第26章反比例函數(shù)（中等卷）學(xué)生版

20232024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)章節(jié)真題匯編檢測(cè)卷（中等）第26章反比例函數(shù)考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：100分難度：0.較難姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分20分，每小題2分）1．（本題2分）（2023春·湖北武漢·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接，則四邊形的面積為（）A．4 B．8 C．12 D．242．（本題2分）（2022·河北邯鄲·?？既＃┮阎幢壤瘮?shù)的圖象在第一、第三象限內(nèi)，設(shè)函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)、，若，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定3．（本題2分）（2022·江西九江·校考二模）關(guān)于反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，下列結(jié)論中不正確的是（

）A．該函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形B．當(dāng)時(shí)，該函數(shù)的圖象在第二、四象限C．該函數(shù)的圖象與直線(xiàn)有且只有兩個(gè)交點(diǎn)D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小4．（本題2分）（2023·廣東廣州·統(tǒng)考中考真題）已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過(guò)（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（本題2分）（2023秋·黑龍江哈爾濱·九年級(jí)哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校?？奸_(kāi)學(xué)考試）下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（

）①長(zhǎng)度相等的弧是等??；②平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。虎廴绻麅蓚€(gè)圓心角相等，那么它們所對(duì)的弦相等；④反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)一三象限；⑤中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的．A．1 B．2 C．3 D．46．（本題2分）（2023·河北滄州·模擬預(yù)測(cè)）用繪圖軟件繪制直線(xiàn)，直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為，，其中不在可視范圍內(nèi)．視窗的大小不變，改變可視范圍，且變化前后原點(diǎn)始終在視窗中心．若使點(diǎn)在可視范圍之內(nèi)，需要將圖中坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度至少變?yōu)樵瓉?lái)的（為整數(shù)），則的圖象是（

）

A．

B．

C．

D．

7．（本題2分）（2023秋·黑龍江大慶·九年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）隨著科技的進(jìn)步，我國(guó)的生物醫(yī)藥行業(yè)發(fā)展迅速，最近某藥品研究所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)時(shí)，y與x成反比例）．根據(jù)圖中信息可知，血液中藥物濃度不低于6微克/毫升的持續(xù)時(shí)間為（

）

A．4小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí) D．小時(shí)8．（本題2分）（2023春·吉林長(zhǎng)春·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)P作軸，交y軸于點(diǎn)Q，將點(diǎn)P繞線(xiàn)段的中點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，點(diǎn)恰好落在函數(shù)的圖象上，連接、，若的面積等于4，則k的值為（

）

A．2 B．4 C．8 D．169．（本題2分）（2023·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，直線(xiàn)、與雙曲線(xiàn)分別相交于點(diǎn)．若四邊形的面積為4，則的值是（

）

A． B． C． D．110．（本題2分）（2023·內(nèi)蒙古包頭·?？既＃┤鐖D，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)B在x軸上，的延長(zhǎng)線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)D，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與邊交于點(diǎn)E．若，且，則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為（

）．

A． B． C． D．評(píng)卷人得分二．填空題（共10小題，滿(mǎn)分20分，每小題2分）11．（本題2分）（2023·安徽滁州·校考二模）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，已知點(diǎn)A，，在坐標(biāo)軸上，，的面積為16，則．

12．（本題2分）（2022·河北衡水·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)軸，分別交反比例函數(shù)和的圖象于點(diǎn)，，且，．

（1）的值為；（2）若直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)，，中其中兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，的值為．13．（本題2分）（2023秋·浙江杭州·九年級(jí)杭州市十三中教育集團(tuán)（總校）?？茧A段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的邊在x軸正半軸上，其中，點(diǎn)C為斜邊的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)C且交線(xiàn)段于點(diǎn)D，連接，若，則k的值為．

14．（本題2分）（2023·湖北恩施·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，已知等邊的頂點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為；在的右側(cè)作等邊，頂點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，點(diǎn)在軸上；在的右側(cè)作等邊，頂點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，點(diǎn)在軸上；…以此類(lèi)推，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．15．（本題2分）（2023·廣東江門(mén)·統(tǒng)考一模）如圖，A，C是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，C分別作軸，軸，垂足分別是點(diǎn)B，D，連接、、，線(xiàn)段交于點(diǎn)E，且E恰好是的中點(diǎn)．當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，k的值是．

16．（本題2分）（2022秋·山東東營(yíng)·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線(xiàn)和雙曲線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)，記為，過(guò)作軸的垂線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)······，依次進(jìn)行下去，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若，則．

17．（本題2分）（2023春·河北衡水·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在第一象限，反比例函數(shù)和的圖象分別與直線(xiàn)交于點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)A，B分別作軸，軸，垂足分別為C，D．

（1）①的值為．②圖中陰影部分的面積為．（2）已知反比例函數(shù)的圖象與直線(xiàn)交于點(diǎn)，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)，，將點(diǎn)M，N之間的拋物線(xiàn)（不含端點(diǎn)）記為圖象G，則圖象G上的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）有個(gè)．18．（本題2分）（2022·福建莆田·?？寄M預(yù)測(cè)）已知點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，關(guān)于的函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，，則的面積為．19．（本題2分）（2023春·安徽滁州·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，、是第二象限內(nèi)雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)，、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是、，線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)交軸于點(diǎn)，若，則的值為．

20．（本題2分）（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)?？级＃┤鐖D，，反比例函數(shù)，在直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)坐標(biāo)為，若反比例函數(shù)與直角三角形的邊有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為．

評(píng)卷人得分三．解答題（共8小題，滿(mǎn)分60分）21．（本題6分）（2023秋·重慶萬(wàn)州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，且一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)在第四象限的一次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P，滿(mǎn)足，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．22．（本題6分）（2023春·安徽亳州·九年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，軸，垂足為，點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)的垂線(xiàn)交于點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)，若．

(1)求反比例函數(shù)和直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求的長(zhǎng)；(3)若為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)．23．（本題8分）（2023春·河南駐馬店·九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示，直線(xiàn)與坐標(biāo)軸交于、兩點(diǎn)，在軸上取點(diǎn)使得，過(guò)點(diǎn)作交直線(xiàn)于點(diǎn)，反比例函數(shù)與直線(xiàn)交于點(diǎn)，已知．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；(3)判斷點(diǎn)是否在垂直平分線(xiàn)上，并說(shuō)明理由．24．（本題8分）（2023·山東·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知點(diǎn)A為函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)B，使，過(guò)點(diǎn)B作軸交函數(shù)圖象于點(diǎn)C，連接．

(1)如圖1，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為D，求四邊形的面積．25．（本題8分）（2023·河南洛陽(yáng)·校聯(lián)考一模）如圖，是某水上樂(lè)園為親子游樂(lè)區(qū)新設(shè)滑梯的示意圖，其中線(xiàn)段是豎直高度為6米的平臺(tái)，滑道分為兩部分，其中段是雙曲線(xiàn)，段是拋物線(xiàn)的一部分，兩滑道的連接點(diǎn)B為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，B點(diǎn)的豎直高度為2米，滑道與水平面的交點(diǎn)D距的水平距離為8米，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，距直線(xiàn)的水平距離為x．

(1)請(qǐng)求出滑道段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)滑行者滑到C點(diǎn)時(shí)，距地面的距離為1米，求滑行者此時(shí)距滑道起點(diǎn)A的水平距離；(3)在建模實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，為保證滑行者的安全，滑道落地點(diǎn)D與最高點(diǎn)B連線(xiàn)與水平面夾角應(yīng)不大于，，求長(zhǎng)度的取值范圍．26．（本題8分）（2022·北京海淀·校考模擬預(yù)測(cè)）如圖，函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)．

(1)求不等式的解集；(2)直線(xiàn)與的圖象交于點(diǎn)，與的圖象交于，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．27．（本題8分）（2023·江西南昌·?？级＃┤鐖D，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D，C為反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，且于點(diǎn)A

(1)求的面積．(2)若，求k的值．28．（本題8分）（2022秋·山西大同·九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）綜