第2講圖形的變化（二）（旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱）（題型精講）（原卷版）

第2講圖形的變化（二）（旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱）（精講）目錄第一部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶第二部分：課前自我評(píng)估測(cè)試第三部分：典型例題剖析題型一：生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象題型二：旋轉(zhuǎn)三要素角度1：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)角度2：旋轉(zhuǎn)中心的個(gè)數(shù)題型三：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)角度1：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解角度2：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明線段（角）相等題型四：畫（設(shè)計(jì)）旋轉(zhuǎn)圖形題型五：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形角度1：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的識(shí)別角度2：求旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)角度題型六：坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)問題角度1：求繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)角度2：求繞某點(diǎn)（非原點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)角度3：求繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度的點(diǎn)的坐標(biāo)題型七：旋轉(zhuǎn)綜合題角度1：線段問題角度2：面積問題角度3：角度問題題型八：中心對(duì)稱題型九：中心對(duì)稱的性質(zhì)角度1：畫已知圖形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱的圖形角度2：畫兩個(gè)圖形的對(duì)稱中心角度3：根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)求面積，線段，角度題型十：中心對(duì)稱圖形角度1：中心對(duì)稱圖形的識(shí)別角度2：判斷中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心角度3：補(bǔ)全圖形使之成為中心對(duì)稱圖形題型十一：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)角度1：求關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)角度2：已知兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱求參數(shù)角度3：判斷兩個(gè)點(diǎn)是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱題型十二：說出一個(gè)圖形到另一個(gè)圖形的運(yùn)動(dòng)過程題型十三：按圖形的變換要求畫出另一圖形第四部分：中考真題感悟第一部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶知識(shí)點(diǎn)一：旋轉(zhuǎn)1、定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角都等于旋轉(zhuǎn)角③旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等3、圖示：知識(shí)點(diǎn)二：中心對(duì)稱1、定義：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。2、說明：①中心對(duì)稱是指兩個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)是對(duì)稱中心；②成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，其中一個(gè)上所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)都在另一個(gè)圖形上，反之，另一個(gè)圖形上所有點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，又都在這個(gè)圖形上3、圖示：4、性質(zhì)：①關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。②關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。③關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。知識(shí)點(diǎn)三：中心對(duì)稱圖形1、定義：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形。2、說明：①中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱；②中心對(duì)稱圖形上所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)都在這個(gè)圖形本身上3、圖示：第二部分：課前自我評(píng)估測(cè)試1．（2023秋·遼寧鞍山·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65°得到，若，則的度數(shù)是（

）A．30° B．35° C．40° D．45°2．（2023秋·貴州安順·九年級(jí)統(tǒng)考期末）以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（2023秋·河北張家口·八年級(jí)張家口市第一中學(xué)?？计谀┫铝袌D標(biāo)中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖標(biāo)是（

）A． B． C． D．4．（2023秋·山東泰安·八年級(jí)?？计谀c(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．5．（2023秋·湖南常德·九年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，直線與軸、軸分別交于，兩點(diǎn)，把繞點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．6．（2023秋·廣東廣州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，若，則___________．第三部分：典型例題剖析題型一：生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象典型例題例題1．（2023春·八年級(jí)單元測(cè)試）如圖，由所給圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)不能得到的是（

）A． B． C． D．例題2．（2022秋·浙江·九年級(jí)期中）如圖是經(jīng)典微信表情，下列選項(xiàng)是由該圖經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的是（

）A． B． C． D．同類題型歸類練1．（2023秋·山西朔州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）在如圖所示的人眼成像的示意圖中，可能沒有蘊(yùn)含的初中數(shù)學(xué)知識(shí)是（

）A．位似圖形 B．相似三角形的判定 C．旋轉(zhuǎn) D．平行線的性質(zhì)2．（2022秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）4張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小敏把其中兩張旋轉(zhuǎn)180°后得到如圖（2）所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左起是（

）A．第一張、第二張B．第二張、第三張C．第三張、第四張D．第四張、第一張題型二：旋轉(zhuǎn)三要素角度1：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)典型例題例題1．（2023秋·湖南長沙·九年級(jí)?？奸_學(xué)考試）在如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D例題2．（2023春·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，為等邊三角形內(nèi)部一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)后能與重合．(1)旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角是______度．(2)連接，是什么三角形？并說明你的理由．角度2：旋轉(zhuǎn)中心的個(gè)數(shù)典型例題例題1．（2023春·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，如果將正方形甲旋轉(zhuǎn)到正方形乙的位置，可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)例題2．（2022春·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在4×4的網(wǎng)格紙中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，現(xiàn)要在這張網(wǎng)格紙的四個(gè)格點(diǎn)，，，中找一點(diǎn)作為旋轉(zhuǎn)中心．將繞著這個(gè)中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形成中心對(duì)稱，且旋轉(zhuǎn)后的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在這張4×4的網(wǎng)格紙的格點(diǎn)上，那么滿足條件的旋轉(zhuǎn)中心有（）A．點(diǎn)，點(diǎn) B．點(diǎn)，點(diǎn) C．點(diǎn)，點(diǎn) D．點(diǎn)，點(diǎn)題型二同類題型歸類練1．（2022秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，正方形旋轉(zhuǎn)后能與正方形重合，那么點(diǎn)，，，中，可以作為旋轉(zhuǎn)中心的有______個(gè)．2．（2023秋·山東泰安·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，已知點(diǎn)，，，，連接，．將線段繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，使其與線段重合（點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合），則這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為__________．3．（2022秋·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，和都是等邊三角形.（1）沿著______所在的直線翻折能與重合；（2）如果旋轉(zhuǎn)后能與重合，則在圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)是______；（3）請(qǐng)說出2中一種旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)______.4．（2023春·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在中，，，，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與重合，且點(diǎn)C恰好是的中點(diǎn)，（注：三角形內(nèi)角和為180°）(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)____________，旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為_____________；(2)求出的度數(shù)和的長．題型三：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)角度1：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解典型例題例題1．（2023秋·重慶江津·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若且于點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．例題2．（2023·上海靜安·統(tǒng)考一模）如圖，繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得，如果點(diǎn)、、在一直線上，且，那么、兩點(diǎn)間的距離是_________．角度2：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明線段（角）相等典型例題例題1．（2023秋·廣東廣州·九年級(jí)廣州市番禺區(qū)鐘村中學(xué)?？计谀┤鐖D，在中，，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)），連接．若，則的大小是______．例題2．（2023秋·廣東廣州·九年級(jí)廣州白云廣雅實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谀┤鐖D，在等腰直角中，，是由繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接、．(1)求證：；(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為40°時(shí)，求的度數(shù)．題型三同類題型歸類練1．（2023秋·重慶潼南·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，若點(diǎn)D在線段的延長線上，則的大小是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·遼寧鞍山·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，將繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，，分別是，的中點(diǎn)，已知，，求線段的長_________．3．（2022秋·天津紅橋·九年級(jí)?？计谀┤鐖D，已知，D是上一點(diǎn)，E是延長線上一點(diǎn)，將繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，恰好能與重合．若，則旋轉(zhuǎn)角為________．4．（2023·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE．求證：△ADB∽△AEC．5．（2022秋·黑龍江哈爾濱·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，是正方形內(nèi)的一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，．(1)如圖①，求證；(2)如圖②，延長交直線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證；題型四：畫（設(shè)計(jì)）旋轉(zhuǎn)圖形典型例題例題1．（2022春·江蘇泰州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列圖標(biāo)中，由一個(gè)基本圖形通過平移設(shè)計(jì)得到的是（）A． B． C． D．例題2．（2023秋·廣東廣州·九年級(jí)?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．(1)畫出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)畫出將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所得的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．例題3．（2023秋·廣東廣州·九年級(jí)廣州市番禺區(qū)鐘村中學(xué)校考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，．解答下列問題：(1)畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的．同類題型歸類練1．（2022秋·山東淄博·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，是一個(gè)裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個(gè)圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個(gè)呈現(xiàn)出來的圖形是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）風(fēng)力發(fā)電是一種綠色可持續(xù)的能源獲取方式，我國近年來在西部地區(qū)大力發(fā)展風(fēng)電產(chǎn)業(yè)，如圖的風(fēng)力發(fā)電轉(zhuǎn)子葉片圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n°后能與原來的圖案重合，那么n的值可能是（）A．60 B．90 C．120 D．1503．（2023秋·廣東廣州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)畫出繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的．(2)求線段在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積．4．（2022秋·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）規(guī)定：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α≤180°）后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角度α稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°或180°后，能與自身重合（如圖1），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)角．根據(jù)以上規(guī)定，回答問題：（1）下列圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是________；A．矩形

B．正五邊形

C．菱形

D．正六邊形（2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是60度的有：________（填序號(hào)）；

（3）下列三個(gè)命題：①中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；②等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；③圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，其中真命題的個(gè)數(shù)有（

）個(gè)；A．0

B．1

C．2

D．3（4）如圖2的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形由等腰直角三角形和圓構(gòu)成，旋轉(zhuǎn)角有45°，90°，135°，180°，將圖形補(bǔ)充完整．題型五：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形角度1：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的識(shí)別典型例題例題1．（2022秋·安徽六安·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．例題2．（2022秋·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)角度2：求旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)角度典型例題例題1．（2023春·八年級(jí)單元測(cè)試）圖中的五角星圖案，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后，能與自身重合，則的值至少是（

）A．144 B．120 C．72 D．60例題2．（2022秋·江蘇無錫·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，將邊長為的正六邊形在直線上由圖1的位置按順時(shí)針方向向右作無滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)?shù)谝淮螡L動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)所經(jīng)過的路徑的長為（）A． B．C． D．例題3．（2022春·河南南陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一副三角板如圖1擺放，，，，點(diǎn)在上，點(diǎn)A在上，且平分，現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點(diǎn)落在射線上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)）．(1)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為______時(shí)，；(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，與的交點(diǎn)記為，如圖2，若中有兩個(gè)內(nèi)角相等，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；(3)當(dāng)邊與邊、有交點(diǎn)時(shí)，如圖3，連接，設(shè)，，，試求．題型五同類題型歸類練1．（2023秋·北京·九年級(jí)清華附中?？计谥校┤鐖D，香港特別行政區(qū)標(biāo)志紫荊花圖案繞中心旋轉(zhuǎn)°后能與原來的圖案互相重合，則的最小值為（

）A．45 B．60 C．72 D．1442．（2022秋·湖南長沙·九年級(jí)校聯(lián)考期中）把一個(gè)平面圖形繞著平面上一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)α度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．生活中的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有很多，善于捕捉生活中的這些美麗的圖形，積累素材，可以為今后設(shè)計(jì)圖案打下基礎(chǔ)，下列正多邊形，繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，其中旋轉(zhuǎn)角度最小的是（）A． B． C． D．3．（2022秋·江西南昌·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，將其繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，能與自身重合，則______．4．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖，在邊長為6的正方形ABCD內(nèi)部有兩個(gè)大小相同的長方形AEFG、HMCN，HM與EF相交于點(diǎn)P，HN與GF相交于點(diǎn)Q，AG=CM=x，AE=CN=y．（1）用含有x、y的代數(shù)式表示長方形AEFG與長方形HMCN重疊部分的面積S四邊形HPFQ，并求出x應(yīng)滿足的條件；（2）當(dāng)AG=AE，EF=2PE時(shí)，①AG的長為_______；②四邊形AEFG旋轉(zhuǎn)后能與四邊形HMCN重合，請(qǐng)指出該圖形所在平面內(nèi)能夠作為旋轉(zhuǎn)中心的所有點(diǎn)，并分別說明如何旋轉(zhuǎn)的．題型六：坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)問題角度1：求繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)典型例題例題1．（2023秋·浙江臺(tái)州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．例題2．（2023秋·山西晉中·九年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示，其中，，．(1)將向左平移6個(gè)單位長度，點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，，畫出平移后得到的；(2)將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的，并直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)．角度2：求繞某點(diǎn)（非原點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)典型例題例題1．（2023秋·河南信陽·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，的頂點(diǎn)均在小正方形的格點(diǎn)上，請(qǐng)完成下列問題：(1)如果關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形是，請(qǐng)寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；(2)如果繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到了，請(qǐng)寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)．例題2．（2023秋·廣東珠?！ぞ拍昙?jí)?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中的位置如圖所示：(1)畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；(2)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫出旋轉(zhuǎn)后的．角度3：求繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度的點(diǎn)的坐標(biāo)典型例題例題1．（2023秋·河南鄭州·九年級(jí)鄭州市第七十三中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，已知菱形的頂點(diǎn)，，若菱形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)，則第2022秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．例題2．（2023春·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，把繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得，其中，點(diǎn)，分別為點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為．(1)如圖，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)軸時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．題型六同類題型歸類練1．（2023春·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）已知點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接，將線段按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)______．2．（2022秋·浙江金華·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D所示，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，把繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．3．（2022秋·河南安陽·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，正方形的頂點(diǎn)，，對(duì)角線交于點(diǎn)H，將正方形以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，作以下變換：第一次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，第二次再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，第三次繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，第四次依然順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，……，重復(fù)這樣的過程，當(dāng)旋轉(zhuǎn)30次后，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．（2023秋·廣東廣州·九年級(jí)?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，，，，將繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．(1)畫出；(2)求線段掃過的面積．（結(jié)果保留）5．（2022秋·遼寧葫蘆島·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．(1)畫出向右平移5個(gè)單位長度得到的圖形，并直接寫出，的坐標(biāo)；(2)畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形，并寫出，的坐標(biāo)．題型七：旋轉(zhuǎn)綜合題角度1：線段問題典型例題例題1．（2023秋·上海徐匯·八年級(jí)校聯(lián)考期末）在中，，，，如圖所示.如果將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，其中點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、，聯(lián)結(jié)，那么的長等于_______________.例題2．（2023秋·廣東廣州·八年級(jí)校考期末）如圖．在矩形中，，．點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（含、兩點(diǎn)），連接，以點(diǎn)為中心，將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，連接，則線段的最小值為________．角度2：面積問題典型例題例題1．（2023·江西·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，將邊長為的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，那么圖中陰影部分的面積為()A．3 B． C． D．例題2．（2023秋·湖南長沙·九年級(jí)?？奸_學(xué)考試）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是．(1)作出關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形；(2)以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，在坐標(biāo)系中畫出．(3)若將向左平移4個(gè)單位，求掃過的面積．例題3．（2022秋·河南安陽·九年級(jí)統(tǒng)考期中）（1）如圖1，在正方形中，點(diǎn)，分別在邊，上，若，則，，之間的數(shù)量關(guān)系為________________；（提示：以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°）解決問題：（2）如圖2，若把（1）中的正方形改為等腰直角三角形，，，是底邊上任意兩點(diǎn)，且滿足，試探究，，之間的關(guān)系；拓展應(yīng)用：（3）如圖3，若把（1）中的正方形改為菱形，，菱形的邊長為，，分別為邊，上任意兩點(diǎn)，且滿足，請(qǐng)直接寫出四邊形的面積．角度3：角度問題典型例題例題1．（2023秋·山東泰安·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角100°，得到，若點(diǎn)恰好在的延長線上，則等于_______度．例題2．（2022春·陜西西安·八年級(jí)西安市鐵一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，平行四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)32°，得到平行四邊形，點(diǎn)恰好落在邊上，和交于點(diǎn)，則的度數(shù)是_____．例題3．（2022秋·吉林長春·八年級(jí)校考期末）【提出問題】在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，李老師給出了一道題．如圖①，點(diǎn)是等邊內(nèi)的一點(diǎn)，連接、、．當(dāng)，，時(shí)，求的度數(shù)．【解決問題】小明在解決此題時(shí)，將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，連接、、，并結(jié)合已知條件證得．請(qǐng)利用小明的作法及結(jié)論求的度數(shù)．【方法應(yīng)用】如圖②，點(diǎn)是正方形內(nèi)一點(diǎn)，連接、、．若，，，則______________°．題型七同類題型歸類練1．（2022秋·福建福州·九年級(jí)?？计谀┤鐖D，，，直線與交于點(diǎn)H，在繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中，線段的最大值是（

）A．1 B． C．2 D．2．（2022秋·貴州黔東南·九年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，若，，，則（）A． B． C． D．3．（2022秋·江西宜春·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，將邊長為的正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到的位置，則陰影部分的面積是___________．4．（2022秋·福建福州·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，矩形中，，將矩形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形．當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為a，連接，若，求旋轉(zhuǎn)角a的大小及的長．5．（2022秋·北京大興·九年級(jí)統(tǒng)考期中）在正方形ABCD中，，點(diǎn)E在邊AB上，且，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到線段DF，連接(1)如圖1，若點(diǎn)F恰好落在邊BC的延長線上，判斷的形狀，并說明理由；(2)若點(diǎn)F落在直線BC上，請(qǐng)直接寫出的面積.6．（2022秋·河北邯鄲·九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖①所示，將一個(gè)邊長為2的正方形和一個(gè)長為2、寬為1的長方形拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的長方形．現(xiàn)將小長方形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至長方形，旋轉(zhuǎn)角為．(1)當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的值；(2)如圖②，G為中點(diǎn)，且，求證：；(3)小長方形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，與能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的值；若不能，說明理由．題型八：中心對(duì)稱典型例題例題1．（2022秋·湖北恩施·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，則下列結(jié)論中不成立的是（

）A．點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn) B．C． D．例題2．（2022秋·山東濟(jì)寧·八年級(jí)濟(jì)寧市第十三中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．同類題型歸類練1．（2022秋·山西大同·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，畫關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形時(shí)，由于緊張對(duì)稱中心選錯(cuò)，畫出的圖形是，請(qǐng)你找出此時(shí)的對(duì)稱中心是（）A． B． C． D．2．（2022秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，和關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱，則點(diǎn)E坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．3．（2022秋·九年級(jí)單元測(cè)試）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E是CD上一點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)E中心對(duì)稱，連接AE并延長，與BC延長線交于點(diǎn)F．(1)填空：E是線段CD的，點(diǎn)A與點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，若AB＝AD+BC，則△ABF是三角形．(2)四邊形ABCD的面積為12，求△ABF的面積．題型九：中心對(duì)稱的性質(zhì)角度1：畫已知圖形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱的圖形典型例題例題1．（2023秋·福建廈門·九年級(jí)廈門市華僑中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知：在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度）．(1)作出繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的；(2)作出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的．例題2．（2023秋·湖南湘西·九年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示．（每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形）(1)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；(2)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的，并直接寫出此過程中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長度．（結(jié)果保留）角度2：畫兩個(gè)圖形的對(duì)稱中心典型例題例題1．（2022秋·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖所示，與關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，但點(diǎn)不慎被涂掉了，請(qǐng)你幫排版工人找到對(duì)稱中心的位置．例題2．（2022·寧夏銀川·校考三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，和關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱．(1)在圖中標(biāo)出點(diǎn)，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，經(jīng)過平移后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)畫出上述平移后的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若和關(guān)于點(diǎn)成位似三角形，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．角度3：根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)求面積，線段，角度典型例題例題1．（2023秋·湖北武漢·九年級(jí)武漢一初慧泉中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，，，，則的長是______．例題2．（2022秋·福建福州·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，已知，，，則的長為_____．例題3．（2023·福建莆田·統(tǒng)考二模）用四塊相同的大正方形地磚和一塊小正方形地磚拼成如圖所示的圖案，大正方形地磚邊長為，小正方形地磚邊長為．依次連接四塊大正方形地磚的中心得到正方形，則正方形的面積為__________．（用含，的代數(shù)式表示）例題4．（2022秋·廣東廣州·九年級(jí)廣州市第七十五中學(xué)?？计谀┤鐖D，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：(1)以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心，畫出與成中心對(duì)稱的；(2)求的面積．題型九同類題型歸類練1．（2022秋·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，與關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱，連接AB，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·廣西河池·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖所示的兩個(gè)三角形是以點(diǎn)A為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，若，，，則的長度為_____．3．（2022秋·上海徐匯·七年級(jí)上海市徐匯中學(xué)校聯(lián)考期末）在邊長為1的正方形網(wǎng)格中：(1)畫出關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形．(2)與的重疊部分的面積為4．（2022秋·廣東廣州·九年級(jí)中山大學(xué)附屬中學(xué)?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．(1)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱的新圖形．(2)請(qǐng)直接寫出以O(shè)為位似中心，與位似比為時(shí)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．5．（2022秋·山東濟(jì)寧·八年級(jí)濟(jì)寧市第十五中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，請(qǐng)按下列要求畫圖：(1)將先向右平移4個(gè)單位長度、再向下平移1個(gè)單位長度，得到，畫出；(2)畫出與關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．題型十：中心對(duì)稱圖形角度1：中心對(duì)稱圖形的識(shí)別典型例題例題1．（2023秋·九年級(jí)統(tǒng)考期末）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．例題2．（2023秋·黑龍江哈爾濱·九年級(jí)哈爾濱市第六十九中學(xué)校?？奸_學(xué)考試）下列汽車標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是A．B．C．D．角度2：判斷中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心典型例題例題1．（2022春·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，兩個(gè)“心”形有一個(gè)公共點(diǎn)，且點(diǎn)在同一條直線上，，下列說法中：①這兩個(gè)“心”形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；②點(diǎn)是以點(diǎn)為對(duì)稱中心的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)；③這兩個(gè)“心”形成軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是過點(diǎn)且與直線垂直的直線和直線；④若把這兩個(gè)“心”形看作一個(gè)整體，則它又是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，正確的有__________．（只填你認(rèn)為正確的說法的序號(hào)）例題2．（2022秋·甘肅平?jīng)觥ぞ拍昙?jí)校考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心點(diǎn)的坐標(biāo)是______．角度3：補(bǔ)全圖形使之成為中心對(duì)稱圖形典型例題例題1．（2023秋·廣東肇慶·九年級(jí)校考階段練習(xí)）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，、、三點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的中心對(duì)稱圖形；（2）寫出、、三點(diǎn)的坐標(biāo)．例題2．（2022秋·山西大同·九年級(jí)統(tǒng)考期中）已知：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度）．(1)是繞點(diǎn)________________逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)________________度得到的，的坐標(biāo)是________________；(2)小亮想以為基本圖案，設(shè)計(jì)一副美麗的圖案：①以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到；②以點(diǎn)C為對(duì)稱中心，畫出與關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱的．請(qǐng)你替小亮在圖中畫出和．題型十同類題型歸類練1．（2022秋·福建福州·九年級(jí)閩清天儒中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．2．（2022秋·九年級(jí)單元測(cè)試）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，△MNP與△M1N1P1是關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為_____.3．（2022秋·廣西柳州·九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題(1)的面積為；(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心，畫出與成中心對(duì)稱的圖形．并寫出坐標(biāo).4．（2022秋·山東臨沂·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．(1)寫出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)C的中心對(duì)稱圖形；(3)求出△ABC的面積．5．（2022秋·黑龍江七臺(tái)河·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，中，，．（1）將向右平移個(gè)單位長度，畫出平移后的；（2）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（3）將繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的；（4）在，，中，哪些是成軸對(duì)稱的，對(duì)稱軸是什么？哪些是成中心對(duì)稱的，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是什么？題型十一：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)角度1：求關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)典型例題例題1．（2023秋·福建福州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．例題2．（2023秋·湖北武漢·九年級(jí)?？计谀┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．例題3．（2023·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）三個(gè)能夠重合的正六邊形的位置如圖．已知B點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．角度2：已知兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱求參數(shù)典型例題例題1．（2023秋·河北張家口·九年級(jí)統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為（）A．1 B．0 C． D．例題2．（2023秋·山東臨沂·九年級(jí)校考期末）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則的值是（）A．1 B．3 C．5 D．7例題3．（2023春·八年級(jí)單元測(cè)試）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且點(diǎn)在第三象限，則的取值范圍是______．【答案】【詳解】解：因?yàn)樵谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且點(diǎn)在第三象限，例題4．（2023秋·廣東廣州·九年級(jí)廣州市天河區(qū)匯景實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谀┤酎c(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則＝___．角度3：判斷兩個(gè)點(diǎn)是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱典型例題例題1．（2022秋·福建福州·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，有，，，四點(diǎn)，其中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)為（）A．點(diǎn)和點(diǎn) B．點(diǎn)和點(diǎn) C．點(diǎn)和點(diǎn) D．點(diǎn)和點(diǎn)例題2．（2022春·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）已知兩點(diǎn)，若，則點(diǎn)與（

）A．關(guān)于軸對(duì)稱 B．關(guān)于軸對(duì)稱 C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D．以上均不對(duì)題型十一同類題型歸類練1．（2022秋·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(﹣2，1)與點(diǎn)B(2，﹣1)關(guān)于（）A．x軸軸對(duì)稱 B．y軸軸對(duì)稱C．原點(diǎn)中心對(duì)稱 D．以上都不對(duì)2．（2022秋·河北保定·九年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，1）、B（1，2）、C（2，1）、D（2，1）四點(diǎn)．其中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)為（

）A．點(diǎn)A和點(diǎn)B B．點(diǎn)B和點(diǎn)C C．點(diǎn)C和點(diǎn)D D．點(diǎn)D和點(diǎn)A3．（2022秋·天津河北·九年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2022秋·天津?yàn)I海新·九年級(jí)校考期中）若點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為（

）A． B．4 C． D．85．（2022秋·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，線段與線段關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，若點(diǎn)、、，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B．C． D．6．（2022秋·山東濟(jì)寧·九年級(jí)統(tǒng)考期中）若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則______．題型十二：說出一個(gè)圖形到另一個(gè)圖形的運(yùn)動(dòng)過程典型例題例題1．（2022秋·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）在平面內(nèi)，由圖1經(jīng)過兩次圖形變換后得到圖2，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．只需經(jīng)過兩次軸對(duì)稱變換B．只需經(jīng)過兩次中心對(duì)稱變換C．先經(jīng)過軸對(duì)稱變換，再進(jìn)行中心對(duì)稱變換D．先經(jīng)過中心對(duì)稱變換，再進(jìn)行軸對(duì)稱變換同類題型歸類練1．（2021秋