2021-2022九年級(jí)上期末復(fù)習(xí)第三章《概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)》

一、選填1．（20212022成都市金牛區(qū)九年級(jí)（上）期末·3）（3分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球，這些球除顏色不同外，其余都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到的球是白球的概率為A． B． C． D．【考點(diǎn)】概率公式【專(zhuān)題】概率及其應(yīng)用；運(yùn)算能力【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球，共10個(gè)球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到的球是白球的概率為．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2．（20212022成都市錦江區(qū)九年級(jí)（上）期末·4）（3分）一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外均相同的4個(gè)白球和若干個(gè)綠球，每次搖均勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)大量試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定在0.6，則綠球的個(gè)數(shù)為A．4 B．5 C．6 D．7【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)分析觀念；概率及其應(yīng)用【分析】設(shè)綠球的個(gè)數(shù)為，根據(jù)經(jīng)大量試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定在0.6得，解之即可得出答案．【解答】解：設(shè)綠球的個(gè)數(shù)為，根據(jù)題意，得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的解，袋中綠球的個(gè)數(shù)為6，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．3．（20212022成都市高新區(qū)九年級(jí)（上）期末·5）（3分）在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4．若隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次取出小球標(biāo)號(hào)的和等于5的概率為A． B． C． D．【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【專(zhuān)題】概率及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；模型思想；應(yīng)用意識(shí)【分析】用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從中找出兩次和為5的結(jié)果數(shù)，進(jìn)而求出相應(yīng)的概率．【解答】解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中“和為5”的有4種，．故選：．【點(diǎn)評(píng)】考查列表法或樹(shù)狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方法一定注意每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件．4．（20212022成都市雙流區(qū)九年級(jí)（上）期末·6）（3分）在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同，其中摸到白色球的概率是，則口袋中白色球可能有A．12個(gè) B．24個(gè) C．32個(gè) D．28個(gè)【考點(diǎn)】概率公式；概率的意義【專(zhuān)題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念【分析】根據(jù)概率的意義，由頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)頻率計(jì)算即可．【解答】解：摸到白色球的頻率是，口袋中白色球可能有個(gè)．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，難度適中．大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．5．（20212022成都市錦江區(qū)九年級(jí)（上）期末·6）（3分）在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在0.15和0.45，則布袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是A．24 B．18 C．16 D．6【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)分析觀念；概率及其應(yīng)用【分析】利用頻率估計(jì)概率得到摸到紅色球、黑色球的概率分別為0.15和0.45，則摸到白球的概率為0.4，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在0.15和0.45，摸到紅色球、黑色球的概率分別為0.15和0.45，摸到白球的概率為，口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能為．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確．6．（20212022成都市天府新區(qū)九年級(jí)（上）期末·6）（3分）在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有A．15個(gè) B．20個(gè) C．30個(gè) D．35個(gè)【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)分析觀念【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)出未知數(shù)列出方程求解．【解答】解：設(shè)袋中有黃球個(gè)，由題意得，解得，則白球可能有個(gè)．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是利用黃球的概率公式列方程求解得到黃球的個(gè)數(shù)．7．（20212022成都市成華區(qū)九年級(jí)（上）期末·12）（4分）一個(gè)不透明的袋中裝有只有顏色不同的3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)白球．從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為．【考點(diǎn)】概率公式【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)；概率及其應(yīng)用【分析】直接利用概率公式計(jì)算．【解答】解：根據(jù)題意，從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：某隨機(jī)事件的概率這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的情況數(shù)除以總情況數(shù)．8．（20212022成都市高新區(qū)九年級(jí)（上）期末·21）（4分）一個(gè)口袋中有紅球，白球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中．不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到紅球，估計(jì)這個(gè)口袋中紅球的數(shù)量為個(gè)．【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)分析觀念；統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用【分析】用球的總個(gè)數(shù)乘以摸到紅球的頻率即可．【解答】解：估計(jì)這個(gè)口袋中紅球的數(shù)量為（個(gè)，故答案為：12．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用樣本估計(jì)總體，一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．9．（20212022成都市成華區(qū)九年級(jí)（上）期末·22）（4分）完全相同的四張卡片上分別印有正三角形、正方形、正五邊形和正六邊形，現(xiàn)將印有圖形的一面朝下，混合均勻后先由甲隨機(jī)抽取一張，放回后，重新混合均勻再由乙隨機(jī)抽取一張，則甲乙兩人抽到的圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為．【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；中心對(duì)稱(chēng)圖形【專(zhuān)題】推理能力；概率及其應(yīng)用【分析】在正三角形、正方形、正五邊形和正六邊形中，只有正方形和正六邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，再畫(huà)樹(shù)狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，其中甲乙兩人抽到的圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【解答】解：由中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念得：在正三角形、正方形、正五邊形和正六邊形中，只有正方形和正六邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，把四張卡片正三角形、正方形、正五邊形和正六邊形分別記為、、、，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中甲乙兩人抽到的圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的結(jié)果有4種，即、、、，甲乙兩人抽到的圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是樹(shù)狀圖法求概率．樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適用兩步或兩步以上完成的事件．注意：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10．（20212022成都市武侯區(qū)九年級(jí)（上）期末·22）（4分）在一個(gè)有6000人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了200人，其中有30人看某電視臺(tái)的早間新聞，則估計(jì)該小鎮(zhèn)看該電視臺(tái)早間新聞的人數(shù)約有人．【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體【專(zhuān)題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中看該電視臺(tái)早間新聞的人數(shù)所占比例即可．【解答】解：估計(jì)該小鎮(zhèn)看該電視臺(tái)早間新聞的人數(shù)約有（人，故答案為：900．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用樣本估計(jì)總體，從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息．這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來(lái)表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況．11．（20212022成都市金牛區(qū)九年級(jí)（上）期末·23）（4分）從，1，3三個(gè)數(shù)中任意取一個(gè)數(shù)作點(diǎn)的橫坐標(biāo)，記為，再?gòu)挠嘞碌膬蓚€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作點(diǎn)的縱坐標(biāo)，記為，則點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象上的概率是．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；列表法與樹(shù)狀圖法【專(zhuān)題】反比例函數(shù)及其應(yīng)用；推理能力【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖可得所有的積的等可能結(jié)果，由點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上可得，進(jìn)而求解．【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下，，，共有6種等可能的結(jié)果，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上的有2種情況，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上的概率為，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)與概率的結(jié)合，解題關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握畫(huà)樹(shù)狀圖求概率的方法．12．（20212022成都市青羊區(qū)九年級(jí)（上）期末·23）（4分）如圖，點(diǎn)，，，分別是四邊形各邊的中點(diǎn)，現(xiàn)隨機(jī)向四邊形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率為．【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形；幾何概率【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)；概率及其應(yīng)用【分析】連接，如圖，根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到，，則可判斷，所以，，所以，然后根據(jù)幾何概率求解．【解答】解：連接，如圖，、分別為和的中點(diǎn)，，，，，同理可得，，針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何概率，某事件的概率相應(yīng)的面積與總面積之比．也考查了三角形中位線的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)．13．（20212022成都市雙流區(qū)九年級(jí)（上）期末·23）（4分）為了估計(jì)池塘里有多少條魚(yú)，從池塘里捕撈了1000條魚(yú)做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群中以后，再捕撈200條，若其中有標(biāo)記的魚(yú)有10條，則估計(jì)池塘里有魚(yú)條．【考點(diǎn)】：用樣本估計(jì)總體【專(zhuān)題】12：應(yīng)用題；16：壓軸題【分析】捕撈200條，其中有標(biāo)記的魚(yú)有10條，即在樣本中有標(biāo)記的所占比例為，而在整體中有標(biāo)記的共有1000條，根據(jù)所占比例即可解答．【解答】解：000（條．故答案為：20000．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體．14．（20212022成都市天府新區(qū)九年級(jí)（上）期末·23）（4分）方程中，系數(shù)、可以在1、2、3、4中任取一值、可以取相同的值），則、所取的值使方程有實(shí)數(shù)根的概率是．【考點(diǎn)】根的判別式；概率公式【專(zhuān)題】常規(guī)題型；概率及其應(yīng)用【分析】列表得出△的值的所有等可能結(jié)果，從中找到使△的結(jié)果是，利用概率公式計(jì)算可得．【解答】解：列表如下：1234105122183440由表可知，△的值共有16種等可能結(jié)果，其中△的有7種結(jié)果，所以、所取的值使方程有實(shí)數(shù)根的概率是，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式及根的判別式，解題的關(guān)鍵是利用樹(shù)狀圖或列表法得出所有等可能結(jié)果及隨機(jī)事件的概率（A）事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．二、解答題1．（20212022成都市成華區(qū)九年級(jí)（上）期末·17）（8分）某地新冠疫苗接種的是滅活疫苗，滅活疫苗需要接種兩針，6個(gè)月后還需接種第三針加強(qiáng)針，為了解新冠疫苗接種進(jìn)度，對(duì)某小區(qū)居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，按接種情況分如下四類(lèi)人群：類(lèi)為只接種了一針的；類(lèi)為只完成了二針接種的；類(lèi)為完成了三針接種的；類(lèi)為還完全沒(méi)有接種的．根據(jù)調(diào)查得到下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）此次調(diào)查的人數(shù)共人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中類(lèi)所占的百分比是，類(lèi)所對(duì)圓心角度數(shù)是，該小區(qū)居住的1800名居民中估計(jì)有人還完全沒(méi)有接種；（2）為了繼續(xù)宣傳新冠疫苗接種的重要性，小區(qū)管理部門(mén)準(zhǔn)備在已經(jīng)接種疫苗的居民中征集2名志愿者，現(xiàn)有2男2女報(bào)名，要從這4人中隨機(jī)挑選2人，求恰好選到一男一女的概率是多少？【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；列表法與樹(shù)狀圖法；條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖【專(zhuān)題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念【分析】（1）由類(lèi)型人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，類(lèi)型人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比，用乘以類(lèi)型人數(shù)所占百分比，用總?cè)藬?shù)乘以樣本中類(lèi)型人數(shù)所占百分比即可；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中類(lèi)所占的百分比是，類(lèi)所對(duì)圓心角度數(shù)是，該小區(qū)居住的1800名居民中還完全沒(méi)有接種的人數(shù)為（人，故答案為：200、、、180；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：所有等可能的情況有12種，其中一男一女有8種，恰好選到一男一女的概率為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖、列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再?gòu)闹羞x出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計(jì)算事件或事件的概率．2．（20212022成都市高新區(qū)九年級(jí)（上）期末·17）（8分）小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”的游戲：下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形，游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了，因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色．（1）利用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）游戲者獲勝的概率是多少？【考點(diǎn)】：列表法與樹(shù)狀圖法【專(zhuān)題】28：操作型【分析】用樹(shù)狀圖列舉出所有情況，看所求的情況與總情況的比值即可得答案．【解答】解：（1）用樹(shù)狀圖表示：（4分）所有可能結(jié)果：（紅、黃），（紅、綠），（紅、藍(lán)），（白、黃），（白、綠），（白，藍(lán)）（2分）（2）分析可得，共6種情況，游戲者獲勝的有1種情況；（獲勝）（2分）【點(diǎn)評(píng)】樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3．（20212022成都市金牛區(qū)九年級(jí)（上）期末·17）（8分）“雙減在行動(dòng)”，某校在作業(yè)設(shè)計(jì)上進(jìn)行了改進(jìn)，布置的作業(yè)既有必做的作業(yè)，也有供學(xué)生選作的作業(yè)．其中，選作的作業(yè)類(lèi)型有“體育鍛煉”（用表示）、“藝術(shù)欣賞”（用表示）和“社會(huì)實(shí)踐”（用表示）三大類(lèi)．現(xiàn)將圓形轉(zhuǎn)盤(pán)三等分，并標(biāo)上字母，，，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)靜止后指針?biāo)谏刃尾糠值淖帜讣礊檫x到的作業(yè)類(lèi)型（當(dāng)指針指在分界線上時(shí)重轉(zhuǎn)）．（1）任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，選到“體育鍛煉”作業(yè)的概率是；（2）任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求兩次選到相同作業(yè)類(lèi)型的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)分析觀念；概率及其應(yīng)用【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖，共有9個(gè)等可能的結(jié)果，兩次選到相同作業(yè)類(lèi)型的結(jié)果有3個(gè)，再由概率公式求解即可．【解答】解：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，選到“體育鍛煉”作業(yè)的概率是，故答案為：；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有9個(gè)等可能的結(jié)果，兩次選到相同作業(yè)類(lèi)型的有3種結(jié)果，兩次選到相同作業(yè)類(lèi)型的概率為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法，解題的關(guān)鍵是明確題意，正確畫(huà)出樹(shù)狀圖．4．（20212022成都市錦江區(qū)九年級(jí)（上）期末·16）（6分）“垃圾分類(lèi)”進(jìn)校園，錦江教育出實(shí)招．錦江區(qū)編寫(xiě)小學(xué)生《垃圾分類(lèi)校本實(shí)施指導(dǎo)手冊(cè)》，給同學(xué)們介紹垃圾分類(lèi)科學(xué)知識(shí)，要求大家將垃圾按，，，四類(lèi)分別裝袋投放．其中類(lèi)指有害垃圾，類(lèi)指廚余垃圾，類(lèi)指可回收垃圾，類(lèi)指其他垃圾．小明和小亮各有一袋垃圾，需投放到小區(qū)如圖所示的垃圾桶．（1）“小明投放的垃圾恰好是有害垃圾”這一事件是（請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填寫(xiě)在橫線上）①必然事件②不可能事件③隨機(jī)事件（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求小明與小亮投放的垃圾是同類(lèi)垃圾的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；隨機(jī)事件【專(zhuān)題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件和必然事件及不可能事件的概念求解即可；（2）首先利用樹(shù)狀圖法得出所有可能，進(jìn)而利用概率公式求出答案．【解答】解：（1）（1）“小明投放的垃圾恰好是有害垃圾”這一事件是③，故答案為：③．（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：由圖可知，共有16種可能結(jié)果，其中小明投放的垃圾與小亮投放的垃圾是同一類(lèi)的結(jié)果有4種，小明投放的垃圾與小亮投放的垃圾是同一類(lèi)的概率為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法，解題的關(guān)鍵是明確題意，正確畫(huà)出樹(shù)狀圖．5．（20212022成都市青羊區(qū)九年級(jí)（上）期末·18）（8分）某中學(xué)全校學(xué)生參加了“交通法規(guī)”知識(shí)競(jìng)賽，為了解全校學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績(jī)，分成四組：；；；，并繪制出如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人．（2）求被抽取的學(xué)生成績(jī)?cè)诮M的有多少人？并補(bǔ)齊條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）學(xué)校要將組最優(yōu)秀的4名學(xué)生分成兩組，每組2人到不同的社區(qū)進(jìn)行“交通法規(guī)”知識(shí)演講．已知這4名學(xué)生1名來(lái)自七年級(jí)，1名來(lái)自八年級(jí)，2名來(lái)自九年級(jí)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求九年級(jí)的2名學(xué)生恰好分在同一個(gè)組的概率．【考點(diǎn)】頻數(shù)（率分布直方圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹(shù)狀圖法【專(zhuān)題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；概率及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；推理能力【分析】（1）根據(jù)組人數(shù)和所占的百分比，可以計(jì)算出本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，即可計(jì)算出被抽取的學(xué)生成績(jī)?cè)诮M的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中九年級(jí)的2名學(xué)生恰好分在同一個(gè)組的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有：（人，故答案為：80；（2）被抽取的學(xué)生成績(jī)?cè)诮M的有：（人，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：（3）把1名來(lái)自七年級(jí)的學(xué)生記為甲，1名來(lái)自八年級(jí)的學(xué)生記為乙，2名九年級(jí)學(xué)生記為丙、丁，根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中九年級(jí)的2名學(xué)生恰好分在同一個(gè)組的結(jié)果有4種，九年級(jí)的2名學(xué)生恰好分在同一個(gè)組的概率為．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6．（20212022成都市雙流區(qū)九年級(jí)（上）期末·18）（8分）小明設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球試驗(yàn)：在一個(gè)不透明的箱子里放入4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字0，10，20和30，然后從箱子里先后摸出兩個(gè)小球（第一次摸出后不放回）．（1）摸出的兩個(gè)小球上所標(biāo)的數(shù)字之和至少為，最多為；（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出摸出的兩個(gè)小球上所標(biāo)的數(shù)字之和不低于30的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【專(zhuān)題】概率及其應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)【分析】（1）當(dāng)摸出的兩個(gè)小球上所標(biāo)的數(shù)字分別為0和10時(shí)，它們的和最小；當(dāng)摸出的兩個(gè)小球上所標(biāo)的數(shù)字分別為30和20時(shí)，它們的和最大；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出摸出的兩個(gè)小球上所標(biāo)的數(shù)字之和不低于30的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：（1）摸出的兩個(gè)小球上所標(biāo)的數(shù)字之和至少為，最多為；故答案為10，50；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸出的兩個(gè)小球上所標(biāo)的數(shù)字之和不低于30的結(jié)果數(shù)為8，所以摸出的兩個(gè)小球上所標(biāo)的數(shù)字之和不低于30的概率．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再?gòu)闹羞x出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計(jì)算事件或事件的概率．7．（20212022成都市天府新區(qū)九年級(jí)（上）期末·18）（8分）2021年6月，天府國(guó)際機(jī)場(chǎng)正式通航．天府國(guó)際機(jī)場(chǎng)是級(jí)國(guó)際機(jī)場(chǎng)、國(guó)際航空樞紐、絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶中等級(jí)最高的航空港之一、成都國(guó)際航空樞紐的主樞紐．目前，市民出行到天府國(guó)際機(jī)場(chǎng)，通?？梢赃x擇地鐵、專(zhuān)線大巴、自駕、出租車(chē)四種交通工具出行方式，小明通過(guò)調(diào)查統(tǒng)計(jì)附近居民的出行方式繪制了如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次被調(diào)查的市民有80人；（2）求出的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）小明和小亮分別乘坐交通工具去往天府國(guó)際機(jī)場(chǎng)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出兩人恰好選到同一種交通工具的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【專(zhuān)題】運(yùn)算能力；統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；推理能力；概率及其應(yīng)用【分析】（1）由選擇專(zhuān)線大巴交通工具出行方式的人數(shù)除以所占百分比即可；（2）求出選擇地鐵交通工具出行方式的人數(shù)所占的百分比得出的值，再求出選擇自駕交通工具出行方式的人數(shù)，