必刷基礎(chǔ)練（原卷版）4

20222023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)考點(diǎn)必刷練精編講義（人教版）基礎(chǔ)第15章《分式》15.1分式知識(shí)點(diǎn)1：分式有意義的條件1．（2022秋?安鄉(xiāng)縣期中）已知分式（a，b為常數(shù)）滿足下列表格中的信息：x的取值﹣11cd分式的取值無意義0﹣11其中選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)＝1 B．b＝2 C．c＝ D．d＝32．（2022秋?萊州市期中）無論a取何值，下列分式中，總有意義的是（）A． B． C． D．3．（2022秋?榮成市校級(jí)月考）當(dāng)x為任意有理數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義的是（）A． B． C． D．4．（2022?蕭山區(qū)開學(xué)）已知分式（m，n為常數(shù)）滿足表格中的信息：x的取值﹣20.4q分式的值無意義03則q的值是．5．（2021秋?信都區(qū)月考）已知：代數(shù)式．（1）當(dāng)m為何值時(shí)，該式無意義？（2）當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，該式的值為正整數(shù)？6．（2018秋?宜都市期末）若式子無意義，求代數(shù)式（y+x）（y﹣x）+x2的值．知識(shí)點(diǎn)2：分式的值為零的條件7．（2022秋?張店區(qū)校級(jí)月考）分式的值是零，則x的值為（）A．﹣3 B．3 C．8 D．﹣88．（2022秋?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)月考）若分式的值為零，則m＝（）A．﹣5 B．5 C．±5 D．09．（2022秋?新寧縣校級(jí)月考）當(dāng)x時(shí)，分式有意義；當(dāng)x＝時(shí)分式的值等于0．10．（2022春?伊川縣月考）若分式的值為0，則x的值為．11．（2018春?錦江區(qū)校級(jí)期中）（1）解不等式組，并寫出該不等式組的整數(shù)解．（2）當(dāng)分式值等于零時(shí)，對(duì)多項(xiàng)式4﹣m2+xmn﹣n2進(jìn)行分解因式．（2014春?泰州校級(jí)期中）當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，分式的值為0．知識(shí)點(diǎn)3：分式的值13．（2022春?南安市期中）已知a2﹣4a+1＝0，則分式的值是（）A．7 B．14 C． D．14．（2022春?海曙區(qū)校級(jí)期中）已知x2﹣4x﹣1＝0，則分式的值為（）A．﹣ B．﹣ C．﹣2 D．115．（2022秋?蓬安縣期中）若的值為整數(shù)，則正整數(shù)a的值為．16．（2022秋?豐城市期中）已知整數(shù)x使分式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x＝．17．（2022秋?廣饒縣校級(jí)月考）閱讀理解例題：已知實(shí)數(shù)x滿足x+＝4，求分式的值．解：∵x+＝4．∴的倒數(shù)＝x++3＝4+3＝7∴＝（1）已知實(shí)數(shù)a滿足a+＝5，求分式的值．（2）已知實(shí)數(shù)b滿足b+＝9，求分式的值．知識(shí)點(diǎn)4：分式的基本性質(zhì)18．（2022秋?岳陽樓區(qū)月考）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為（）A． B． C． D．19．（2022春?歷城區(qū)期中）如果把中x、y的值都擴(kuò)大10倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值（）A．不變 B．?dāng)U大10倍 C．?dāng)U大20倍 D．縮小為原來的20．（2021秋?漢壽縣期末）若分式的值為4，則把x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍后，這個(gè)分式的值為．21．（2021秋?古浪縣校級(jí)期末）①②．22．（2022春?封丘縣月考）如圖所示的是小婷同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并回答相應(yīng)的問題：×年×月×日，星期日整體代入法求分式的值今天我在一本數(shù)學(xué)課外書上看到這樣一道題：已知求分式的值．該題沒有給出x，y的值，怎樣求出分式的值？數(shù)學(xué)課外書上介紹了這兩種方法：方法1：，∴∴y﹣x＝2xy，∴x﹣y＝﹣2xy，∴原式＝方法2：xy≠0，將分式的分子、分母同時(shí)除以xy得，原式＝＝…（1）“方法一”中運(yùn)用了“分式”這一章的數(shù)學(xué)依據(jù)是．（2）請(qǐng)你將“方法2”中的剩余解題過程補(bǔ)充完整．（3）若b＝ab+a（a，b都不為0），請(qǐng)直接寫出的值．知識(shí)點(diǎn)5：約分23．（2022春?儋州校級(jí)期末）約分的結(jié)果是（）A． B． C． D．24．（2022秋?合浦縣期中）將分式約分時(shí)，分子分母同時(shí)除以（）A．5m B．5mx C．mx D．5mx225．（2022秋?昌平區(qū)期中）約分：＝，＝．26．（2021秋?河西區(qū)期末）約分的結(jié)果為．27．（2022秋?泰山區(qū)校級(jí)月考）約分：（1）．（2）．．（4）．知識(shí)點(diǎn)6：通分28．（2022春?原陽縣月考）把，，通分過程中，不正確的是（）A．最簡(jiǎn)公分母是（x﹣2）（x+3）2 B．＝ C．＝ D．＝29．（2017秋?高唐縣校級(jí)期中）小明騎自行車沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小剛騎自行車以akm/h的速度走全程時(shí)間的一半，又以bkm/h的速度行走另一半時(shí)間（a≠b），則誰走完全程所用的時(shí)間較少？（）A．小明 B．小剛 C．時(shí)間相同 D．無法確定30．（2022秋?新化縣校級(jí)期中）把，通分，則＝，＝．31．（2021秋?宣化區(qū)期中）若將分式與分式通分后，分式的分母變?yōu)?（x﹣y）（x+y），則分式的分子應(yīng)變?yōu)椋?2．（2022?豐順縣校級(jí)開學(xué)）通分：（1），，；（2），，．33．（2019秋?玉州區(qū)期末）（1）通分：和；約分：．知識(shí)點(diǎn)7：最簡(jiǎn)分式34．（2022秋?萊西市期中）下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．35．（2022春?封丘縣月考）已知三張卡片上面分別寫有6，x﹣1，x2﹣1，從中任選兩張卡片，組成了三個(gè)不同的式子：，，其中是最簡(jiǎn)分式的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)36．（2022秋?張店區(qū)校級(jí)月考）下列各式中，最簡(jiǎn)分式有個(gè)．①；②；③；④；⑥（2022春?洪澤區(qū)期中）給出下列分式：其中最簡(jiǎn)分式有．（填序號(hào)）38．（2018春?濮陽期末）自學(xué)下面材料后，解答問題分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式，如：＞0；＜0等．那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．其字母表達(dá)式為：（1）若a＞0，b＞0，則＞0；若a＜0，b＜0，則＞0（2）若a＞0，b＜0，則＜0；若a＜0，b＞0，則＜0反之：（1）若＞0，則或（2）若＜0，則或．根據(jù)上述規(guī)律（1）求不等式＜0的解集．（2）直接寫出一個(gè)解集為x＞3或x＜1的最簡(jiǎn)分式不等式．知識(shí)點(diǎn)8：最簡(jiǎn)公分母39．（2022春?鄧州市期中）分式與的最簡(jiǎn)公分母是（）A．m2（m﹣1） B．m（m﹣1） C．m﹣1 D．m40．（2022春?深圳期中）分式與的最簡(jiǎn)公分母是（）A．2（x﹣1） B．x2﹣1 C．x﹣1 D．2（x﹣1）241．（2022秋?通州區(qū)期中）分式，的最簡(jiǎn)公分母是．42．（2022秋?任城區(qū)