期末押題預測（培優(yōu)壓軸卷）（原卷版）

七下期末押題預測（培優(yōu)壓軸卷）一、單選題(共30分1．(本題3分)已知點P（x，y）到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，且x+y＞0，xy＜0，則點P的坐標為（）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（3，2）2．(本題3分)在以下四個有關(guān)統(tǒng)計調(diào)查的說法中，正確的是（

）A．全面調(diào)查適用于所有的調(diào)查B．為了解全體學生的視力，對每位學生進行視力檢查，是全面調(diào)查C．為調(diào)查小區(qū)1500戶家庭用水情況，抽取該小區(qū)100戶家庭，樣本容量為1500D．為了解全校中學生的身高，以該?；@球隊隊員的身高作為樣本，能客觀估計總體3．(本題3分)已知，點P的坐標為，點Q的坐標為，O為坐標原點，則滿足（）A．大于135小于180° B．等于135°C．大于90°小于135° D．大于0°小于90°4．(本題3分)將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論①；②如果，則有；③如果，則有；④如果，必有，其中正確的有（

）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④5．(本題3分)用如圖①中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒．現(xiàn)有m張正方形紙板和n張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好將紙板用完，則m+n的值可能是（

）A．200 B．201 C．202 D．2036．(本題3分)數(shù)軸上的點，，表示的數(shù)分別為，，，其中，，且，是中點，線段上僅有個表示整數(shù)的點．若，則整數(shù)不可能是（）A．1 B．2 C．3 D．47．(本題3分)在數(shù)學拓展課《折疊的奧秘》中，老師提出一個問題：如圖，有一條長方形紙帶ABCD，點E在AD上，點F在BC上，把長方形紙帶沿E折疊，若∠B′FB＝70°，則∠AEF＝（

）A．35° B．40° C．45° D．60°8．(本題3分)如圖，動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第一次從原點0運動到點，第二次運動到點，第三次運動到點，第四次運動到點，第五運動到點，第六次運動到點，…，按這樣的運動規(guī)律，點的縱坐標是（

）A．2 B．0 C．1 D．29．(本題3分)已知關(guān)于x的不等式組，有以下說法：①如果它的解集是1＜x≤4，那么a＝4；②當a＝1時，它無解；③如果它的整數(shù)解只有2，3，4，那么4≤a＜5；④如果它有解，那么a≥2．其中說法正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．(本題3分)如圖，，，垂足分別為B和D，和分別平分和．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中結(jié)論正確的序號是（

）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．③④第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明二、填空題(共18分11．(本題3分)已知點，其中，，，且、、、均為整數(shù)，那么在平面直角坐標系中點的可能位置共有__________個.12．(本題3分)在平面直角坐標系中，A（，4），B（，3），C（1，0），．（1）三角形ABC的面積為______；（2）將線段AB沿AC方向平移得到線段DP，若P點恰好落在x軸上，則D點的坐標為______．13．(本題3分)如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，4）在y軸正半軸上，點B（－3，0）在x軸負半軸上，且AB=5，點M坐標為（3，0），N點為線段OA上一動點，P為線段AB上的一動點，則MN+NP的最小值為___________．14．(本題3分)在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，將它們按如圖所示擺放在量角器上，邊PD與量角器的0°刻度線重合，邊AP與量角器的180°刻度線重合．將三角尺PCD繞點P以每秒3°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，同時三角尺ABP繞點P以每秒2°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當三角尺PCD的PC邊與180°刻度線重合時兩塊三角尺都停止運動，則當運動時間t=______秒時，兩塊三角尺有一組邊平行．15．(本題3分)若方程組無解，則a=_________16．(本題3分)已知不等式組有解但沒有整數(shù)解，則的取值范圍為________．三、解答題(共72分17．(本題8分)如果x是一個有理數(shù)，我們定義表示不小于x的最小整數(shù)．如，，由定義可知，任意一個有理數(shù)都能寫成的形式（）．(1)直接寫出與x，的大小關(guān)系；提示1：用“不完全歸納法”推導與x，的大小關(guān)系；提示2：用“代數(shù)推理”的方法推導與x，的大小關(guān)系．(2)根據(jù)（1）中的結(jié)論解決下列問題：①直接寫出滿足的m取值范圍；②直接寫出方程的解．18．(本題8分)新定義：若無理數(shù)的被開方數(shù)(T為正整數(shù))滿足(其中n為正整數(shù))，則稱無理數(shù)的“青一區(qū)間”為；同理規(guī)定無理數(shù)的“青一區(qū)間”為．例如：因為，所以的“青一區(qū)間”為，的“青一區(qū)間”為，請回答下列問題：(1)的“青一區(qū)間”為；的“青一區(qū)間”為；(2)若無理數(shù)(a為正整數(shù))的“青一區(qū)間”為，的“青一區(qū)間”為，求的值．(3)實數(shù)x，y，滿足關(guān)系式：，求的“青一區(qū)間”．19．(本題8分)某校喜迎國慶，七年級準備排練舞蹈《我和我的祖國》，為使舞蹈演員的身高比較整齊，需了解學生的身高分布情況，現(xiàn)從12個班級中任取兩個班級的學生，收集他們的身高數(shù)據(jù)，并整理出如下的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）組別身高范圍（單位：厘米）劃記頻數(shù)頻率A30.03B正80.08Ca0.15D正正正正正280.28E正正正正正一260.26F正正140.14G正一60.06請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是___________．(2)___________，___________．(3)請補全頻數(shù)分布直方圖(4)若七年級共有600名學生，請估計身高在D組的學生的人數(shù)．20．(本題8分)直線，BE—EC是一條折線段，BP平分．(1)如圖1，若，求證：；(2)CQ平分，直線BP，CQ交于點F．①如圖2，寫出和的數(shù)量關(guān)系，并證明；②當點E在直線AB，CD之間時，若，直接寫出的大?。?1．(本題8分)為適應發(fā)展的需要，某企業(yè)計劃加大對芯片研發(fā)部的投入，據(jù)了解，該企業(yè)研發(fā)部原有100名技術(shù)人員，年人均投入萬元，現(xiàn)把原有技術(shù)人員分成兩部分：技術(shù)人員和研發(fā)人員，其中技術(shù)人員名（為正整數(shù)且），調(diào)整后研發(fā)人員的年人均投入增加，技術(shù)人員的年人均投入調(diào)整為萬元．(1)若這名研發(fā)人員的年總投入不低于調(diào)整前100名技術(shù)人員的年總投入，則調(diào)整后的技術(shù)人員最多有______人；(2)是否存在這樣的實數(shù)，使得技術(shù)人員在已知范圍內(nèi)任意調(diào)整后，都能同時滿足以下兩個條件：①研發(fā)人員的年人均投入不超過；②研發(fā)人員的年總投入始終不低于技術(shù)人員的年總投入．請說明理由．22．(本題10分)閱讀下列材料：解答“已知x－y＝2，且x>1，y<0，試確定x＋y的取值范圍”有如下解法：解：∵x－y＝2，∴x＝y(tǒng)＋2

又∵x>1，∴y＋2>1，∴y>－1．又∵y<0，∴－1<y<0…①．同理可得1<x<2…②．由①＋②得：－1＋1<x＋y<0＋2．∴x＋y的取值范圍是0<x＋y<2．按照上述方法，完成下列問題：(1)已知x－y＝3，且x>2，y<1，則x＋y的取值范圍是______；(2)已知關(guān)于x，y的方程組的解都是正數(shù)，求a的取值范圍；(3)在（2）的條件下，若a－b＝4，b<2，求2a＋3b的取值范圍．23．(本題10分)已知中，是邊上的高，是的角平分線．(1)如圖1，若，，求的度數(shù)；(2)如圖2，、分別平分和的外角，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖3，在（2）的條件下，連接PA，過P作交延長線于G，若，且，交的延長線于H，求的度數(shù)．24．(本題12分)如圖1，在平面直角坐標系中，已知等腰直角三角形的斜邊在軸上，，，、、、，且、滿足．(1)求、的坐標；(2)點為軸上一點，若的面積是的面積的一半，