《隨機(jī)變量及其分布》章末復(fù)習(xí)課件

《隨機(jī)變量及其分布》章末復(fù)習(xí)知識(shí)回顧網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建一、條件概率綜合題型歸納總結(jié)[訓(xùn)練1]在5道題中有3道理科題和2道文科題．如果不放回地依次抽取2道題，求：(1)第1次抽到理科題的概率；(2)第1次和第2次都抽到理科題的概率；(3)在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率．二、離散型隨機(jī)變量的分布列離散型隨機(jī)變量分布列表格形式的結(jié)構(gòu)特征分布列的結(jié)構(gòu)為兩行，第一行為隨機(jī)變量的所有可能取得的值；第二行為對(duì)應(yīng)于隨機(jī)變量取值的事件發(fā)生的概率．看每一列，實(shí)際上是：上為“事件”，下為事件發(fā)生的概率．三、離散型隨機(jī)變量的期望與方差求離散型隨機(jī)變量ξ的期望與方差的步驟答案A解析E(X1)＝E(X2)＝1.1，D(X1)＝1.12×0.2＋0.12×0.5＋0.92×0.3＝0.49，D(X2)＝1.12×0.3＋0.12×0.3＋0.92×0.4＝0.69，∴D(X1)<D(X2)，即甲比乙得分穩(wěn)定，甲運(yùn)動(dòng)員參加較好．[訓(xùn)練4]某小組共10人，利用假期參加義工活動(dòng)，已知參加義工活動(dòng)次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4.現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會(huì)．(1)設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率．(2)設(shè)X為選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．四、二項(xiàng)分布1．判斷一個(gè)隨機(jī)變量是否服從二項(xiàng)分布的關(guān)鍵(1)對(duì)立性，即一次試驗(yàn)中，事件發(fā)生與否二者必居其一．(2)重復(fù)性，即試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)地進(jìn)行了n次．(3)隨機(jī)變量是事件發(fā)生的次數(shù)．2．二項(xiàng)分布實(shí)際應(yīng)用問題的解題思路(1)根據(jù)題意設(shè)出隨機(jī)變量．(2)分析出隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布．(3)找到參數(shù)n(試驗(yàn)的次數(shù))和p(事件發(fā)生的概率)．(4)寫出二項(xiàng)分布的分布列．[訓(xùn)練6]一次同時(shí)投擲兩枚相同的正方體骰子(骰子質(zhì)地均勻，且各面分別刻有1,2,2,3,3,3六個(gè)數(shù)字)．(1)設(shè)隨機(jī)變量η表示一次擲得的點(diǎn)數(shù)和，求η的分布列．(2)若連續(xù)投擲10次，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示一次擲得的點(diǎn)數(shù)和大于5的次數(shù)，求E(ξ)，D(ξ)．五、超幾何分布對(duì)超幾何分布的三點(diǎn)說明(1)超幾何分布的模型是不放回抽樣．(2)超幾何分布中的參數(shù)是M，N，n.(3)超幾何分布可解決產(chǎn)品中的正品和次品、盒中的白球和黑球、同學(xué)中的男和女等問題，往往由差異明顯的兩部分組成．[訓(xùn)練8]一個(gè)袋中裝有3個(gè)白球和2個(gè)黑球，它們大小相同，采用無放回地方式從袋中任取3個(gè)球，取到黑球的數(shù)目用X表示，求隨機(jī)變量X的分布列．六、正態(tài)分布正態(tài)分布的概率求法(1)注意“3σ原則”的適用．記住正態(tài)總體在三個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的概率．(2)注意數(shù)形結(jié)合．由于正態(tài)分布密度曲線具有完美的對(duì)稱性，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要思想，因此運(yùn)用對(duì)稱性結(jié)合圖象解決某一區(qū)間內(nèi)的概率問題成為熱點(diǎn)問題．[訓(xùn)練10