專題09 相似模型鞏固練習（基礎）-（原卷版）

相似模型鞏固練習1． 如圖，某學習小組為了測量校園內一棵小樹的高度CD，用長為1m的竹竿AB作測量工具，移動竹竿，使竹竿影子的頂端、樹影子的頂端落在水平地面上的同一點E，且點E，A，C在同一直線上．已知EA＝3m，AC＝9m，求這棵樹的高度CD．2． 如圖所示，小紅想利用竹竿來測量旗桿AB的高度，在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長2米，在同時刻測量旗桿的影長時，旗桿的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他測得落在地面上的影長為10米，落在斜坡上的影長為42米，∠DCE＝45°，求旗桿AB的高度？3． 如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條邊DF＝50cm，DE＝40cm，測得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝12m，求樹高AB．4． 如圖，一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC＝120mm，高AD＝80mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？5． 如圖，高高的路燈掛在學校操場旁邊上方，高傲而明亮．王剛同學拿起一根2m長的竹竿去測量路燈的高度，他走到路燈旁的一個地方，點A豎起竹竿（AE表示），這時他量了一下竹竿的影長AC正好是1m，他沿著影子的方向走，向遠處走出兩個竹竿的長度（即4m）到點B，他又豎起竹竿（BF表示），這時竹竿的影長BD正好是一根竹竿的長度（即2m），請你計算路燈的高度．6． 雨后的一天晚上，小明和小亮想利用自己所學的有關《測量物體的高度》的知識，測量路燈的高度AB．如圖所示，當小明直立在點C處時，小亮測得小明的影子CE的長為5米；此時小明恰好在他前方2米的點F處的小水潭中看到了路燈點A的影子．已知小明的身高為1.8米，請你利用以上的數據求出路燈的高度AB．7． △ABC是一塊直角三角形余料，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，如圖將它加工成正方形零件，試說明哪種方法利用率高？（得到的正方形的面積較大）8． 如圖，小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB．他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上已知紙板的兩條直角邊DE＝40cm，EF＝30cm，測得AM＝10m，邊DF離地面的高度DM＝1.5m，求樹高AB．9． 在一個陽光明媚的上午，某實驗中學課外實驗小組的同學利用所學知識測量校園內球體景觀燈燈罩的半徑，小周和他所在的小組計劃借助影長進行測量，小周先在地面上立了一根0.4米長的標桿AB，并測得其影長AC為0.3米，同一時刻在陽光照射下，小周再測景觀燈（NG）的影長GH為1.8米，然后小組其他成員測得景觀燈KG的高度為2.3米（記燈罩頂端為K）．已知此時太陽光所在直線NH與燈罩所在⊙O相切于點M．請根據以上數據，計算燈罩的半徑．10．如圖，小明晚上由路燈A下的點B處走到點C處時，測得自身影子CD的長為1米，他繼續(xù)往前走3米到達點E處（即CE＝3米），測得自己影子EF的長為2米，已知小明的身高是1.5米，求路燈AB的高度．11．已知不等臂蹺蹺板AB長為3米．蹺蹺板AB的支撐點O到地面的點H的距離OH＝0.6米．當蹺蹺板AB的一個端點A碰到地面時（如圖1），AB與直線AH的夾角∠OAH的度數為30°．（1）當AB的另一個端點B碰到地面時（如圖2），蹺蹺板AB與直線BH的夾角∠ABH的正弦值是多少？（2）當AB的另一個端點B碰到地面時（如圖2），點A到直線BH的距離是多少米？12．如圖，在陽光下，某一時刻，旗桿AB的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墻面上．小明測得旗桿AB在地面上的影長BC為20m，在墻面上的影長CD為4m，同一時刻，小明又測得豎立于地面長1m的標桿的影長為0.8m，求旗桿AB的高度，13．李師傅用鏡子測量一棵古樹的高，但樹旁有一條小河，不便測量鏡子與樹之間的距離，于是他兩次利用鏡子，第一次把鏡子放在C點（如圖所示），人在F點正好在鏡中看到樹尖A；第二次他把鏡子放在C′處，人在F′處正好看到樹尖A．已知李師傅眼睛距地面的高度為1.7m，量得CC′為12m，CF為1.8m，C′F′為3.84m，求樹高．14．光污染是繼廢氣、廢水、廢渣和噪聲等污染之后的一種新的環(huán)境污染源，主要包括白亮污染、人工白晝污染和彩光污染，如圖，小明家正對面的高樓外墻上安裝著一幅巨型廣告宣傳牌AB，小明想要測量窗外的廣告宣傳牌AB的高度，他發(fā)現晚上家里熄燈后對面樓上的廣告宣傳牌從A處發(fā)出的光恰好從窗戶的最高點C處射進房間落在地板上F處，從