8.2-加減消元-解二元一次方程組公開(kāi)課教案教學(xué)設(shè)計(jì)課件案例試卷

消元—

解二元一次方程組（2）①②

解方程組

解：由①得，用代入法解二元一次方程組：一元一次方程二元一次方程消元把③代人②，得解得y=2把y=2代入③

，得x=3用代入法的基本步驟:④寫出方程組的解.①變形，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù).②代入消元,化為一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值.③再代入，求得另一個(gè)未知數(shù)的值.①②

解方程組

解法1：由①得，，代人方程②，消去x．解法2：把2x看作一個(gè)整體，由①得，，代入方程②，消去2x．（整體代入法）用代入法解二元一次方程組：你有沒(méi)有其它更簡(jiǎn)單的消元方法呢?一元一次方程二元一次方程組消元分析：

2x+4y-2x-3y＝2

①左邊-②左邊=①右邊-②右邊y＝2解方程組

特點(diǎn)：兩個(gè)方程中x的系數(shù)相同.①②（2x＋4y）-（2x+3y）＝14-12所以原方程組的解為解:由①-②得：

把代人①，得解方程組

特點(diǎn)：兩個(gè)方程中x的系數(shù)相同.①②①②①②①-②消去x①+②消去x

當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.（或②-①

消去x）

把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為一元一次方程.系數(shù)相同，相減消去x系數(shù)相反，相加消去x用加減法解下列方程組：系數(shù)相同，相減消去y觀察下列方程組能直接用加減法求解嗎？問(wèn)題下列方程組能直接用加減法求解嗎？①②①②①×2得，4x+8y=6③③-②消去x①×3得，6x+12y=15③②×2得，-6x+6y=3④③＋④消去x③＋④得18y=18解得y=1把y=1代入①，得x=21③-②得5y=5解得y=1把y=1代入①，得x=-21例用加減法解方程組:解:①×3得∴①②③+④得19x=114x=6把x=6代入①，得y=-②×2得9x+12y=48③10x-12y=66④3x+4y＝165x-6y＝33

｛21｛x=6y=-21用加減法的基本步驟:①變形,使得同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或相反.②加減消元,得到一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值.③代入，求得另一個(gè)未知數(shù)的值.④寫出方程組的解.1、解下列方程組：2y+x=93x-2y=-1(1)(2)5x+2y=253x+4y=152x-8=-5y3x+2y-5=0(4)2s+3t=62t-3s=2(3)練習(xí)用加減法解下列方程組：

解:設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃.由題意，得2(2X+5y)＝3.65(3x+2y)＝8

｛去括號(hào),得4X+10y＝3.615x+10y＝8

｛｛X=0.4y=0.2答:1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥0.4公頃和0.2公頃.例2

2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作5小時(shí)共收割小麥8公頃.1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？∴

王老師昨天在水果批發(fā)市場(chǎng)買了2千克蘋果和4千克梨共花了14元，李老師以同樣價(jià)格在批發(fā)市場(chǎng)買了