【課件】【課件】718式和方程蘇教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件

第七單元總復(fù)習(xí)式與方程一、數(shù)與代數(shù)1、你能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎？2、什么是方程？方程與等式有什么關(guān)系？等式的性質(zhì)有哪些？含有未知數(shù)的等式叫作方程。

（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。3、列方程解應(yīng)用題的步驟一般分5步：（1）根據(jù)題意，設(shè)未知數(shù)為x

。（2）找出具體的數(shù)量，列出等量關(guān)系式。（3）根據(jù)等量關(guān)系式，列出方程。（4）解方程。（5）檢驗(yàn)并答句。1、用字母表示數(shù)【例題1】下面各組的兩個(gè)式子中，結(jié)果不一定相等的是（）A.a+b和b+aB.a+a和2aC.a2和a+aD.a×a×a和a3不一定相等的意思是可能相等，也可能不相等，分析這4組式子：選項(xiàng)A根據(jù)加法交換律，結(jié)果一定相等；B將兩個(gè)a相加寫(xiě)成乘法算式，結(jié)果一定相等；C選項(xiàng)中a2表示兩個(gè)a相乘，而不是兩個(gè)相加，如果a＝2或0，那么結(jié)果相等，如果a取其他值，那么結(jié)果不相等；D選項(xiàng)將3個(gè)a相乘寫(xiě)成a3，結(jié)果一定相等。思路導(dǎo)引：點(diǎn)評(píng)苑C有些選擇題涉及的內(nèi)容范圍較廣。這就要求掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)。用字母表示數(shù)時(shí)要特別注意與其他知識(shí)的綜合。2、方程和等式【例題2】下面各式中，（）是方程。A.25xB.15-3=12

C.6x+1=6D.4x+7<9A選項(xiàng)、D選項(xiàng)不是等式，所以不是方程；B選項(xiàng)不含未知數(shù)，所以不是方程；C選項(xiàng)是等式，且含有未知數(shù)，所以是方程。思路導(dǎo)引：點(diǎn)評(píng)苑C方程和等式的關(guān)系：方程一定是等式，等式不一定是方程。一個(gè)式子是方程必須滿足兩個(gè)條件：一是等式，二是含有未知數(shù)。。3、用含有字母的式子表示多位數(shù)a在百位上表示a個(gè)百，即100a；在十位上表示個(gè)十，即10b；c在個(gè)位上表示c個(gè)一，即c。思路導(dǎo)引：完全解答：100a+10b+c點(diǎn)評(píng)苑【例題3】一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是b，個(gè)位上的數(shù)是c，寫(xiě)出表示這個(gè)三位數(shù)的式子。本題中的三位數(shù)不能寫(xiě)作abc，abc表示a、b、c的積。一個(gè)數(shù)位上的數(shù)所表示的數(shù)值應(yīng)該是這個(gè)數(shù)位上的數(shù)字乘這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位。觀察表中的數(shù)據(jù)，結(jié)合圖可以發(fā)現(xiàn)，每增加1條“金魚(yú)”就會(huì)多用6根小棒（“金魚(yú)”的頭身部分）。如果搭1條“金魚(yú)”分兩步，先搭尾巴的2根，再搭頭身的6根，那么搭“金魚(yú)”用的小棒根數(shù)就可以表示為2+6ד金魚(yú)”的條數(shù)。4、用含有字母的式子表示規(guī)律【例題4】如圖，用小棒搭“金魚(yú)”。搭1條要用（）根小棒，搭2條要用（）根小棒，搭3條要用（）根小棒……搭n條要用（）根小棒?？梢杂昧斜肀硎敬睢敖痿~(yú)”用的小棒的根數(shù)。思路導(dǎo)引：完全解答：814202+6n“金魚(yú)”條數(shù)123…小棒根數(shù)81420…5、求含有字母的式子的值【例題5】如果3a+

b＝10，

b＝1，那么4a－

2

＝（）。若2a+8

b＝30，

則a+4

b＝（）。3a+

b＝10中有兩個(gè)字母，其中一個(gè)字母b的值已知，可將b的值代入3a+

b＝10中，原等式變成3a+

1＝10，求得a＝3，再將3代入“4a－2”

中，用“4×3－2”求得結(jié)果。思路導(dǎo)引：完全解答：⑴10⑵15點(diǎn)評(píng)苑

a和

b的值未知，不能用代入的方法求解。（2a+8

b）可以利用乘法分配律必定成2（a+4

b）。因?yàn)?/p>

2a+8

b＝30，所以2（a+4

b）＝30，則a+4

b＝30÷2＝15。求解含有字母的式子的值，只需將字母替換為已知的值。當(dāng)式子中的字母表示的數(shù)未知時(shí)，可用運(yùn)算律或等式的性質(zhì)將式子轉(zhuǎn)化后求解。6、解稍復(fù)雜的方程【例題6】⑴5×（2+x）＝12.5⑵40x－3×1.5＝44.5⑴把5×（2+x）＝12.5中的“（2+x）”看作一個(gè)整體，利用等式的性質(zhì)在方程兩邊同時(shí)除以5，得到2+x＝2.5，再利用等式的性質(zhì)在方程兩邊同時(shí)減去2，求出x。思路導(dǎo)引：完全解答：⑵把40x－3×1.5＝44.5中的40x看作一個(gè)整體，按減法和乘法混合運(yùn)算要先算乘法的規(guī)則，將原方程改寫(xiě)成40x－4.5＝44.5，利用等式的性質(zhì)在方程兩邊同時(shí)加4.5，將方程化成40x＝49，再利用等式的性質(zhì)在方程兩邊同時(shí)除以40，求出x。⑴5×（2+x）÷5＝12.5÷52+x＝2.52+x－2＝2.5－2x＝0.5⑵40x－4.5＝44.540x－4.5+4.5＝44.5+4.540x＝4940x÷40＝49÷40x＝1.225

7、等式的性質(zhì)【例題7】“小勇今年a歲，爸爸今年

b歲，爸爸比小勇大k歲，m年后爸爸比小勇大多少歲？”根據(jù)題意可以列出的方程是（）。A.

a-

b＝kB.

b

-

a

＝k+mC.

b＝a+kD.

b+a＝m根據(jù)前三個(gè)條件可以列方程：

b＝a+k。m年后爸爸和小勇的年齡差不變，這時(shí)有方程：b+m＝a+k+m。根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程的兩邊同時(shí)減去m，方程仍然成立，所以還是b＝a+k。思路導(dǎo)引：點(diǎn)評(píng)苑C在有關(guān)年齡的問(wèn)題中，有一個(gè)不變的量就是年齡差?？梢岳玫仁降男再|(zhì)作出解釋：m后，兩人的年齡同時(shí)增加了m歲，所以年齡差不變。等式有兩個(gè)性質(zhì)：⑴等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。⑵

等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不是0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。8、用方程解決“一份量”未知的問(wèn)題【例題8】飛機(jī)的速度是500千米/時(shí)，比火車速度的4倍還快20千米/時(shí)，火車的速度是多少？由“比火車速度的4倍還快20千米/時(shí)”可以得出數(shù)量關(guān)系：火車速度×4+20千米/時(shí)＝飛機(jī)的速度。設(shè)火車速度是x千米/時(shí)，列出方程。思路導(dǎo)引：完全解答：點(diǎn)評(píng)苑設(shè)火車速度是x千米/時(shí)4x+20＝500x＝120答：火車的速度是120千米/時(shí)?！氨纫粋€(gè)數(shù)的幾倍（幾分之幾）多（少）幾”的題目，這里的“一個(gè)數(shù)”是題目中的“一份量”。如果“一個(gè)數(shù)”已知，那么直接用算術(shù)法解；如果“一個(gè)數(shù)”未知，那么用方程解。這兩種解法的數(shù)量關(guān)系式相同。9、用方程解決有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題【例題9】一根長(zhǎng)度未知的木頭，用一根繩子來(lái)量，繩子多1.5米，如果將繩子對(duì)折后再來(lái)量，那么此時(shí)繩子還差0.4米，這根繩子長(zhǎng)多少米？根據(jù)“用一根繩子來(lái)量，繩子多1.5米”，可以知道繩子比木頭長(zhǎng)1.5米，即“繩子的長(zhǎng)度－1.5米