第27章 相似 單元復(fù)習(xí)練習(xí) 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)相似圖形單元復(fù)習(xí)一、單選題1．如圖，直線(xiàn)，若，則的長(zhǎng)是（

）A． B．18 C．9 D．122．如圖，在矩形中，，點(diǎn)分別在、邊上，且，若矩形矩形，且面積比為，則長(zhǎng)為（

）A．20 B．18 C．12 D．93．如圖，已知與位似，位似中心為，且與的周長(zhǎng)之比是，則的值為（

）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)在的邊上，添加一個(gè)條件可判斷，下列不滿(mǎn)足的條件是（）A． B． C． D．5．已知，則的值為（）A．5 B． C． D．6．如圖，和是以為位似中心的位似圖形，若，則的長(zhǎng)度為（

）A． B． C． D．7．如果一個(gè)等腰三角形的頂角為，那么可求其底邊與腰之比等于，我們把這樣的等腰三角形稱(chēng)為黃金三角形．如圖，在中，，，看作第一個(gè)黃金三角形；作的平分線(xiàn)，交于點(diǎn)D，看作第二個(gè)黃金三角形；作的平分線(xiàn)，交于點(diǎn)E，看作第三個(gè)黃金三角形……以此類(lèi)推，第2024個(gè)黃金三角形的腰長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．8．大約在兩千四五百年前，墨子和他的學(xué)生做了世界上第1個(gè)小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)，并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端與景長(zhǎng)，說(shuō)在端”．如圖所示的小孔成像實(shí)驗(yàn)中，若物距為，像距為，蠟燭火焰倒立的像的高度是，則蠟燭火焰的高度是（

）A． B． C． D．9．如圖，四邊形與四邊形是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心．若，四邊形的周長(zhǎng)是25，則四邊形的周長(zhǎng)是（）A．4 B．10 C． D．10．如圖，一同學(xué)在湖邊看到一棵樹(shù)，他目測(cè)出自己與樹(shù)的距離為，低頭觀(guān)察湖面，看到樹(shù)的頂端在水中的倒影距自己遠(yuǎn)．若該同學(xué)的眼睛到地面的距離為，則樹(shù)高為（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，已知，，則的長(zhǎng)為．12．如圖，在平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)與及的延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交于E，F(xiàn)，G．若，則等于．

13．如圖，校園里一片小小的樹(shù)葉，P為的黃金分割點(diǎn)（即），如果的長(zhǎng)度為，那么的長(zhǎng)度為．（結(jié)果保留根號(hào)）14．如圖，是一個(gè)杠桿，可繞支點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)處于圖中的位置時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)的水平距離，點(diǎn)到點(diǎn)的水平距離，若已知杠桿的段長(zhǎng)為2.5，則杠桿的段長(zhǎng)為．15．如圖，四邊形為菱形，對(duì)角線(xiàn)、交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，下列結(jié)論：①若的面積為2，則菱形的面積為48；②；③；④，其中正確的有．（填所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題16．如圖，在矩形中，E是的中點(diǎn)，，垂足為F．(1)求證：；(2)若，求的長(zhǎng)．17．如圖，我校小辰同學(xué)在學(xué)習(xí)完《利用相似三角形測(cè)高》后，利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校教學(xué)樓的高度．若標(biāo)桿米，小辰同學(xué)眼高離地面米,測(cè)得米，米，請(qǐng)你幫他求出學(xué)校體育館的高度．18．如圖所示，點(diǎn)B、C、D在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)A和點(diǎn)E在的同側(cè)，且．(1)求證：；(2)若，，的面積為1，求的面積．19．如圖1，在光的反射現(xiàn)象中，反射光線(xiàn)、入射光線(xiàn)和法線(xiàn)都在同一個(gè)平面內(nèi)，反射光線(xiàn)和入射光線(xiàn)分別位于法線(xiàn)兩側(cè)，反射角等于入射角．這就是光的反射定律．【問(wèn)題解決】如圖2，林舒同學(xué)正在使用手電筒進(jìn)行物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)，地面上從左往右依次是墻，木板和平面鏡，手電筒在點(diǎn)處，手電筒的光從平面鏡上點(diǎn)處反射后，恰好經(jīng)過(guò)木板的邊緣點(diǎn)，落在墻上的點(diǎn)處，點(diǎn)到地面的高度，點(diǎn)到地面的高度，手電筒到木板的水平距離，木板到墻的水平距離為．圖中，，，在同一條直線(xiàn)上．

(1)求的長(zhǎng)；(2)求點(diǎn)E到地面的高度的長(zhǎng)．20．如圖，已知四邊形是菱形，點(diǎn)E是對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連接．(1)求證：；(2)若菱形的邊長(zhǎng)為4，，，求的長(zhǎng)．21．如圖，點(diǎn)是的內(nèi)心，的延長(zhǎng)線(xiàn)與邊相交于點(diǎn)，與的外接圓相交于點(diǎn)．

(1)求證：；(2)求證：；(3)求證：猜想線(xiàn)段三者之間存在的等量關(guān)系．（直接寫(xiě)出，并加以證