第8章統(tǒng)計和概率的簡單應用（單元重點綜合測試）

第八章統(tǒng)計和概率的簡單應用（單元重點綜合測試）一、單選題（每題3分，共24分）1．小明3分鐘共投籃80次，進了50個球，則小明進球的頻率是（

）A．80 B．50 C．1.6 D．0.625【答案】D【分析】根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總和，即可求解．【詳解】∵小明共投籃80次，進了50個球，∴小明進球的頻率=50÷80=0.625，故選D．2．新西方學習機構(gòu)想了解拱墅區(qū)七年級學生數(shù)學學習能力，采用簡單隨機抽樣的方法進行調(diào)查，以下最能體現(xiàn)樣本代表性的抽樣方法為（

）A．在某重點學校隨機抽取七年級學生100進行調(diào)查B．在拱墅區(qū)隨機抽取500名七年級女生進行調(diào)查C．在拱墅區(qū)所有學校中抽取七年級每班學號為15和25的學生進行調(diào)查D．在拱墅區(qū)抽取一所學校的七年級數(shù)學實驗班50名學生進行調(diào)查【答案】C【分析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、在某重點中學隨機抽取七年級學生100人進行調(diào)查，重點中學學生的學習能力要高于一般水平，不具代表性；B、在拱墅區(qū)隨機抽取500名七年級女生進行調(diào)查，只抽女生不具有廣泛性，因此也不具有代表性；C、抽取的樣本數(shù)目夠多且全面；D、在一所中學抽取太片面，不具有廣泛性，因此也不具有代表性．故選：C．3．為了調(diào)查某小區(qū)居民的口罩使用情況，隨機抽查了10戶家庭的一周使用的口罩數(shù)，結(jié)果如表，則關(guān)于這10戶家庭的一周使用的口罩數(shù)，下列說法錯誤的是（

）每周用的口罩數(shù)量20212330總數(shù)3421A．方差是5 B．眾數(shù)是21 C．極差是10 D．中位數(shù)是21【答案】A【分析】根據(jù)中位數(shù)的確定方法，將一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，位于最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)或者最中間一個數(shù)就是中位數(shù)，眾數(shù)的定義是在一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的就是眾數(shù)，極差就是一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差，運用方差公式求出這組數(shù)據(jù)的方差．【詳解】A項，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（20+20+20+21+21+21+21+23+23+30）÷10=22，方差是：，錯誤；B項，根據(jù)幾組數(shù)據(jù)的個數(shù)，可以確定眾數(shù)為21，正確；C項，極差為：3020=10，正確D項，這10個數(shù)據(jù)是：20,20,20,21,21,21,21,23,23,30，所以中位數(shù)是（21+21）÷2=21，正確；故選：A．4．現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6）．用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為來確定點P（），那么他們各擲一次所確定的點P落在已知拋物線上的概率為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】因為擲骰子的概率一樣，每次都有六種可能性，因此小莉和小明擲骰子各六次，P的取值有36種．可將x、y值一一代入找出滿足拋物線的x、y，用滿足條件的個數(shù)除以總的個數(shù)即可得出概率．【詳解】解：列表法：∴點P的坐標共有36種可能，其中能落在拋物線上的點共有：（1，3）、（2，4）、（3，3），這3種可能，∴其概率為：．故選：B．5．通過大量重復拋擲兩枚均勻硬幣的試驗，出現(xiàn)兩個反面的成功率大約穩(wěn)定在

A． B． C． D．【答案】A【分析】列出可能出現(xiàn)的情況，根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】拋擲兩枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)的情況為：正正，反反，正反，反正，∴出現(xiàn)兩個反面的概率為，∴拋擲多次以后，出現(xiàn)兩個反面的成功率大約穩(wěn)定在．故選A．6．一個班有40名學生,在期末體育考核中,優(yōu)秀的有18人,在扇形統(tǒng)計圖中,代表體育優(yōu)秀扇形的圓心角是(

)A．162° B．144° C．216° D．250°【答案】A【分析】先求出體育優(yōu)秀的占總體的百分比，再乘以360°即可．【詳解】圓心角的度數(shù)是：×360°=162°，故選A．7．小寶的媽媽讓他從袋子里挑選一顆糖果．小寶無法看到袋子里的糖果.下圖是袋子里各種顏色糖果的數(shù)量，則小寶選到紅色糖果的概率是（

）.A． B． C． D．【答案】C【分析】先利用條形統(tǒng)計圖得到糖果的總個數(shù)為30，紅色糖果的個數(shù)為6，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】由條形圖知，共有糖果6+5+3+3+2+4+2+5=30（顆），其中紅色糖果有6顆，∴小寶選到紅色糖果的概率是，故選C．8．在有25名男生和24名女生的班級中，隨機抽簽確定一名學生代表，則下列說法正確的是（

）.A．男、女生做代表的可能性一樣大 B．男生做代表的可能性較大C．女生做代表的可能性較大 D．男、女生做代表的可能性的大小不能確定【答案】B【分析】根據(jù)題意，只要求出男生和女生當選的可能性，再進行比較即可解答．【詳解】∵某班有25名男生和24名女生，∴用抽簽方式確定一名學生代表，男生當選的可能性為=，女生當選的可能性為=，∴男生當選的可能性大于女生當選的可能性．故選B．二、填空題(共10小題，每題4分，共40分）9．一個袋子中有2個紅球，2個黃球，每個球除顏色外都相同，從中摸出2個球，2個球的顏色不同的概率為．【答案】【分析】用樹狀圖列舉所有等可能的結(jié)果，用2個球顏色不同的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的可能性．【詳解】畫樹狀圖如圖：由樹狀圖可得，共有12種等可能的結(jié)果，其中2個球的顏色不同的結(jié)果有8種，所以2個球的顏色不同的概率為故答案為：10．在體育中考項目中考生可在籃球、排球中選考一項.小明為了選擇一項參加體育中考，將自己的10次測驗成績進行比較并制作了折線統(tǒng)計圖，依據(jù)圖中信息小明選擇哪一項參加體育中考更合適，并說明理由，．【答案】選擇籃球參加中考，因為籃球和排球的平均得分相同，但籃球發(fā)揮更穩(wěn)定.【分析】由折線統(tǒng)計圖得出籃球和排球的成績，分別計算其平均成績和方差，據(jù)此分析可得．【詳解】由折線統(tǒng)計圖知，籃球的成績?yōu)椋?、4、9、8、10、7、8、7、8、7，排球的成績?yōu)椋?、6、10、5、9、8、10、9、5、6，∵=×（7+4+9+8+10+7+8+7+8+7）=7.5，=×（7+6+10+5+9+8+10+9+5+6）=7.5，∴S籃球2=×[（77.5）2+（47.5）2+（97.5）2+（87.5）2+（107.5）2+（77.5）2+（87.5）2+（77.5）2+（87.5）2+（77.5）2]=2.25，S排球2=×[（77.5）2+（67.5）2+（107.5）2+（57.5）2+（97.5）2+（87.5）2+（107.5）2+（97.5）2+（57.5）2+（67.5）2]=3.45，由于=，但S籃球2＜S排球2，則籃球和排球的平均得分相同，但籃球發(fā)揮更穩(wěn)定，所以選擇籃球參加中考，故答案為籃球，理由：籃球和排球的平均得分相同，但籃球發(fā)揮更穩(wěn)定．11．每年小明生日這一天，媽媽都會量一下他的身高并記錄數(shù)據(jù)．現(xiàn)在小明學習了統(tǒng)計圖，知道用扇形圖、折線圖、頻數(shù)直方圖可以直觀、有效的描述數(shù)據(jù)，于是他想用統(tǒng)計圖來描述這些年來自己的身高數(shù)據(jù)．上述三種統(tǒng)計圖中，適合描述小明身高數(shù)據(jù)的是．【答案】折線圖．【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可．【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：為了反映小明這些年來身高的增長變化，應將小明的身高數(shù)據(jù)制作成折線統(tǒng)計圖比較合適．故答案為折線圖．12．從﹣2，﹣1，1，2四個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積為大于﹣4小于2的概率是．【答案】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到積為大于4小于2的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】列表如下：21122224121212122422由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中積為大于4小于2的有6種結(jié)果，∴積為大于4小于2的概率為=，故答案為．13．“石頭、剪刀、布”是一個廣為流傳的游戲，你認為這個游戲?qū)滓译p方是公平的嗎？（填：公平或不公平）【答案】公平【分析】分別計算甲乙獲勝的概率，進行比較即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)游戲規(guī)則可知：甲乙的出法共9種，其中3種相同，3種甲勝，3種乙勝；故甲乙取勝的概率均是，故這個游戲公平．14．在一個不透明的袋子中裝有若干個除顏色形狀大小完全相同的球，如果其中有3個白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有個球．【答案】15【分析】設(shè)袋中共有球x個，根據(jù)概率公式列出等式解答．【詳解】設(shè)袋中共有球x個，∵有3個白球，且摸出白球的概率是，∴，解得x=15（個）．故答案為15．15．一個布袋里裝有2個紅球和2個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出2個球，摸到的兩個球都是紅球的概率為．【答案】【詳解】如圖所示：紅1紅2白1白2紅1紅1，紅2紅1，白1紅1，白2紅2紅2，紅1紅2，白1紅2，白2白1白1，紅1白1，紅2白1，白2白2白2，紅1白2，紅2白2，白1共有12種可能，兩個球都是紅球的有2種，∴P＝=，故答案為.16．從下面的6張牌中，一次任意抽取兩張，則其點數(shù)和是奇數(shù)的概率為．【答案】【詳解】列表得：從表中可看出，在這6張牌中任取兩張牌，有30種等可能結(jié)果，其中點數(shù)和為奇數(shù)的等可能結(jié)果有16種，所以P（點數(shù)和為奇數(shù)）=.17．一個不透明的布袋中，裝有紅、黃、白、黑四種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有30個，黃、白、黑色小球的數(shù)目相同．為估計袋中黃色小球的數(shù)目，每次將袋中小球攪勻后摸出一個小球記下顏色，放回后再次攪勻…多次試驗發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是，則估計黃色小球的數(shù)目是．【答案】20個．【詳解】試題分析：根據(jù)布袋中紅球有30個，多次試驗發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是，可以得到布袋中小球總的數(shù)量，由一個不透明的布袋中，裝有紅、黃、白、黑四種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有30個，黃、白、黑色小球的數(shù)目相同，可以得到黃色小球的數(shù)目．試題解析：由題意可得，布袋中小球一共有：30÷=90，∵布袋中紅色小球有30個，黃、白、黑色小球的數(shù)目相同，∴黃色小球的數(shù)目是：（90﹣30）÷3=60÷3=20（個），故答案為20個．18．某口袋中裝有紅色、黃色、藍色三種顏色的小球（小球出顏色外完全相同）共60個．通過多次摸球?qū)嶒灪?，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球的頻率分別是30%和45%，由此估計口袋中藍球的數(shù)目約為個．【答案】15.【分析】首先求得摸到紅球的頻率，然后利用概率公式求解即可．【詳解】解：∵摸到紅球、黃球的頻率分別是30%和45%，∴摸到藍色球的頻率為1﹣30%﹣45%=25%，設(shè)有藍球x個，根據(jù)題意得：=25%，解得：x=15，故答案為15．三、解答題(共8小題，共76分）19．（本題10分）如圖，一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份，分別標有2，4，6，8，10，12，14，16這8個數(shù)字．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．小亮與小穎參與游戲：小亮轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，小穎猜數(shù)，若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符，則小穎獲勝，否則小亮獲勝．(1)若小穎猜是“3的倍數(shù)”，則她獲勝的概率為；(2)若小穎猜是“奇數(shù)”，則她獲勝的概率是；(3)請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，使得對小亮與小穎均是公平的；(4)小穎發(fā)現(xiàn)，當她猜的數(shù)字是“10”時，她連續(xù)獲勝了10次．請問有可能嗎？為什么？【答案】（1）；（2）0；（3）設(shè)計為：小穎猜是“4的倍數(shù)”小穎獲勝，否則小亮獲勝；（4）有可能，見解析.【分析】(1)8個數(shù)中有3個數(shù)為3的倍數(shù)，則可根據(jù)概率公式計算小穎獲勝的概率；(2)由于8個數(shù)中沒有奇數(shù)，則可根據(jù)不可能事件得概率求解；(3)利用8個數(shù)有4個為4的倍數(shù)設(shè)計游戲規(guī)則；(4)利用轉(zhuǎn)盤可能連續(xù)10次指向的數(shù)字為10可說明她可能連續(xù)獲勝10次．【詳解】(1)若小穎猜是“3的倍數(shù)”，則她獲勝的概率=，故答案為；(2)若小穎猜是“奇數(shù)”，則她獲勝的概率=0，故答案為0；(3)設(shè)計為：小穎猜是“4的倍數(shù)”小穎獲勝，否則小亮獲勝；(4)有可能．因為她猜的數(shù)字是“10”時，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，可能連續(xù)10次指向的數(shù)字為10，則她連續(xù)獲勝了10次．20．（本題8分）小明和小亮計劃暑期結(jié)伴參加志愿者活動．小明想?yún)⒓泳蠢戏栈顒?，小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動．他們想通過做游戲來決定參加哪個活動，于是小明設(shè)計了一個游戲，游戲規(guī)則是：在三張完全相同的卡片上分別標記4、5、6三個數(shù)字，一人先從三張卡片中隨機抽出一張，記下數(shù)字后放回，另一人再從中隨機抽出一張，記下數(shù)字，若抽出的兩張卡片標記的數(shù)字之和為偶數(shù)，則按照小明的想法參加敬老服務活動，若抽出的兩張卡片標記的數(shù)字之和為奇數(shù)，則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動．你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．【答案】這個游戲不公平.理由見解析.【分析】首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表求得所有等可能的結(jié)果與和為奇數(shù)、偶數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可．【詳解】不公平，列表如下：456489105910116101112由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中和為偶數(shù)的有5種結(jié)果，和為奇數(shù)的有4種結(jié)果，所以按照小明的想法參加敬老服務活動的概率為，按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動的概率為，由≠知這個游戲不公平.21．（本題8分）某校課外興趣小組在本校學生中開展對“消防安全知識”了解情況的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果分為，，，四類．其中，類表示“非常了解”，類表示“比較了解”，類表示“基本了解”，類表示“不太了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表格：類別頻數(shù)________頻率________________（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問在關(guān)于調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖中，類別為的學生數(shù)所對應的扇形圓心角的度數(shù)為多少？（2）若類學生數(shù)比類學生數(shù)的倍少，求表中，的值；（3）若該校有學生名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校學生中類別為的人數(shù)約為多少？【答案】（1）144°；（2）a=8；m=0．15；（3）334【詳解】試題分析：首先根據(jù)C類求出總?cè)藬?shù)，然后計算B類所占的圓心角度數(shù)；根據(jù)題意得出方程求出a和m的值；根據(jù)C類人數(shù)的頻率得出全校的人數(shù)．試題解析：（1）28÷0．35=80類別B的學生數(shù)對應的扇形圓心角的度數(shù)為:360°×（32÷80）=144°（2）根據(jù)題意得：2a4+32+28+a=80

解得：a=8

m=12÷80=0．15

（3）類別C的學生人數(shù)約是955×0．35≈334（人）22．（本題8分）一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，另有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個扇形區(qū)域，分別標有數(shù)字1，2，3(如圖所示)．小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一人轉(zhuǎn)動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．(1)用樹狀圖法或列表法求出小穎參加比賽的概率；(2)你認為游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．【答案】(1)P(小穎去)＝；(2)不公平，見解析.【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩指針所指數(shù)字之和和小于4的情況，則可求得小穎參加比賽的概率；（2）根據(jù)小穎獲勝與小亮獲勝的概率，比較概率是否相等，即可判定游戲是否公平；使游戲公平，只要概率相等即可．【詳解】（1）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，所指數(shù)字之和小于4的有3種情況，∴P（和小于4）==，∴小穎參加比賽的概率為：；（2）不公平，∵P（小穎）=，P（小亮）=．∴P（和小于4）≠P（和大于等于4），∴游戲不公平；可改為：若兩個數(shù)字之和小于5，則小穎去參賽；否則，小亮去參賽．23．（本題8分）為了了解學生對黨的二十大精神的學習領(lǐng)會情況，某校團委從七，八年級各隨機抽取20名學生進行測試，獲得了他們的成績(百分制)，并對數(shù)據(jù)(成績)進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．八年級學生成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分為4組：）．

b．八年級學生成績在這一組的是：81

83

84

84

84

86

89c．七、八年級學生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七83.18889八83.5m84根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m的值；(2)七年級學生小亮和八年級學生小宇的成績都是86分，這兩名學生在本年級成績排名更靠前的是________（填“小亮”或“小宇”），理由是________；(3)成績不低于85分的學生可獲得優(yōu)秀獎，假設(shè)該校八年級300名學生都參加測試，估計八年級獲得優(yōu)秀獎的學生人數(shù)．【答案】(1)83.5；(2)小宇，理由見解析；(3)105人．【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)中位數(shù)的意義解答即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的意義，比較七、八年級的中位數(shù)即可得出答案；（3）先算出樣本中成績不低于85分的比例，再乘以300即可得到答案．【詳解】（1）八年級一共有20名同學，中位數(shù)是成績數(shù)據(jù)由小到大排列后第10，11個數(shù)據(jù)分別為83、84故中位數(shù)；（2）小宇；理由：小亮的成績?yōu)?6分低于七年級學生成績的中位數(shù)88分，故小亮的成績低于七年級一半的學生成績；小宇的成績?yōu)?6分高于八年級學生成績的中位數(shù)83.5分，故小宇的成績高于八年級一半的學生成績，所以學生小宇的成績在本年級排名更靠前；（3）（人），估計八年級獲得優(yōu)秀獎的學生有105人24．（本題8分）2月20日，北京冬奧會圓滿落幕，在無與倫比的盛會背后，有著許多志愿者的辛勤付出．在志愿者招募之時，甲、乙兩所大學積極開展了志愿者選拔活動，現(xiàn)從兩所大學參加測試的志愿者中分別隨機抽取了10名志愿者的測試成績進行整理和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．，B．，C．，D．），下面給出了部分信息：甲校10名志愿者的成績（分）為：．乙校10名志愿者的成績分布如扇形圖所示，其中在C組中的數(shù)據(jù)為：．甲、乙校抽取的志愿者成績統(tǒng)計表甲校乙校平均數(shù)8787中位數(shù)87.5b方差79.4眾數(shù)c95(1)由上表填空：_______，_______，______________；(2)你認為哪個學校的志愿者測試成績的總體水平較好？請至少寫出兩條理由；(3)若甲校參加測試的志愿者有200名，請估計甲校成績在90分及以上的約有多少人．【答案】(1)(2)乙校較好，理由見解析(3)甲校成績在90分及以上的約有80人【分析】（1）先通過扇形統(tǒng)計圖求出各組數(shù)據(jù)的情況，即可求出a、b的值，再根據(jù)題目中給出的甲校的具體值，就可以算出c和的值；（2）可從中位數(shù)、眾數(shù)和方差的角度進行分析即可；（3）算出甲校90分以上人數(shù)的占比，再用總?cè)藬?shù)200去乘即可；【詳解】（1）由扇形統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)可知，C組數(shù)據(jù)有三人，占比為30%A的圓心角度數(shù)為36°∴A的占比為×100%=10%∴B的占比=110%30%40%=20%∴a=20又∵乙校各檔次的人數(shù)分別為1人、2人、3人、4人∴中位數(shù)是第五位和第六位數(shù)，分別是88和89∴b==88.5根據(jù)方差的公式，可算出82.8觀察甲的數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)眾數(shù)c為87.（2）解：從中位數(shù)來看，乙校的中位數(shù)高于甲校的中位數(shù)，所以乙校志愿者的成績的中等水平好于甲校；從眾數(shù)來看，乙校的眾數(shù)高于甲校的眾數(shù)，所以乙校大多數(shù)志愿者的成績好于甲校大多數(shù)志愿者的成績；從方差來看，乙校的方差低于甲校的方差，乙校志愿者的成績更加穩(wěn)定，所以我認為乙校較好．（可以從平均數(shù)、中位數(shù)、方差、眾數(shù)等角度分析，言之有理即可）（3）解：甲校成績在90分以上的有4人，占比為40%；∴（人）答：甲校成績在90分及以上的約有80人．25．（本題8分）某水果公司以9元/千克的成本從果園購進10000千克特級柑橘，在運輸過程中，有部分柑橘損壞，該公司對剛運到的特級柑橘進行隨機抽查，并得到如下的“柑橘損壞率”統(tǒng)計圖．由于市場調(diào)節(jié)，特級柑橘的售價與日銷售量之間有一定的變化規(guī)律，如下表是近一段時間該水果公司的銷售記錄特級柑橘的售價（元/千克）1415161718特級柑橘的日銷售量（千克）1000950900850800（1）估計購進的10000千克特級柑橘中完好的柑橘的總重量為_____千克；（2）按此市場調(diào)節(jié)的觀律，①若特級柑橘的售價定為16.5元/千克，估計日銷售量，并說明理由②考慮到該水果公司的儲存條件，該公司打算12天內(nèi)售完這批特級柑橘（只售完好的柑橘），且售價保持不變求該公司每日銷售該特級柑橘可能達到的最大利潤，并說明理由．【答案】（1）9000千克；（2）①當售價定為16.5元/千克，日銷售量為875千克，理由見解析；②最大利潤售價為19元/千克，每日的最大利潤為7500元，理由見解析【分析】（1）根據(jù)圖形即可得出柑橘損壞的概率，再用整體1減去柑橘損壞的概率即可得出柑橘完好的概率，根據(jù)所得出柑橘完好的概率乘以這批柑橘的總質(zhì)量即可．（2）①根據(jù)表格求出銷售量y與售價x的函數(shù)關(guān)系式，代入x=16.5計算即可；②12天內(nèi)售完9000千克完好的柑橘，求出日最大銷售量即可求出售價的范圍，再根據(jù)利潤=（售價進價）×銷售量求出利潤與售價的函數(shù)關(guān)系式即可；【詳解】（1）由圖可知損壞率在0.1上下波動，并趨于穩(wěn)定故所求為千克（2）①設(shè)銷售量y與售價x的函數(shù)關(guān)系式為由題意可得函數(shù)圖像過及兩點得∴與的函數(shù)關(guān)系式為把代入，∴當售價定為16.5元/千克，日銷售量為875千克②依題意得：12天內(nèi)售完9000千克柑橘故日銷售量至少為：（千克）∴解得設(shè)利潤為w元，則∴對稱軸為∴當時w隨x的增大而增大∴當時銷售利潤最大，最大利潤為（元）26．（本題8分）（1）我市開展了“尋找雷鋒足跡”的活動，某中學為了了解七年級800名學生在“學雷鋒活動月”中做好事的情況，隨機調(diào)查了七年級50名學生在一個月內(nèi)做好事的次數(shù)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：①所調(diào)查的七年級50名學生在這個月內(nèi)做好事次數(shù)的平均數(shù)是，眾數(shù)是，極差是：②根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校七年級800名學生在“學雷鋒活動月”中做好事不少于4次的人數(shù)．（2）甲口袋有2個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1和2；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字3、4和5，從這兩個口袋中各隨機地取出1個小球．①用“樹狀圖法”或“列表法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；②取出的兩個小球上所寫數(shù)字之和是偶數(shù)的概率是多少？【答案】解：（1）①4.4次；5次；4次．②做好事不少于4次的人數(shù)：800×=624（人）．（2）①如圖所示：②∵一共出現(xiàn)6種情況，其中和為偶數(shù)的有3種情況，∴取出的兩個小球上所寫數(shù)字之和是偶數(shù)的概率是．【詳解】試題分析：（1）①根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、極差定義分別進行計算即可：平均數(shù)；（2×5+3×6+4×13+5×16+6×10）÷50=4.4；眾數(shù)：5次；極差：6﹣2=4．②根據(jù)樣本估計總體的方法，用800乘以調(diào)查的學生做好事不少于4次的人數(shù)所占百分比即可．（2）①根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表可直觀的得到所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．②根據(jù)①的圖表，找出符合條件的情況，再利用概率公式進行計算即可．27．（本題10分）為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)，配餐公司為某校提供A，，三種午餐供師生選擇，單價分別是10元，12元，15元，為了做好下階段的經(jīng)營與銷售，配餐公司根據(jù)該校上周A，，三種午餐購買情況的數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計表，又