23.2 中心對稱（第二課時）（導(dǎo)學(xué)案）-2024-2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊同步備課系列（人教版）（原卷版）

23.2中心對稱（第二課時中心對稱圖形）學(xué)習(xí)目標：1）掌握中心對稱圖形的概念和性質(zhì)。2）會運用中心對稱圖形的性質(zhì)解決實際問題。3）理解中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。學(xué)習(xí)重點：能夠判斷一些常見的幾何圖形是否是中心對稱圖形。學(xué)習(xí)難點：確定對稱中心的位置。學(xué)習(xí)過程1）課前回顧中心對稱的概念：把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)______，如果它能夠與另一個圖形______，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱。2）課堂探究一、理解中心對稱圖形的概念問題一將線段AB繞它的中點旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？將?ABCD繞它的兩條對角線的交點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)？【小結(jié)】中心對稱圖形的概念：如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)____________后，能和原來的圖形互相____________，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；這個點叫做它的____________；互相重合的點叫做__________________。探索與思考正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【小結(jié)】中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系【鞏固基礎(chǔ)】0-9這些數(shù)字中有______個是中心對稱的圖形。有______個是軸對稱的圖形。二、探索中心對稱圖形的性質(zhì)問題二觀察下圖，中心對稱圖形上的一對對應(yīng)點與對稱中心O存在什么關(guān)系嗎？1）中心對稱圖形的對稱點連線都經(jīng)過____________。2）中心對稱圖形的對稱點連線都被____________。即中心對稱的性質(zhì)：______________________________________________________【練一練】1．下列四邊形中，是中心對稱而不是軸對稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，ABC與A1B1C1是中心對稱圖形．則對稱中心的坐標是（）A．(1，1) B．(1，0) C．(1，﹣1) D．(1，﹣2)4．圖是由8個大小相等的正方形組成的中心對稱圖形，則此圖的對稱中心是（

）A．點 B．點 C．點 D．點5．圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形是中心對稱圖形的位置是（

）A．①② B．②③ C．③④ D．②④6．如圖，在方格紙中，選擇標有序號①②③④中的一個小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形構(gòu)成中心對稱圖形，該小正方形的序號是（

）A．① B．② C．③ D．④7．如圖，與關(guān)于點C成中心對稱，若，則______________．8．規(guī)定：在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動的這個角度稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著兩條對角線的交點O旋轉(zhuǎn)90°或180°后，能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有兩個旋轉(zhuǎn)角．根據(jù)以上規(guī)定，下列圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也是中心對稱圖形的是______．①正五邊形；

②正六邊形；

③矩形；

④菱形9．在如圖所示的平面直角坐標系中（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形），解答下列問題：(1)將△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△AB1C1，請畫出△AB1C1；(2)平移△ABC，使得點B的對應(yīng)點B2的坐標為(5，4)，請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；(3)請判斷△AB1C1與△A2B2C2是否成中心對稱圖形？若是，請直接寫出對稱中心．10．如圖所示是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格圖中有3個小等邊三角形已涂上陰影．請在余