移，再向下平移，得到長方形，則陰影部分的面積為．

5．（2023上·江蘇常州·八年級統(tǒng)考期中）在如圖的網(wǎng)格中按要求畫圖：(1)把向右平移5格，再向下平移2格，畫出所得；(2)畫，使得它與關于直線對稱；(3)畫出與的對稱直線．A夯實基礎1．（2024下·全國·七年級假期作業(yè)）下列生活現(xiàn)象中，屬于平移現(xiàn)象的是（

）A．急剎車時汽車在地面滑行 B．風車的轉動C．投影片的文字經(jīng)投影轉換到屏幕上 D．鐘擺的擺動2．（2023下·全國·八年級假期作業(yè)）如圖，要將圖①中的圖形N平移后得到圖②，則下列關于圖形N的平移方法中，正確的是（

）A．向下平移1格 B．向上平移1格C．向上平移2格 D．向下平移2格3．（2023上·上海楊浦·七年級統(tǒng)考期末）如果存在一條直線把一個圖形分割成兩部分，使其中一部分沿某個方向平移后能與另一部分完全重合，那么我們把這個圖形叫做平移重合圖形．在①等腰梯形，②平行四邊形，③圓這三個圖形中，是平移重合圖形．（填序號）4．（2024下·全國·七年級假期作業(yè)）如圖，將周長為8的三角形沿邊向右平移2個單位，得到三角形，連接，則四邊形的周長為．5．（2023下·全國·八年級假期作業(yè)）如圖，將網(wǎng)格中的圖形平移，使點A移到點處．(1)指出平移的方向和平移的距離；(2)畫出平移后的圖形．6．（2023下·陜西咸陽·八年級統(tǒng)考期中）如圖，將沿的方向平移得到．

(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求平移的距離．B能力提升1．（2023上·廣西玉林·八年級統(tǒng)考期末）如圖，將沿方向平移，到達，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2．（2023下·海南省直轄縣級單位·七年級統(tǒng)考期末）如圖，將等邊沿射線平移得到，點的對應點為，連接，若，，則的長為（

）A．4 B．6 C．8 D．123．（2024上·上海金山·七年級校聯(lián)考期末）如圖，將沿方向平移之后得到，若，則．4．（2023上·上海浦東新·七年級校聯(lián)考期末）如圖，已知在直角三角形，，將此直角三角形沿射線方向平移，到達直角三角形的位置，其中點落在邊的中點處，此時邊與邊相交于點，如果，，那么四邊形的面積．5．（2024上·遼寧撫順·八年級統(tǒng)考期末）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，的三個頂點都在格點上．(1)在網(wǎng)格中畫出向下平移3個單位得到的；(2)在網(wǎng)格中畫出關于直線對稱的；(3)在直線上畫一點，使得的值最小．6．（2023下·七年級課時練習）作圖題：(1)如圖，是的邊上一點，在圖中作出點到的垂線段，垂足為，再過點作的平行線；(2)在如圖所示的網(wǎng)格紙中，將三角形沿射線的方向平移，平移距離等于線段的長.畫出平移后的三角形，則三角形的面積為______.C綜合素養(yǎng)1．（2023上·云南昭通·八年級?？茧A段練習）如圖，將沿著點到點的方向平移到的位置，平移距離為7，，，則圖中陰影部分的面積為（

）

A．70 B．48 C．84 D．962．（2023上·重慶沙坪壩·七年級重慶一中?？茧A段練習）將圖（1）中的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號、5號五個正方形和6號長方形，將它們拼在周長為75的長方形圖（2）中，若圖（1）的大長方形周長為48，則圖（2）陰影部分的周長為（

）．

A．63 B．65 C．67 D．693．（2023上·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市蕭紅中學?？茧A段練習）如圖，在長為80米，寬為60米的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為4米，其他部分均種植花草，則種植花草的面積是平方米．

4．（2023下·浙江嘉興·七年級校聯(lián)考階段練習）一建筑物樓梯樣式如圖所示，經(jīng)測量得出，，，試著計算出折線（即樓梯表面）的長度為．

5．（2023下·江蘇·七年級專題練習）畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1，在方格紙內(nèi)將經(jīng)過一次平移后得到，圖中標出了點B的對應點，請利用網(wǎng)格點和直尺畫圖或計算：

(1)在給