(小升初)專(zhuān)題24-線(xiàn)和角-六年級(jí)一輪復(fù)習(xí)(知識(shí)點(diǎn)精講+達(dá)標(biāo)檢測(cè))(教師版)

專(zhuān)題24線(xiàn)和角知識(shí)梳理知識(shí)梳理1.線(xiàn)線(xiàn)段：直線(xiàn)上兩點(diǎn)間的一段叫作線(xiàn)段。線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以度量長(zhǎng)度。射線(xiàn)：把線(xiàn)段的一端無(wú)限延伸，就得到一條射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，它可以向一端無(wú)限延伸，不能度量長(zhǎng)度。直線(xiàn)：把線(xiàn)段的兩端無(wú)限延伸，就得到一條直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，它可以向兩端無(wú)限延伸，不能度量長(zhǎng)度。平行線(xiàn)：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫作平行線(xiàn)。平行線(xiàn)之間的距離處處相等。平行線(xiàn)間垂線(xiàn)段最短。相交線(xiàn)：只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)叫作相交線(xiàn)。垂線(xiàn)：兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫作垂足，從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫作這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離。2.角角的意義：從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)，就組成一個(gè)角，這個(gè)點(diǎn)叫作角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫作角的邊。角的分類(lèi)：銳角：0°<銳角<90°。小于90°的角叫作銳角。直角：90°。等于90°的角叫作直角。鈍角：90°<鈍角<180°。大于90°而小于180°的角叫作鈍角。平角：180°。角的兩邊成一條直線(xiàn)，這時(shí)所形成的角是平角。周角：360°。一條射線(xiàn)繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所形成的角是周角。[提示]角的大小與角的兩邊張開(kāi)的大小有關(guān)，與角的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。例題精講例題精講【例1】下圖中有幾條線(xiàn)段，幾條射線(xiàn)和幾條直線(xiàn)？【點(diǎn)撥分析】先來(lái)看線(xiàn)段，線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，兩端不可無(wú)限延伸。以A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)其中兩點(diǎn)為端點(diǎn)有AB，BC，AC共3條線(xiàn)段。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸。以A點(diǎn)為端點(diǎn)，可向左或右延伸得到2條射線(xiàn)，同理以B點(diǎn)和C點(diǎn)為端點(diǎn)又各有2條射線(xiàn)，所以一共有6條射線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，根據(jù)這一特點(diǎn)可知圖中只有1條直線(xiàn)?！敬鸢浮繄D中有3條線(xiàn)段，6條射線(xiàn)，1條直錢(qián)。舉一反三舉一反三1.填空。（1）過(guò)兩點(diǎn)可畫(huà)（）條直線(xiàn)，過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)（）條直線(xiàn)。（2）兩條直線(xiàn)相交所形成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角，其他三個(gè)角各是（）度，則這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是（）。2.判斷。（1）一條直線(xiàn)長(zhǎng)5m。（2）直線(xiàn)比射線(xiàn)長(zhǎng)，射線(xiàn)比線(xiàn)段長(zhǎng)。（3）兩條平行線(xiàn)間的距離處處相等。3.下圖中有（）條線(xiàn)段，（）條射線(xiàn)，（）條直線(xiàn)。例題精講例題精講【例2】數(shù)一數(shù)。（）個(gè)銳角（）個(gè)直角（）個(gè)鈍角（）個(gè)角【點(diǎn)撥分析】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的概念的理解，以及對(duì)角的大小直觀(guān)感覺(jué)。要求同學(xué)們有一定的目測(cè)能力和測(cè)量能力。小于90°的角是銳角，圖中有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE共4個(gè)銳角。直角是90°的角，圖中有∠AOC，∠BOD，∠COE共3個(gè)直角。鈍角是大于90°而小于180°的角，圖中有∠AOD，∠BOE共2個(gè)鈍角。共有4+3+2+1＝10（個(gè)）角（包括∠AOE這個(gè)平角）。【答案】4,3,2,10舉一反三舉一反三1.判斷。（1）角的兩條邊越長(zhǎng)，角就越大。（2）小于180°的角叫作鈍角。（3）從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)就組成一個(gè)角。2.下圖中有（）個(gè)直角，（）個(gè)銳角，（）個(gè)鈍角。3.畫(huà)出角度分別為40°，130°，105°的三個(gè)角。例題精講例題精講【例3】如右圖，是送水管道，P點(diǎn)是雞舍，現(xiàn)要從送水管道向雞舍引一條水管，怎樣安裝引水管最省水管？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出來(lái)。若這幅圖的比例尺是1:500，需水管約多少米？【點(diǎn)撥分析】我們知道，從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的線(xiàn)段中，與這條直線(xiàn)垂直的線(xiàn)段量短，所以只要過(guò)P點(diǎn)作|的垂線(xiàn)即可，然后量出P點(diǎn)到l的距離，再根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，算出所需水管的長(zhǎng)度。【答案】如右圖，量得垂線(xiàn)段長(zhǎng)1cm。水管實(shí)際長(zhǎng)度:1÷1舉一反三舉一反三1.在右圖中畫(huà)一畫(huà)，并填空。（1）過(guò)A點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)l1;（2）過(guò)B點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)l;（3）A點(diǎn)到已知直線(xiàn)的距離是（）;（4）l和l的位置關(guān)系是（）。2.王偉要過(guò)馬路，怎樣走才能使路程最短？請(qǐng)你在下圖中畫(huà)出來(lái)。3.如下圖，過(guò)A點(diǎn)分別作m，n的平行線(xiàn)，四條線(xiàn)相交圍成的圖形是（）。例題精講例題精講【例4】右圖中，∠AOB＝∠DOC＝90°，∠2＝36°，求∠1的度數(shù)。【點(diǎn)撥分析】此題是對(duì)直角的概念的考查。解答時(shí)，要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，選擇合適的方法。【答案】解法一：2+∠3＝90°∠3＝90°-∠2＝90°-36°＝54°∠1+∠3＝90°∠1＝90°-∠3＝90°-54°＝36°解法二：∠1+∠3＝90°，∠2+∠3＝90°，所以∠1＝∠2＝36°。舉一反三舉一反三1.求圖1中∠1，∠2，∠3的度數(shù)。2.求圖2中用“？”所標(biāo)角的度數(shù)。3.已知∠1+∠2+∠3＝180°，∠2+∠3＝90°，∠2-∠3＝10°，則∠1，∠2，∠3分別是多少度？【自我檢測(cè)】【自我檢測(cè)】滿(mǎn)分：100分，時(shí)間：60分鐘基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)（60分）一、填空。（7，8題各3分，其余每空1分，共22分）1.線(xiàn)段有（）個(gè)端點(diǎn)，射線(xiàn)有（）個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)（）端點(diǎn)。2.右圖有5個(gè)點(diǎn)，任意3點(diǎn)都不在同一條直線(xiàn)上，過(guò)其中的任意2點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，共可畫(huà)（）條直線(xiàn)。3.3時(shí)整時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的較小角是（）角;3時(shí)半時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的較小角是（）角;9時(shí)整時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的較小角是（）角;9時(shí)半時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的較小角是（）角。4.在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有（）和（）兩種。5.從一點(diǎn)引出（）所組成的圖形叫作角，角的大小是由（）決定的。6.直角的14是（）度，是（）角;周角的17.如右圖，已知點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，AB＝12cm，CB＝23AB8.如圖，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分別是∠AOC和∠BOD的平分線(xiàn)，∠MON＝（）。二、判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”)(6分)1.同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)不平行就相交。2.要使一個(gè)角變大，只要延長(zhǎng)它的兩條邊就可以了。3.如果直線(xiàn)a是直線(xiàn)b的垂線(xiàn)，那么直線(xiàn)b也一定是直線(xiàn)a的垂線(xiàn)。4.大于90°的角都是鈍角。5.平行線(xiàn)間的距離處處相等。6.過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)。三、選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（12分）1.一條（）長(zhǎng)2米。A.線(xiàn)段B.射線(xiàn)C.直線(xiàn)2.鐘面上如果分針旋轉(zhuǎn)半圈，那么時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）。A.30°B.15°C.180°3.用一個(gè)放大5倍的放大鏡看一個(gè)20°的角，從放大鏡中看到的角是（）。A.20°B.100°C.無(wú)法確定度數(shù)4.下面三個(gè)度數(shù)的角，不能用一副三角板畫(huà)出的是（）的角。A.15°B.105°C.160°5.如圖，一副三角板放在同一平面上，且兩直角頂點(diǎn)重合，若∠DBC＝35°，則∠ABE的度數(shù)是（）。A.140°B.145°C.150°D.165°6.兩個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若∠1＝40°，則∠2+∠3＝（）。A.90°B.100°C、110°D.120°四、量一量，畫(huà)一畫(huà)，算一算。（20分）1.過(guò)圖中P點(diǎn)作直線(xiàn)a的平行線(xiàn)，并畫(huà)出兩條平行線(xiàn)間的距離，再量出距離是（）毫米。（6分）2.如圖，請(qǐng)你任選三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)作對(duì)邊的平行線(xiàn)和垂線(xiàn)。（6分）3.求下面各圖中∠1的度數(shù)。（8分）（1）（2）∠1＝（）∠2＝（）能力創(chuàng)新（40分）五、想一想，做一做。（12分）1.（1）在鐘面上，（）時(shí)整時(shí)，分針和時(shí)針的夾角是平角;（）時(shí)整或（）時(shí)整時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的較小角是直角。（2）鐘面上分針旋轉(zhuǎn)720°，這時(shí)時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）。2.下圖中，有（）個(gè)銳角，（）個(gè)鈍角，（）個(gè)平角，（）個(gè)直角。3.畫(huà)出點(diǎn)A和點(diǎn)B到小河的最短路線(xiàn)。六、數(shù)一數(shù)，填一填。（18分）1.如下圖，小于平角的角有（）個(gè)。2.下圖中有（）條射線(xiàn)，（）條線(xiàn)段，（）條直線(xiàn)。3.下圖中有（）個(gè)直角三角形。4.下圖中共有（）個(gè)角。七、張大伯每天從家（A點(diǎn)處）去河邊挑水，然后把水挑到菜田里（B點(diǎn)處）。請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一條路線(xiàn)，使這條路線(xiàn)最短。（10分）【附加題】如圖，小明畫(huà)了一條線(xiàn)段AD進(jìn)行研究，其中點(diǎn)B是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，由D，C，B，A四個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的所有線(xiàn)段的長(zhǎng)度均為整數(shù)，若這些線(xiàn)段的長(zhǎng)度之積為10500，求以上線(xiàn)段中最長(zhǎng)線(xiàn)段與最短線(xiàn)段的長(zhǎng)度之差?！敬鸢附馕觥縖舉一反三訓(xùn)練1]1.（1）1、無(wú)數(shù)（2）90、互相垂直2.(1)×(2)×(3)√3.3、3、0[舉一反三訓(xùn)練2]1.(1)×(2)×(3)√2.2、3、13.（略）[舉一反三訓(xùn)練3]1.（略）2.（略）3.平行四邊形[舉一反三訓(xùn)練4]1.∠1＝90°-45°＝45°∠2＝180°-45°＝135°∠3＝45°2.180°-（90°-63°）＝153°3.∠1＝90°、∠2＝50°，∠3＝40°[自我檢測(cè)]一、1.2、1、沒(méi)有2.103.直、銳、直、鈍4.平行、相交5.兩條射線(xiàn)、角兩邊張開(kāi)的大小6.22.5、銳、120、鈍7.4cm8.135°二、1.√2.×3.√4.×5.√6.×三、1.A2.B3.A4.C5.B6.C四、1.（略）2.（略）3.（1）145°（2）90°五、1.（1）6、3、9（2