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文檔簡介
一、選擇題:(本題共8小題,每小題4分,共32分. , (A) (B) (C) (D)【答案】應選點定理,知又f¢(x)=2ln(2+x2)+ >0,恒大于零,所以在(-¥,+¥)上是單調(diào)遞2+x2故有且只有一個零點.故應選)=
在點(0,1)處的梯度等于【 (A)
-
-j【答案】應選
- -【詳解】因 ?x1+
0,于是
數(shù))為通解的是
【答案】應選 1l2,3=±2i
4y=0.應選,{} } {}{} {}【答案】應選{}
E-A不可逆,則E+A不可逆 E-A可逆,則E+A可逆
EA不可逆,則EA可逆.EA可逆,則EA【答案】應選【詳解】故應選???è (B) (C) (D)【答案】應選
1.故應選
1AX,YX的分布函數(shù)為F(),則ZmaxX,}函數(shù)為
1[-F()]2.
【答案】應選
axX,}£)(X
YN(1,4),且相關(guān)系數(shù)
1}
1}
1}
1}【答案】應選
1X,Y正相關(guān),得a>0(C:: 二、填空題:(9-14424把答案填在題中橫線上+ 【答案】應填y= 【詳解
=-, = n)+ .)=n)+)=co)+)=co)+
=1. =- .【答案
設(shè)曲面S是
的上側(cè),則++= 【答案
【詳解】作輔助面S1z0++=++-++ ?=òV
=0+
y=
2
·= 【答案 2 1 2
2
2 1÷,從而PAP= 1÷.記B= 1÷,則A與B相似,從而 -
= l
【答案】應 =
三、解答題:(15-2394(15)(本題滿分10求極限?
1】?
?
=
?
=?
sn(n
?
1(n
?
=1
2】?
=?
sn4=
1-c
(
sn 0
0=12+1),12+y2+2x =-x
os2x=
+òcos2x =-
= 2Green
2+y=-
=-4D òò=-0 4=-
x=
1- = os2=
= 2+=2= 故2+y= 2+1)y2-2-2+22=對于1,記Psin
12=對于2,2
22=
cos=
2x =-x
os2x=-2+ò0cos2x =-
=
2+y=
2=求C上距離
】點=)=
¢=2lx+2m=0,? ?+得x=
從而
解得íy5,或íy
根據(jù)幾何意義,曲線C上存在距離】點的坐標等價于求函數(shù)H=x2+y2在條件x2+y2-2
?
2,)= ì 由? ÷= 得x=y,從而
=0ìx=-5,ìx=?y5,或?y 根據(jù)幾何意義,曲線C上存在距離?=?=
3 2(3 2(sq+s所以只要求zz()2(snq+cs令z( =0,得c2(snq+cs
p5p,
( ìx=-5,ìx=?y5,或?y 根據(jù)幾何意義,曲線C上存在距離f()利用定義證明函數(shù)F()=
f可導,且F¢()=
f()2G()=
f2 (I
=
x+Dx
=
=
x+Dx
【注】不能利用L’Hospital法則得到 (II)1
G()=
f()2f(x2)=f()從 取x0得,CG(02G(00G(x2G()=0即G
f22
對于
因
即G
f23
f()f()2
0 取x=0得,Co
即G
f2(19)(本題滿分11
¥(1)f()1x2(0£x£p)展開成余弦級數(shù),并求級數(shù)
)
p2aa ÷
3a=2pf()cosx 2é ù-cosxúp? ? =2é0-p
p2sn p osxú
p
-
? 22(1)n- 4(1) ¥(1)n-f(1x20
1 +
+
(1)nf(0)1,所以
(1)n ) 若a,b線性相關(guān),則秩r()<2(I)=T)+T)£因為a,b3x10于 ()3AaaTbbTA33又因
?T
=
?0所以|A|
(II=)
12
?x 1
?x
?0A= ÷,x=
2÷,b=? ?M ?
1
?x
?0 è è 證明行列式|A| (I
以下用數(shù)學歸納法證明
=
-- = A= - 得 n D = -
= n n 2】消元法.記
r-1r-1 3 r-2r-2 3
4 =L
r-n1r-n1 3 4a n n n1 =
=
1 1
÷?x ?0 2 ? 0
÷?
÷=? ? 1 ? 0÷?x ?0 ?èn è此時方程組系數(shù)矩陣得秩和增廣矩陣得秩均為n1 1
0) 0
0,其中k(11
)=
記Z=X
求 X=0 求ZZ().【詳解解法 X=0=P?X+ X=0 1 = X=0=P?Y£2=2解法
X=0÷= P?Y£2X=0
1 = 解法
}=
2 =P{
£
£z,=P =P{ z1 {=-}+= P
£z, £ £z}P
解法
Y(z
Y+Y(z
1)=í?
Z(
Y-
?1,
=3Y
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