專題03 兩條直線的位置關(guān)系（六種考法）（原卷版）

專題03兩條直線的位置關(guān)系（六種考法）與余角、補(bǔ)交有關(guān)的計(jì)算1．【遼寧省錦州市凌海市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如果一個(gè)角的補(bǔ)角是，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．2．【河北省石家莊市新華區(qū)第二十八中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，已知，，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．與互為余角 B．與互為余角C．與互為余角 D．與互為余角3．【江蘇省南京市建鄴區(qū)南京師范大學(xué)附屬中學(xué)新城初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】將兩把相同的直尺如圖放置．若，則的度數(shù)等于（

）A． B． C． D．4．【安徽省滁州市天長市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題】如圖，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，平分，，則以下結(jié)論：①與互為余角；②；③；④若，則．其中正確的是（

）A．只有①④ B．只有③④ C．只有①③④ D．①②③④5．【云南省文山州文山市第二學(xué)區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】一個(gè)角加上等于它的余角的倍，求這個(gè)角的度數(shù)為．6．【河南省焦作市博愛縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，已知直線與相交于點(diǎn)，若，則的補(bǔ)角的度數(shù)為.7．【山東省濱州市濱州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第二中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，直線相交于點(diǎn)O，平分．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．8．【陜西省榆林市第十中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分．(1)的對(duì)頂角是_____；(2)若，求的度數(shù)．相交線與垂線的定義9．【山東省聊城市臨清市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】平面上的三條直線最多可將平面分成（

）部分A．4 B．6 C．7 D．810．【內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市第二十九中學(xué)2023年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】下列語句中敘述正確的有（

）①連接點(diǎn)A與點(diǎn)B的線段，叫做A、B兩點(diǎn)之間的距離；

②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③若a與c相交，b與c相交，則a與b相交；

④若線段，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；⑤在草坪中踩出一條“捷徑”，其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是“兩點(diǎn)確定一條直線”A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)11．【福建省漳州市漳州第一中學(xué)碧湖校區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷】下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)（

）①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交；③有公共頂點(diǎn)且相等的角是對(duì)頂角；④直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離；A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．【河北省滄州市南皮縣桂和中學(xué)等校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題】如圖，直線、相交于，射線平分，，若，則；．13．【廣東省廣州第四中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，已知直線和相交于點(diǎn)O，，平分，，則的度數(shù)為．垂線段最短及點(diǎn)到直線的距離14．【湖北省恩施土家族苗族自治州咸豐縣民族中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，三角形中，，為邊上的任意一點(diǎn)，連接，為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作點(diǎn)F．，，，則的最小值為（

）A．6 B． C． D．515．【陜西省西安市西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)2022—2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，在中，，于點(diǎn)D，，若點(diǎn)E在邊AB上（不與點(diǎn)A，B重合）移動(dòng)，則線段最短為（

）A．3 B．4 C．5 D．616．【陜西省西安高新第十二初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，在三角形中，，，點(diǎn)可以在直線上自由移動(dòng)，的長不可能是（

）A．5 B．6 C．7 D．817．【河北省石家莊市欒城區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)，分別在直線上，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，，則下列說法正確的是（

）A．點(diǎn)到直線的距離等于 B．點(diǎn)到直線的距離等于C．點(diǎn)到直線的距離等于 D．點(diǎn)到直線的距離等于對(duì)頂角的定義及性質(zhì)18．【遼寧省營口市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，圖中的對(duì)頂角共有（）A．4對(duì) B．5對(duì) C．6對(duì) D．7對(duì)19．【福建省廈門市雙十中學(xué)海滄附屬學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，直線于點(diǎn)O，為過點(diǎn)的一條直線，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．20．【黑龍江省哈爾濱市第一六三中學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】直線與直線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線垂直于，已知，則．21．【河南省周口市西華縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，直線，相交于點(diǎn)，，垂足為，若，則．鄰補(bǔ)角的定義及應(yīng)用22．【河南省周口市鄲城縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題】下列說法中錯(cuò)誤的是（

）A．同一個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角是對(duì)頂角 B．的補(bǔ)角與的和是C．對(duì)頂角的平分線在一條直線上 D．對(duì)頂角相等，相等的角是對(duì)頂角23．【貴州省黔南州獨(dú)山縣某校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，已知于點(diǎn)O，，則的度數(shù)（

）A． B． C． D．24．【河北省石家莊市鹿泉區(qū)大河鎮(zhèn)曲寨中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，直線、相交于點(diǎn)O，且，則的余角度數(shù)為（

）A． B． C． D．25．【黑龍江省哈爾濱市德強(qiáng)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】若，那么鄰補(bǔ)角的度數(shù)為．26．【廣西壯族自治區(qū)南寧市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，直線和相交于點(diǎn)，，，，則的度數(shù)為．同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角的定義27．【黑龍江省雞西市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，下列說法不正確的是（

）A．和是內(nèi)錯(cuò)角 B．和是對(duì)頂角 C．∠3和是同位角 D．和是同旁內(nèi)角28．【浙江省溫州市瑞安市莘塍鎮(zhèn)第一中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，直線a，b被直線c所截，的同旁內(nèi)角是（

）A． B． C． D．29．【廣東省東莞市松山湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷】如圖，關(guān)于圖中角與角的位置關(guān)系，描述有誤的是（

）A．與是對(duì)頂角 B．與是內(nèi)錯(cuò)角C．與是同旁內(nèi)角 D．與是同位角30．【山東省濟(jì)寧市微山縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，在，，，，和中，同位角對(duì)數(shù)為a，內(nèi)錯(cuò)角對(duì)數(shù)為b，同旁內(nèi)角對(duì)數(shù)為c，則．一、單選題1．【河北省唐山市遵化市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】若與互補(bǔ)，與互余，則的值為（

）A． B． C． D．無法確定2．【遼寧省朝陽市朝陽縣羊山實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】若與相等且互補(bǔ)，與是對(duì)頂角，則的一半是（

）A． B． C． D．3．【江蘇省南通市通州區(qū)等2地2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，直線相交于點(diǎn)平分．若，則的度數(shù)為(

)A． B． C． D．4．【河北省張家口市萬全區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷】如圖，直線相交于點(diǎn)于點(diǎn)，則（）A． B． C． D．二、填空題5．【廣東省廣州市天河區(qū)新都學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知，于點(diǎn)O，平分，，則．6．【山東省青島市市南區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的倍，則這個(gè)角余角的度數(shù)是．7．【河南省安陽市滑縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，已知相交于O，于O，，則的度數(shù)是．8．【上海市普陀區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，在梯形中，，點(diǎn)分別在邊上，如果，，那么．9．【湖北省黃岡市紅安縣部分學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，直線相交于點(diǎn)O，，垂足為O．若，則的度數(shù)為．10．【天津市濱海新區(qū)云山道學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，為直線上一點(diǎn)，，平分，平分，平分，下列結(jié)論：；與互補(bǔ)；；．請(qǐng)你把所有正確結(jié)論的序號(hào)填寫在橫線上．三、解答題11．【廣西壯族自治區(qū)河池市鳳山縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，平分，且，求和的度數(shù)．12．【廣東省深圳市龍崗區(qū)愛義學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】直線，相交于點(diǎn)O．(1)，分別是，的平分線．畫出這個(gè)圖形．(2)射線，在同一條直線上嗎？(3)畫的平分線．與有什么位置關(guān)系？13．【廣東省佛山市禪城區(qū)惠景中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作射線，平分，平分．若，求：(1)的度數(shù)；(2)的度數(shù)．14．【遼寧省沈陽市和平區(qū)南昌中學(xué)2023-2024