【初中數(shù)學(xué)++】圓的概念及性質(zhì)+課件+級數(shù)學(xué)上冊

第二十八章

圓

28.1圓的概念及性質(zhì)AO●B┌圓單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖28.1圓的概念及性質(zhì)28.2過三點的圓28.3圓心角和圓周角28.4垂徑定理28.5弧長和扇形面積的計算CD1、通過生活實例認識圓，經(jīng)歷形成圓的概念的過程，發(fā)展幾何直觀；2、探究圓的對稱性；3、通過對圓的相關(guān)概念的理解，能夠從圖形中識別“弦、直徑”“弧、優(yōu)弧、劣弧”“半圓、等圓、等弧”.學(xué)習(xí)目標圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象一、情境導(dǎo)入：感知圓的世界問題：如果讓你畫一個圓，你都有什么辦法呢?學(xué)生活動一

觀察與思考思考·OA怎樣來定義這種圖形？知識點1圓的定義結(jié)合著剛才畫圓的過程，你能給出圓的定義嗎？平面上，到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形，叫做圓.AO●如圖：它是以點O為圓心，OA的長為半徑的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.知識點圓的定義1圓心半徑知識點圓的定義1AO●確定一個圓的要素：1、圓心2、半徑確定圓的位置確定圓的大小典題精講1.下列關(guān)于圓的敘述正確的是()A．圓是由圓心唯一確定的B．圓是一條封閉的曲線C．到定點的距離小于或等于定長的所有點組成圓D．圓上任意一點到圓心的距離都相等D2.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O.以點O為圓心，OA為半徑畫圓。點B,C,D在不在這個圓上？為什么？ABDCO圓上的所有點到圓心的距離相等，反過來，平面內(nèi)，到同一點距離相等的點在同一個圓上.折疊、旋轉(zhuǎn)剛剛畫出的圓，你有什么發(fā)現(xiàn)？圓是軸對稱圖形，過圓心的每一條直線都是它的對稱軸.圓也是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心.實際上，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度后都與自身重合.學(xué)生活動二

【一起探究】學(xué)生活動三

【自主學(xué)習(xí)】閱讀課本147頁，理解圓的相關(guān)概念.ABCOD注意：（1）弦和直徑都是線段.（2）直徑是弦，是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.圓上任意兩點間的線段叫做這個圓的一條弦.過圓心的弦叫做這個圓的直徑.弦知識點與圓有關(guān)的概念3弧

圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧．

圓的直徑將這個圓分成能夠完全重合的兩條弧，這樣的一條弧叫做半圓.CABO半圓是弧，但弧不一定是半圓.優(yōu)弧與劣弧大于半圓的弧叫做優(yōu)?。?/p>

小于半圓的弧叫做劣弧．COAB︵︵

如圖，以AC為端點的弧有兩條，其中劣弧用AC來表示，讀作“弧AC”，優(yōu)弧用ABC來表示，讀作“弧ABC”.能夠完全重合的兩個圓叫做等圓.等圓能夠完全重合的兩條弧叫做等弧.●●●●ABCDAB與CD是等弧，存在于等圓中.⌒⌒等弧能夠完全重合的兩條弧叫做等弧.ABCDAB與CD是等弧，存在于同圓中.︵︵等弧“長度相等的弧”就是“等弧”嗎？單擊看視頻演示3.只有在同圓或等圓中才可能有等弧.2.等弧長度一定相等，但長度相等的弧不一定是等弧.1.弧不僅有長度，還有度數(shù).1.有下列說法:①直徑是弦;②弦是直徑;③半圓是弧，但弧不一定是半圓;④半徑相等的兩個半圓是等弧;⑤長度相等的兩條弧是等弧，其中正確的項是

.典題精講①③④2.如圖，圖中直徑是

，半徑是

，弦是

，半圓有

個;以A點為一個端點的優(yōu)弧有

條,可以表示為

;以A點為一個端點的劣弧有

條，可以表示為

.ABOA、OBAD、AB、BC22︵︵ABC、ABD2︵︵AC、AD圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖圓的概念及性質(zhì)概念與圓有關(guān)的概念弦、弧、等圓、等弧.定義平面上，到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形.圓的對稱性?1.下列條件中，能確定圓的是（

D

）A.以點O為圓心B.以1cm為半徑C.經(jīng)過點A，且半徑為2cmD.以點O為圓心，1cm為半徑D2.（2023·石家莊二十三中段考）下列說法中，不正確的是（

D

）A.過圓心的弦是圓的直徑B.等弧的長度一定相等C.周長相等的兩個圓是等圓D.直徑是弦，半圓不是弧D3.如圖，點A，B，C在⊙O上，點O在線段AC上，點D在線段AB上，

下列說法正確的是()A．線段AB，AC，CD，OB都是弦B．與線段OB相等的線段有OA，OC，CDC．圖中的優(yōu)弧有2條D．AC是弦，AC又是⊙O的直徑，所以弦是直徑C4.（2023·石家莊長安區(qū)期中）如圖，MN為☉O的弦，∠N＝52°，則∠MON的度數(shù)為（

C

）A.38°B.52°C.76°D.104°C5.已知A、B是半徑為5的⊙O上兩個不同的點，則弦AB的取值范圍是___

____.0＜AB≤10能力提升靈活運用，拓展思維6.如圖，O為兩同心圓的圓心，點A為大圓上的點，點B為小圓上的一點，且∠