3．2　整式的加減（教案）2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

3．2整式的加減（教案）2024—2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）3．2整式的加減（教案）2024—2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊設(shè)計思路本節(jié)課以學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，圍繞北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第三章“整式的加減”展開。設(shè)計思路以鞏固基礎(chǔ)知識、培養(yǎng)運算能力為核心，通過實例引入、問題驅(qū)動、師生互動、練習鞏固等環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生掌握整式的加減運算規(guī)則，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。課程內(nèi)容緊密結(jié)合課本，注重知識點的遞進與拓展，旨在讓學(xué)生在實際操作中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而提高教學(xué)效果。核心素養(yǎng)目標1.理解并運用整式的概念，培養(yǎng)符號意識，提高抽象思維能力。

2.掌握整式的加減運算規(guī)律，發(fā)展邏輯推理和數(shù)學(xué)運算能力。

3.通過解決實際問題，增強數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析能力，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。學(xué)情分析本節(jié)課面對的是七年級學(xué)生，他們在數(shù)學(xué)知識方面已經(jīng)掌握了基本的算術(shù)運算和簡單的代數(shù)表達式，但整式加減對于他們來說是一個新的知識點。在知識層面，學(xué)生具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠理解整式的概念，但對于整式運算的規(guī)律和技巧可能還不夠熟悉。

在能力方面，學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力正在發(fā)展，但可能缺乏解決復(fù)雜問題的經(jīng)驗和策略。他們在數(shù)學(xué)運算上可能存在粗心大意、概念混淆等問題，這可能會影響他們對整式加減的理解和掌握。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的學(xué)習習慣和行為習慣各異，部分學(xué)生可能缺乏良好的學(xué)習習慣，如不及時復(fù)習、作業(yè)馬虎等，這會對課程學(xué)習產(chǎn)生負面影響。另外，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和態(tài)度也會影響他們的學(xué)習效果。

總體來看，學(xué)生對于整式加減的學(xué)習需要教師通過生動形象的例子、細致的引導(dǎo)和充分的練習來逐步提升他們的理解和運算能力。教學(xué)資源-北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教材

-教學(xué)PPT

-數(shù)學(xué)練習冊

-黑板與粉筆

-教學(xué)模型或?qū)嵨镅菔竟ぞ?/p>

-投影儀或智能教學(xué)設(shè)備

-課堂練習紙張

-學(xué)生作業(yè)本

-教學(xué)評價工具（如測試卷、評價表）教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

詳細內(nèi)容：通過回顧上一節(jié)課所學(xué)的代數(shù)表達式和算術(shù)運算，提出整式的概念，引導(dǎo)學(xué)生思考整式加減運算與之前學(xué)習的算術(shù)運算之間的聯(lián)系。例如，給出幾個簡單的代數(shù)表達式，讓學(xué)生嘗試進行加減運算，從而引出整式的加減概念。

2.新課講授（15分鐘）

詳細內(nèi)容：

-講解整式的定義，包括整式的項、系數(shù)、次數(shù)等基本概念，通過實例展示整式的表示方法。

-介紹整式加減的運算規(guī)則，包括同類項的合并、整式間的加減運算，以及運算中的注意事項。

-通過具體的例題，演示整式加減的運算過程，強調(diào)運算順序和符號的重要性。

3.實踐活動（10分鐘）

詳細內(nèi)容：

-讓學(xué)生獨立完成幾個整式加減的練習題，鞏固所學(xué)知識。

-要求學(xué)生在紙上列出幾個整式，并自行進行加減運算，然后與同桌交換檢查結(jié)果，互相糾正錯誤。

-通過小組合作，解決一些含有整式加減的數(shù)學(xué)問題，如解簡單的代數(shù)方程。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

詳細內(nèi)容：

-讓學(xué)生分組討論以下三個方面的問題：

-整式加減運算中如何快速識別和合并同類項？

-在整式加減運算中，常見的錯誤有哪些？如何避免？

-如何將實際問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題，并進行解答？

-每個小組選取代表進行匯報，分享討論成果。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

詳細內(nèi)容：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)整式加減運算中的重點和難點，如同類項的合并、運算順序、符號處理等。通過提問方式檢查學(xué)生對整式加減的理解程度，確保學(xué)生掌握了本節(jié)課的核心知識。

本節(jié)課的重難點是整式加減運算中的同類項合并和符號處理，以及將實際問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題的能力。通過以上教學(xué)流程的設(shè)計，旨在幫助學(xué)生逐步掌握整式加減的運算技巧，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生學(xué)習效果學(xué)生學(xué)習效果顯著，具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.學(xué)生能夠準確理解整式的概念，包括整式的項、系數(shù)和次數(shù)，能夠正確識別和書寫整式。

2.學(xué)生掌握了整式加減的基本運算規(guī)則，能夠熟練地進行同類項的合并，正確處理整式間的加減運算。

3.學(xué)生在解決整式加減問題時，能夠自覺遵循運算順序，注意符號的正確使用，減少了運算錯誤。

4.學(xué)生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題，運用所學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

5.學(xué)生通過課堂練習和小組討論，增強了解決數(shù)學(xué)問題的策略和合作學(xué)習的能力，提升了邏輯思維和溝通表達能力。

6.學(xué)生在學(xué)習整式加減的過程中，培養(yǎng)了良好的學(xué)習習慣，如及時復(fù)習、認真作業(yè)、主動探究等，這些習慣對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習和其他學(xué)科的學(xué)習都有積極的影響。

7.學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習，對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了更深的興趣，增強了學(xué)習數(shù)學(xué)的自信心，為后續(xù)學(xué)習更高級的代數(shù)知識打下了堅實的基礎(chǔ)。

8.學(xué)生在整式加減的運算中，能夠自我檢查和糾正錯誤，提高了自我反饋和調(diào)整的能力，有助于形成獨立學(xué)習的習慣。

9.學(xué)生通過解決一系列整式加減問題，逐漸形成了數(shù)學(xué)模型的認識，能夠在實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，這對于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力具有重要意義。

10.學(xué)生在整式加減的學(xué)習過程中，逐漸形成了對數(shù)學(xué)規(guī)律的認識，能夠從具體例子中總結(jié)出一般規(guī)律，提高了數(shù)學(xué)歸納和推理的能力。板書設(shè)計①整式的基本概念

-重點知識點：整式、項、系數(shù)、次數(shù)

-重點詞匯：整式、同類項、合并同類項

-重點句子：整式是由數(shù)字、字母及運算符組成的代數(shù)表達式。

②整式加減的運算規(guī)則

-重點知識點：整式加減的運算步驟、同類項合并、符號處理

-重點詞匯：同類項、合并、運算順序、符號

-重點句子：整式加減的關(guān)鍵是將同類項合并，并注意運算順序和符號的正確性。

③實際問題中的整式應(yīng)用

-重點知識點：實際問題轉(zhuǎn)化為整式問題、整式加減在解決問題中的應(yīng)用

-重點詞匯：實際問題、轉(zhuǎn)化、應(yīng)用、解決

-重點句子：將實際問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題，可以提高解決問題的效率和準確性。教學(xué)反思在完成整式的加減這一節(jié)課的教學(xué)后，我深感教學(xué)過程中的得與失，以下是我對這節(jié)課的反思。

首先，我覺得學(xué)生對整式的概念理解得很透徹。通過生動的例子和直觀的演示，學(xué)生們能夠迅速地把握整式的定義和特征，這對于后續(xù)的整式加減運算打下了堅實的基礎(chǔ)。我看到學(xué)生們在課堂上的積極互動和提問，這讓我很高興，說明他們對新知識充滿了好奇心和學(xué)習熱情。

其次，整式加減的運算規(guī)則是本節(jié)課的重點，我也注意到在教學(xué)過程中，有些學(xué)生對于同類項的合并和符號的處理還是有些困惑。我意識到，可能是因為我在講解時的語速過快或者例子不夠典型，導(dǎo)致他們沒有完全理解和吸收。下次我會放慢講解的速度，提供更多實際的例題，讓學(xué)生有更多的時間去消化和練習。

另外，課堂實踐活動的設(shè)計我覺得還是有效的。學(xué)生們在獨立完成練習題和小組討論中，能夠?qū)⒗碚撝R應(yīng)用到實際問題中，這有助于他們更好地理解和掌握整式加減的技巧。但是我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在合作學(xué)習時存在依賴同伴的現(xiàn)象，沒有充分發(fā)揮自己的思考能力。我會考慮在下次課上增加一些個人作業(yè)環(huán)節(jié)，鼓勵每個學(xué)生獨立思考。

在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我聽到了很多有創(chuàng)意的想法和解決方案，這讓我感到驚喜。學(xué)生們在討論中不僅加深了對整式加減的理解，還提高了他們的溝通和協(xié)作能力。但我也發(fā)現(xiàn)，討論中有些學(xué)生的參與度不高，可能是因為他們對自己的數(shù)學(xué)能力缺乏信心。我計劃在接下來的課程中，更多地鼓勵這些學(xué)生發(fā)言，增強他們的自信心。

最后，我認為對學(xué)生學(xué)習效果的評價也很重要。我會在下一次課前，對學(xué)生的學(xué)習情況進行一次簡單的評估，看看他們對整式加減的理解和應(yīng)用能力是否有所提升，以便及時調(diào)整教學(xué)計劃，確保教學(xué)目標的實現(xiàn)。通過不斷的教學(xué)實踐和反思，我相信我會成為一名更好的教師。課后作業(yè)1.請將下列整式中的同類項合并，并寫出結(jié)果。

-(3x^2+5x-2)+(4x^2-2x+1)

答案：7x^2+3x-1

2.計算下列整式的差。

-(6x^3-2x^2+x)-(3x^3+4x^2-3x)

答案：3x^3-6x^2+4x

3.如果a=2x^2-3x+1，b=5x^2-x-2，求a+b的值。

答案：7x^2-4x-1

4.請將下列整式相加，并簡化結(jié)果。

-(4x^4+2x^2-5)+(3x^4-x^2+7)

答案：7x^4+x^2+2

5.一個多項式減去另一個多項式，如果被減數(shù)為3x^2-4x+7，減數(shù)為x^2-3x+2，求它們的差。

答案：2x^2-x+5

這些作業(yè)題目旨在鞏固學(xué)生對整式加減運算的理解和應(yīng)用能力。每個題目都要求學(xué)生運用課堂上學(xué)到的知識點，如同類項的識別和合并、整式間的加減運算等。通過這些練習，學(xué)生能夠加深對整式加減運算規(guī)則的理解，并能夠?qū)⑦@些規(guī)則應(yīng)用于解決實際問題中。

在布置作業(yè)時，