6.11一次方程組的應(yīng)用（課件）-2020-2021學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課系列（滬教版）

6.11一次方程組的應(yīng)用第六章一次方程（組）和一次不等式（組）匯報(bào)人姓名匯報(bào)日期復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：4.檢驗(yàn)并作答1.設(shè)未知數(shù)2.列方程3.解方程1.審題2.找等量關(guān)系

操作步驟

分析步驟分析

參觀上海科技館的成人票、學(xué)生票的票價(jià)分別為60元、45元,一天,科技館賣出成人票、學(xué)生票共1萬(wàn)張,票務(wù)收入為51萬(wàn)元,問這兩種票各賣出多少?gòu)?思考等量關(guān)系

成人票+學(xué)生票=1萬(wàn)張①60×成人票張數(shù)+45×學(xué)生票張數(shù)=51萬(wàn)②方法1設(shè)售出成人票x萬(wàn)張，

售出學(xué)生票(1-x)萬(wàn)張.60x+45（1-x）=51方法2設(shè)售出成人票x萬(wàn)張，售出學(xué)生票y萬(wàn)張.解方程簡(jiǎn)便列方程容易

方法一:兩個(gè)等量關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)，利用其中一個(gè)等量關(guān)系，用含未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)量，再利用另一個(gè)等量關(guān)系列出一元一次方程，解方程較簡(jiǎn)便.

方法二:兩個(gè)等量關(guān)系，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，利用兩個(gè)等量關(guān)系二元一次方程組，列方程較容易.小結(jié)

購(gòu)買的筆記本數(shù)+鋼筆支數(shù)=22解：設(shè)購(gòu)買筆記本x

本，購(gòu)買鋼筆y支.1.班委會(huì)花100元購(gòu)買了筆記本和鋼筆共22件作為班級(jí)獎(jiǎng)品，如果每本筆記本的價(jià)格是2.5元，每支鋼筆的價(jià)格是7元，那么班委會(huì)購(gòu)買了多少本筆記本、多少支鋼筆？分析例題1購(gòu)買筆記本的費(fèi)用+購(gòu)買鋼筆費(fèi)用=100選擇：王老師用60元的預(yù)算去買一些文具作為班級(jí)獎(jiǎng)品，如果買6本筆記本，4支水筆，則恰好用完預(yù)算；如果買8本筆記本，7支水筆，則超出預(yù)算25元.求筆記本與水筆的單價(jià)各是多少元？若設(shè)筆記本的單價(jià)是x元，水筆的單價(jià)是y元，則下列方程組正確的是（）其他三個(gè)選項(xiàng)，對(duì)應(yīng)的題目應(yīng)該是什么？B如果買7本筆記本，8支水筆，則超出預(yù)算25元.如果買8本筆記本，7支水筆，則節(jié)省25元.2.填空：某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)1小時(shí)后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后5小時(shí)追上甲車；若甲車先開出30千米后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)4小時(shí)后乙車所走的路程等于甲車所走路程.求兩車的速度分別是多少？若設(shè)甲車速度是x千米/小時(shí)，乙車速度y千米/小時(shí)，則可列方程組3.填空：某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)1小時(shí)后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后5小時(shí)追上甲車；若甲車先開出30千米后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)4小時(shí)后乙車所走的路程比甲車所走路程多10千米.求兩車的速度分別是多少？若設(shè)甲車速度是x千米/小時(shí)，乙車速度y千米/小時(shí)，則可列方程組

例題2要用105張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身2個(gè)，或者做盒底蓋3個(gè).如果一個(gè)盒身和2個(gè)底蓋可以做成一個(gè)包裝盒，那么能否把這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒底蓋，使做成的盒身與盒底蓋正好配套？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方法.做盒身的卡紙張數(shù)+做盒底蓋的卡紙張數(shù)=105分析盒身數(shù)量×2=盒底蓋的數(shù)量盒身數(shù)量：盒底蓋的數(shù)量=1:2xy2x3y×2解：設(shè)做盒身的卡紙有x張,(2）做盒底蓋的卡紙有y張.整理，得做盒身的卡紙張數(shù)+做盒底蓋的卡紙張數(shù)=105盒身數(shù)量×2=盒底蓋的椅子數(shù)量xy2x3y×2例3.用白鋼鐵皮做頭，每張鐵皮可做盒身25個(gè)，或做盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套，現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少?gòu)堊龊猩?，多少?gòu)堊龊械祝墒购猩砼c盒底正好配套？解:設(shè)用x張白鐵皮做盒身,用y張制盒底,則共制盒身25x個(gè),共制盒底40y個(gè).所以用16張制盒身,20張制盒底正好使盒身與盒底配套根據(jù)題意,得x+y=362×25x=40y解得X=16Y=20例4.一張方桌由1個(gè)桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50個(gè)，或桌腿300條，現(xiàn)有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配成多少方桌？解：設(shè)用x立方米做桌面，y立方米做桌腿，則可以做桌面50x個(gè)，做桌腿300y條根據(jù)題意，得x+y=54×50x=300y所以用3立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能配成方桌，共可做成150張方桌。解得X=3Y=2例5.某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件100個(gè)，或者丙種零件200個(gè)，甲，乙，丙3種零件分別取3個(gè)，2個(gè)，1個(gè)，才能配一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問甲，乙，丙3種零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天？

裝配課桌的人數(shù)+裝配椅子的人數(shù)=9

裝配的課桌數(shù)量×2=裝配的椅子數(shù)量設(shè)裝配課桌的人數(shù)為x人，裝配椅子的人數(shù)為y人.2.學(xué)生課桌裝配車間共有木工9人，每個(gè)木工一天能裝配雙人課桌4張或單人椅10把，怎樣分配工作能使一天裝配的課桌椅配套？分析練習(xí)

列方程解應(yīng)用題時(shí)要靈活選擇未知數(shù)的個(gè)數(shù)，對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題一般采用列二元一次方程組求解.小結(jié)3.甲乙兩糧庫(kù)共存糧95噸，現(xiàn)從甲庫(kù)運(yùn)出存糧的,從乙?guī)爝\(yùn)出存糧的40%，那么乙?guī)焖嗉Z食是甲庫(kù)所余糧食的2倍，問：甲乙兩糧庫(kù)各存糧多少噸？練習(xí)

甲糧庫(kù)存糧+乙糧庫(kù)存糧=95乙?guī)焖嗉Z食=甲庫(kù)所余糧食×2設(shè)甲糧庫(kù)存糧為x噸，乙糧庫(kù)存糧為y噸.分析

甲桶放出油的重量=乙桶放出油的重量×2

甲桶所剩油的重量=乙桶所剩油的重量×4設(shè)甲桶放出油的重量為x千克，乙桶放出油的重量為y千克.分析4.甲乙兩油桶，甲桶有油400千克，乙桶有油150千克，如果甲桶放出的油與乙桶放出的油的重量比是2︰1，那么甲桶所剩油的重量是乙桶所剩油的重量的4倍.問甲乙兩桶油各放出了多少千克的油.練習(xí)例6.某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)1ｈ后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后5ｈ追上甲車；若甲車先開出30ｋｍ后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)4ｈ后乙車所走的路程比甲車所走路程多10ｋｍ．求兩車速度．若甲車先出發(fā)1ｈ后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后5ｈ追上甲車解:設(shè)甲乙兩車的速度分別為xKm/h、yKm/h根據(jù)題意，得x5x5y5y=6x若甲車先開出30ｋｍ后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)4ｈ后乙車所走的路程比甲車所走路程多10ｋｍ．30km4x4y4y=4x+40解之得X=50Y=6o答：甲乙兩車的速度分別為50km、60km例7．甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400ｍ的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，每隔2.5min相遇一次；如果同向出發(fā)，每隔10min相遇一次，假定兩人速度不變，且甲快乙慢，求甲、乙兩人的速度．甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400ｍ的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，每隔2.5min相遇一次解：設(shè)甲乙兩人的速度分別為xm/min、ym/min根據(jù)題意，得2.5(x+y)=400AB

解：設(shè)甲乙兩人的速度分別為xm/min、ym/min根據(jù)題意，得2.5(x+y)=400甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400ｍ的環(huán)形跑道上練跑，如果同向出發(fā)，每隔10min相遇一次甲乙A10(X-Y)=400解之得X=100Y=60答:甲乙兩人的速度分別為100m/min、60m/minB例8.某工人原計(jì)劃在限定時(shí)間內(nèi)加工一批零件.如果每小時(shí)加工10個(gè)零件,就可以超額完成3個(gè);如果每小時(shí)加工11個(gè)零件就可以提前1h完成.問這批零件有多少個(gè)?按原計(jì)劃需多少小時(shí)完成?解:設(shè)這批零件有x個(gè),按原計(jì)劃需y小時(shí)完成,根據(jù)題意,得10y=x+311(y-1)=x解之得X=77Y=8答:這批零件有77個(gè),按計(jì)劃需8小時(shí)完成例9.甲乙兩家服裝廠生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子,甲廠每月(按30天計(jì)算)用16天生產(chǎn)上衣,14天做褲子,共生產(chǎn)448套衣服(每套上、下衣各一件）；乙廠每月用12天生產(chǎn)上衣，18天生產(chǎn)褲子，共生產(chǎn)720套衣服，兩廠合并后，每月按現(xiàn)有能力最多能生產(chǎn)多少套衣服？

工廠甲乙上衣（褲子）上衣褲子上衣褲子

生產(chǎn)天數(shù)

生產(chǎn)套數(shù)填寫下表16144481218720

生產(chǎn)套數(shù)

生產(chǎn)天數(shù)褲子上衣褲子上衣上衣（褲子）乙甲

工廠16144481218720解：設(shè)該廠用x天生產(chǎn)上衣，y天生產(chǎn)褲子，則共生產(chǎn)（）x套衣服，由題意得448/16+720/12X+y=30（448/16+720/12）x=（448/14+720/18）y解之得X=13.5Y=16.5所以88x=88·13.5=1188例10.李明以兩種形式分別儲(chǔ)蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得稅后可得利息43.92元，已知這兩種儲(chǔ)蓄的年利率的和為3.24℅，問這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是幾分之幾？（注：公民應(yīng)交利息所得稅=利息金額×20℅）解:設(shè)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率分別是x、y，根據(jù)題意得x+y=3.24%2000x80%+1000y80%=43.92解之得x=2.25%y=0.99%答:這兩種儲(chǔ)蓄的年利蓄分別為2.25%、0.09%例11。某超市在“五一”期間尋顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：（2）若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)小于500元但不小于200元時(shí)，他實(shí)際付款

元；當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款

元（用的代數(shù)式表示）一次性購(gòu)物優(yōu)惠方法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或大于500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500部分給予八折優(yōu)惠（1）王老師一次購(gòu)物600元，他實(shí)際付款

元5300.9x0.8x+50（3）如果王老師兩次購(gòu)物合計(jì)820元，他實(shí)際付款共計(jì)728元，且第一次購(gòu)物的貨款少于第二次購(gòu)物的，求兩次購(gòu)物各多少元？其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500部分給予八折優(yōu)惠500元或等于500元九折優(yōu)惠低于500元但不低于200元不予優(yōu)惠少于200元優(yōu)惠方法一次性購(gòu)物解:設(shè)第一次購(gòu)物的貨款為x元,第二次購(gòu)物的貨款為y元①當(dāng)x<200,則,y≥500,由題意得x+y=820x+0.8y+50=728解得x=110Y=710（3）如果王老師兩次購(gòu)物合計(jì)820元，他實(shí)際付款共計(jì)728元，且第一次購(gòu)物的貨款少于第二次購(gòu)物的，求兩次購(gòu)物各多少元？其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500部分給予八折優(yōu)惠500元或大于500元九折優(yōu)惠低于500元但不低于200元不予優(yōu)惠少于200元優(yōu)惠方法一次性購(gòu)物②當(dāng)x小于500元但不小于200元時(shí),y≥500,由題意得x+y=8200.9x+0.8y+50=728解得X=220Y=600③當(dāng)均小于500元但不小于200元時(shí),且,由題意得綜上所述,兩次購(gòu)物的分別為110元、710元或220元、600元x+y=8200.9x+0.9y=728此方程組無解.自主小結(jié)

列方程解應(yīng)用題時(shí)要靈活選擇未知數(shù)的個(gè)數(shù)，對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題一般采用列二元一次方程組求解.4.檢驗(yàn)并作答1.設(shè)未知數(shù)2.列方程3.解方程1.審題2.