人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步備課22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(第一課時(shí))(分層作業(yè))【原卷版+解析】

基礎(chǔ)訓(xùn)練1．向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度的函數(shù)表達(dá)式為，若此炮彈在第6秒與第13秒時(shí)的高度相等，則下列時(shí)間中炮彈所在高度最高的是（

）A．第7秒 B．第9秒 C．第11秒 D．第13秒2．小明在期末體育測(cè)試中擲出的實(shí)心球的運(yùn)動(dòng)路線呈拋物線形.若實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的拋物線的解析式為，其中y是實(shí)心球飛行的高度，x是實(shí)心球飛行的水平距離.已知該同學(xué)出手點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則實(shí)心球飛行的水平距離的長(zhǎng)度為（）A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m3．豎直上拋物體離地面的高度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系可以近似地用公式表示，其中是物體拋出時(shí)離地面的高度，是物體拋出時(shí)的速度．某人將一個(gè)小球從距地面的高處以的速度豎直向上拋出，小球達(dá)到的離地面的最大高度為（

）A． B． C． D．4．一位運(yùn)動(dòng)員在距籃筐正下方水平距離處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為時(shí)，達(dá)到最大高度，然后準(zhǔn)確落入籃筐．如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，已知籃筐中心到地面的距離為，該運(yùn)動(dòng)員身高，在這次跳投中，球在頭頂上方處出手，球出手時(shí)，他跳離地面的高度是()A． B． C． D．5．2019年女排世界杯于9月在日本舉行，中國(guó)女排以十一連勝的驕人成績(jī)衛(wèi)冕冠軍，充分展現(xiàn)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作、頑強(qiáng)拼搏的女排精神．如圖是某次比賽中墊球時(shí)的動(dòng)作，若將墊球后排球的運(yùn)動(dòng)路線近似的看作拋物線，在同一豎直平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，已知運(yùn)動(dòng)員墊球時(shí)（圖中點(diǎn)A）離球網(wǎng)的水平距離為5米，排球與地面的垂直距離為0.5米，排球在球網(wǎng)上端0.26米處（圖中點(diǎn)B）越過(guò)球網(wǎng)（女子排球賽中球網(wǎng)上端距地面的高度為2.24米），落地時(shí)（圖中點(diǎn)）距球網(wǎng)的水平距離為2.5米，則排球運(yùn)動(dòng)路線的函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B．C． D．6．九年級(jí)2班計(jì)劃在勞動(dòng)實(shí)踐基地內(nèi)種植蔬菜，班長(zhǎng)買回來(lái)8米長(zhǎng)的圍欄，準(zhǔn)備圍成一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)）的菜園，為了讓菜園面積盡可能大，同學(xué)們提出了圍成矩形，等腰三角形（底邊靠墻），半圓形這三種方案，最佳方案是（

）A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．方案1或方案27．“聞起來(lái)臭，吃起來(lái)香”的臭豆腐是長(zhǎng)沙特色小吃，臭豆腐雖小，但制作流程卻比較復(fù)雜，其中在進(jìn)行加工煎炸臭豆腐時(shí)，我們把焦脆而不糊的豆腐塊數(shù)的百分比稱為“可食用率”，在特定條件下，“可食用率”p與加工煎炸的時(shí)間t（單位：分鐘）近似滿足函數(shù)關(guān)系式：（a，b，c為常數(shù)），如圖紀(jì)錄了三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)關(guān)系和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳時(shí)間為(

)A．3.50分鐘 B．4.05分鐘 C．3.75分鐘 D．4.25分鐘8．如圖，小明以拋物線為靈感，在平面直角坐標(biāo)系中設(shè)計(jì)了一款高OD為14的獎(jiǎng)杯，杯體軸截面ABC是拋物線的一部分，則杯口的口徑AC為（

）A．7 B．8 C．9 D．109．如圖，四邊形中，，若，則四邊形的面積最大值為（）A．6 B．18 C．36 D．14410．根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果不考慮空氣阻力，以的速度將小球沿與地面成角的方向擊出，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系是，當(dāng)飛行時(shí)間t為s時(shí)，小球達(dá)到最高點(diǎn)．11．如圖，用一段長(zhǎng)為的籬芭圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形圍欄（墻足夠長(zhǎng)），則這個(gè)圍欄的最大面積為．12．如圖，一個(gè)長(zhǎng)為5，寬為3的矩形被平行于邊的兩條直線所割，其中矩形的左上角是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，則陰影部分面積的最小值為．13．?dāng)S實(shí)心球是蘭州市高中階段學(xué)校招生體育考試的選考項(xiàng)目．如圖1是一名女生投擲實(shí)心球，實(shí)心求行進(jìn)路線是一條拋物線，行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，拋出時(shí)起點(diǎn)處高度為，當(dāng)水平距離為3m時(shí)，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)3m處．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)根據(jù)蘭州市高中階段學(xué)校招生體有考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（女生），投擲過(guò)程中，實(shí)心球從起點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離大于等于6.70m，此項(xiàng)考試得分為滿分10分．該女生在此項(xiàng)考試中是否得滿分，請(qǐng)說(shuō)明理由．能力提升1．以初速度v（單位：m/s）從地面豎直向上拋出小球，從拋出到落地的過(guò)程中，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h＝vt4.9t2，現(xiàn)將某彈性小球從地面豎直向上拋出，初速度為v1，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1落回地面，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的最大高度為h1（如圖1）；小球落地后，豎直向上彈起，初速度為v2，經(jīng)過(guò)時(shí)間t2落回地面，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的最大高度為h2（如圖2）．若h1＝2h2，則t1：t2＝．2．如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式．已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m．若球能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，則h的取值范圍為．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的一邊AB在x軸上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上．若拋物線y＝x2﹣5x+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．4．如圖1所示的某種發(fā)石車是古代一種遠(yuǎn)程攻擊的武器，發(fā)射出去的石塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線的一部分，且距離發(fā)射點(diǎn)20米時(shí)達(dá)到最大高度10米．將發(fā)石車置于山坡底部O處，山坡上有一點(diǎn)A，點(diǎn)A與點(diǎn)O的水平距離為30米，與地面的豎直距離為3米，AB是高度為3米的防御墻．若以點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．(1)求石塊運(yùn)動(dòng)軌跡所在拋物線的解析式；(2)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明石塊能否飛越防御墻AB；(3)在豎直方向上，試求石塊飛行時(shí)與坡面OA的最大距離．拔高拓展1．如圖1，排球場(chǎng)長(zhǎng)為18m，寬為9m，網(wǎng)高為2.24m．隊(duì)員站在底線O點(diǎn)處發(fā)球，球從點(diǎn)O的正上方1.9m的C點(diǎn)發(fā)出，運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一部分，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，高度為2.88m．即BA＝2.88m．這時(shí)水平距離OB＝7m，以直線OB為x軸，直線OC為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2．（1）若球向正前方運(yùn)動(dòng)（即x軸垂直于底線），求球運(yùn)動(dòng)的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x取值范圍）．并判斷這次發(fā)球能否過(guò)網(wǎng)？是否出界？說(shuō)明理由；（2）若球過(guò)網(wǎng)后的落點(diǎn)是對(duì)方場(chǎng)地①號(hào)位內(nèi)的點(diǎn)P（如圖1，點(diǎn)P距底線1m，邊線0.5m），問(wèn)發(fā)球點(diǎn)O在底線上的哪個(gè)位置？（參考數(shù)據(jù)：取1.4）2．園林部門計(jì)劃在某公園建一個(gè)長(zhǎng)方形苗圃．苗圃的一面靠墻（墻最大可用長(zhǎng)度為14米）．另三邊用木欄圍成，中間也用垂直于墻的木欄隔開(kāi)，分成兩個(gè)區(qū)域，并在如圖所示的兩處各留2米寬的門（門不用木欄），建成后所用木欄總長(zhǎng)32米，設(shè)苗圃的一邊長(zhǎng)為x米．(1)長(zhǎng)為_(kāi)_______米（包含門寬，用含x的代數(shù)式表示）；(2)若苗圃的面積為，求x的值；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，苗圃的面積最大，最大面積為多少？

基礎(chǔ)訓(xùn)練1．向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度的函數(shù)表達(dá)式為，若此炮彈在第6秒與第13秒時(shí)的高度相等，則下列時(shí)間中炮彈所在高度最高的是（

）A．第7秒 B．第9秒 C．第11秒 D．第13秒【詳解】解：∵此炮彈在第6秒與第13秒時(shí)的高度相等，∴拋物線的對(duì)稱軸是：，∴炮彈所在高度最高時(shí)：時(shí)間是第9.5秒，∵炮彈所處的高度與時(shí)間的函數(shù)圖象的開(kāi)口向下，∴距離對(duì)稱軸越近的點(diǎn)函數(shù)值越大，即炮彈的高度越高，∴第9秒時(shí)炮彈所在高度最高，故B正確．故選：B．2．小明在期末體育測(cè)試中擲出的實(shí)心球的運(yùn)動(dòng)路線呈拋物線形.若實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的拋物線的解析式為，其中y是實(shí)心球飛行的高度，x是實(shí)心球飛行的水平距離.已知該同學(xué)出手點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則實(shí)心球飛行的水平距離的長(zhǎng)度為（）A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m【解答】解：把A代入得：，∴，∴，令得，解得（舍去）或，∴實(shí)心球飛行的水平距離OB的長(zhǎng)度為8m，故選：C.3．豎直上拋物體離地面的高度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系可以近似地用公式表示，其中是物體拋出時(shí)離地面的高度，是物體拋出時(shí)的速度．某人將一個(gè)小球從距地面的高處以的速度豎直向上拋出，小球達(dá)到的離地面的最大高度為（

）A． B． C． D．【詳解】解：依題意得：=，=，把=，=代入得當(dāng)時(shí)，故小球達(dá)到的離地面的最大高度為：故選：C4．一位運(yùn)動(dòng)員在距籃筐正下方水平距離處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為時(shí)，達(dá)到最大高度，然后準(zhǔn)確落入籃筐．如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，已知籃筐中心到地面的距離為，該運(yùn)動(dòng)員身高，在這次跳投中，球在頭頂上方處出手，球出手時(shí)，他跳離地面的高度是()A． B． C． D．【詳解】∵當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為時(shí)，達(dá)到最大高度，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴設(shè)拋物線的解析式為．由題意知圖像過(guò)點(diǎn)，∴，解得，拋物線的解析式為．設(shè)球出手時(shí)，他跳離地面的高度為．∵拋物線的解析式為，球出手時(shí)，球的高度為．∴，∴．故選：A．5．2019年女排世界杯于9月在日本舉行，中國(guó)女排以十一連勝的驕人成績(jī)衛(wèi)冕冠軍，充分展現(xiàn)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作、頑強(qiáng)拼搏的女排精神．如圖是某次比賽中墊球時(shí)的動(dòng)作，若將墊球后排球的運(yùn)動(dòng)路線近似的看作拋物線，在同一豎直平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，已知運(yùn)動(dòng)員墊球時(shí)（圖中點(diǎn)A）離球網(wǎng)的水平距離為5米，排球與地面的垂直距離為0.5米，排球在球網(wǎng)上端0.26米處（圖中點(diǎn)B）越過(guò)球網(wǎng)（女子排球賽中球網(wǎng)上端距地面的高度為2.24米），落地時(shí)（圖中點(diǎn)）距球網(wǎng)的水平距離為2.5米，則排球運(yùn)動(dòng)路線的函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B．C． D．【詳解】解：由題意可知點(diǎn)A坐標(biāo)為（-5，0.5），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2.5），點(diǎn)C坐標(biāo)為（2.5，0）設(shè)排球運(yùn)動(dòng)路線的函數(shù)解析式為：y=ax2+bx+c，∵排球經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，，解得：，∴排球運(yùn)動(dòng)路線的函數(shù)解析式為，故選：A．6．九年級(jí)2班計(jì)劃在勞動(dòng)實(shí)踐基地內(nèi)種植蔬菜，班長(zhǎng)買回來(lái)8米長(zhǎng)的圍欄，準(zhǔn)備圍成一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)）的菜園，為了讓菜園面積盡可能大，同學(xué)們提出了圍成矩形，等腰三角形（底邊靠墻），半圓形這三種方案，最佳方案是（

）A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．方案1或方案2【詳解】解：方案1，設(shè)米，則米，則菜園的面積當(dāng)時(shí)，此時(shí)散架的最大面積為8平方米；方案2，當(dāng)∠時(shí)，菜園最大面積平方米；方案3，半圓的半徑此時(shí)菜園最大面積平方米>8平方米，故選：C7．“聞起來(lái)臭，吃起來(lái)香”的臭豆腐是長(zhǎng)沙特色小吃，臭豆腐雖小，但制作流程卻比較復(fù)雜，其中在進(jìn)行加工煎炸臭豆腐時(shí)，我們把焦脆而不糊的豆腐塊數(shù)的百分比稱為“可食用率”，在特定條件下，“可食用率”p與加工煎炸的時(shí)間t（單位：分鐘）近似滿足函數(shù)關(guān)系式：（a，b，c為常數(shù)），如圖紀(jì)錄了三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)關(guān)系和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳時(shí)間為(

)A．3.50分鐘 B．4.05分鐘 C．3.75分鐘 D．4.25分鐘【詳解】將(3,0.8)(4,0．9)(5,0.6)代入得:②－①和③－②得⑤－④得,解得a=﹣0.2．將a=﹣0.2．代入④可得b=1.5．對(duì)稱軸=．故選C．8．如圖，小明以拋物線為靈感，在平面直角坐標(biāo)系中設(shè)計(jì)了一款高OD為14的獎(jiǎng)杯，杯體軸截面ABC是拋物線的一部分，則杯口的口徑AC為（

）A．7 B．8 C．9 D．10【詳解】解：當(dāng)y=14時(shí)，，解得，，∴A（，14），C（，14），∴AC=．故選：C．9．如圖，四邊形中，，若，則四邊形的面積最大值為（）A．6 B．18 C．36 D．144【詳解】如圖，設(shè)AC、BD交于點(diǎn)M設(shè)四邊形的面積即四邊形的面積當(dāng)時(shí)，四邊形的面積最大，最大為18．故選：B．10．根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果不考慮空氣阻力，以的速度將小球沿與地面成角的方向擊出，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系是，當(dāng)飛行時(shí)間t為s時(shí)，小球達(dá)到最高點(diǎn)．【詳解】根據(jù)題意，有，當(dāng)時(shí)，有最大值．故答案為：2．11．如圖，用一段長(zhǎng)為的籬芭圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形圍欄（墻足夠長(zhǎng)），則這個(gè)圍欄的最大面積為．【詳解】解：設(shè)圍欄垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，則平行于墻的一邊長(zhǎng)為米，∴圍欄的面積，∴當(dāng)時(shí)，S取最大值，最大值為32，故答案為：32．12．如圖，一個(gè)長(zhǎng)為5，寬為3的矩形被平行于邊的兩條直線所割，其中矩形的左上角是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，則陰影部分面積的最小值為．詳解】設(shè)陰影部分的面積為，其中，則，當(dāng)時(shí)，有最小值為7，故答案為：7.13．?dāng)S實(shí)心球是蘭州市高中階段學(xué)校招生體育考試的選考項(xiàng)目．如圖1是一名女生投擲實(shí)心球，實(shí)心求行進(jìn)路線是一條拋物線，行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，拋出時(shí)起點(diǎn)處高度為，當(dāng)水平距離為3m時(shí)，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)3m處．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)根據(jù)蘭州市高中階段學(xué)校招生體有考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（女生），投擲過(guò)程中，實(shí)心球從起點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離大于等于6.70m，此項(xiàng)考試得分為滿分10分．該女生在此項(xiàng)考試中是否得滿分，請(qǐng)說(shuō)明理由．【詳解】（1）解∶∵當(dāng)水平距離為3m時(shí)，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)3m處，∴設(shè)，∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，)，∴解得∶∴，∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為；（2）解：該女生在此項(xiàng)考試中是得滿分，理由如下∶∵對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)y=0時(shí)，有∴，解得∶，(舍去)，∵>6.70，∴該女生在此項(xiàng)考試中是得滿分．能力提升1．以初速度v（單位：m/s）從地面豎直向上拋出小球，從拋出到落地的過(guò)程中，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h＝vt4.9t2，現(xiàn)將某彈性小球從地面豎直向上拋出，初速度為v1，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1落回地面，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的最大高度為h1（如圖1）；小球落地后，豎直向上彈起，初速度為v2，經(jīng)過(guò)時(shí)間t2落回地面，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的最大高度為h2（如圖2）．若h1＝2h2，則t1：t2＝．【詳解】解：由題意得，圖1中的函數(shù)圖像解析式為：h＝v1t4.9t2，令h=0，或（舍去），，圖2中的函數(shù)解析式為：h＝v2t4.9t2，或（舍去），，∵h(yuǎn)1＝2h2，∴=2，即：=或=-（舍去），∴t1：t2=：=，故答案是：．2．如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式．已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m．若球能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，則h的取值范圍為．【詳解】解：點(diǎn)A（0，2），將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得：2＝a（0﹣6）2+h，解得：a＝，∴拋物線的表達(dá)式為y＝（x﹣6）2+h，由題意得：當(dāng)x＝9時(shí)，y＝（x﹣6）2+h＝（9﹣6）2+h＞2.43，解得：h＞；當(dāng)x＝18時(shí)，y＝（x﹣6）2+h＝（18﹣6）2+h≤0，解得：h≥，故h的取值范圍是h≥．故答案為：3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的一邊AB在x軸上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上．若拋物線y＝x2﹣5x+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．【詳解】解：∵拋物線y＝x2﹣5x+4，∴該拋物線的對(duì)稱軸是直線x，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4），∴OD＝4，∵拋物線y＝x2﹣5x+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D，∵四邊形ABCD為菱形，AB在x軸上，∴CD∥AB，即CD∥x軸，∴CD2＝5，∴AD＝5，∵∠AOD＝90°，OD＝4，AD＝5，∴AO3，∵AB＝5，∴OB＝5﹣3＝2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），故答案為：（2，0）．4．如圖1所示的某種發(fā)石車是古代一種遠(yuǎn)程攻擊的武器，發(fā)射出去的石塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線的一部分，且距離發(fā)射點(diǎn)20米時(shí)達(dá)到最大高度10米．將發(fā)石車置于山坡底部O處，山坡上有一點(diǎn)A，點(diǎn)A與點(diǎn)O的水平距離為30米，與地面的豎直距離為3米，AB是高度為3米的防御墻．若以點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．(1)求石塊運(yùn)動(dòng)軌跡所在拋物線的解析式；(2)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明石塊能否飛越防御墻AB；(3)在豎直方向上，試求石塊飛行時(shí)與坡面OA的最大距離．【詳解】（1）解：設(shè)石塊的運(yùn)動(dòng)軌跡所在拋物線的解析式為y＝a（x﹣20）2＋10．把（0，0）代入，得400a＋10＝0，解得a＝﹣．∴y＝﹣（x﹣20）2＋10．即y＝﹣x2＋x（0≤x≤40）．（2）解：把x＝30代入y＝﹣x2＋x，得y＝﹣×900＋30＝7.5．∵7.5＞3＋3，∴石塊能飛越防御墻AB．（3）解：設(shè)直線OA的解析式為y＝kx（k≠0）．把（30，3）代入，得3＝30k，∴k＝．故直線OA的解析式為y＝x．設(shè)直線OA上方的拋物線上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，﹣t2＋t）．過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，交OA于點(diǎn)Q，則Q（t，t）．∴PQ＝﹣t2＋t﹣t＝﹣t2＋t＝﹣（t﹣18）2＋8.1．∴當(dāng)t＝18時(shí)，PQ取最大值，最大值為8.1．答：在豎直方向上，石塊飛行時(shí)與坡面OA的最大距離是8.1米．拔高拓展1．如圖1，排球場(chǎng)長(zhǎng)為18m，寬為9m，網(wǎng)高為2.24m．隊(duì)員站在底線O點(diǎn)處發(fā)球，球從點(diǎn)O的正上方1.9m的C點(diǎn)發(fā)出，運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一部分，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，高度為2.88m．即BA＝2.88m．這時(shí)水平距離OB＝7m，以直線OB為x軸，直線OC為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2．（1）若球向正前方運(yùn)動(dòng)（即x軸垂直于底線），求球運(yùn)動(dòng)的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系