2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算（練習(xí)）

有理數(shù)及其運(yùn)算第十一節(jié)有理數(shù)的混合運(yùn)算精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．（2020·合肥市第六十五中學(xué)七年級月考）下列運(yùn)算正確的有（）①；②；③；④；⑤A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則，和乘方的運(yùn)算法則逐一判斷即可．【詳解】，故①錯誤；，故②錯誤；，故③錯誤；，故④錯誤；，故⑤正確；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，乘方的運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則．2．（2020·莆田市秀嶼區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級月考）下列計(jì)算中，錯誤的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則逐一判斷即可．【詳解】，故A選項(xiàng)正確；，故B選項(xiàng)正確；，故C選項(xiàng)錯誤；，故D選項(xiàng)正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，重點(diǎn)是去括號時要注意符號的變化．3．（2011·云南九年級一模）若(a?2)2+|b+3|=0，則(a+b)A．0B．1C．1D．2008【答案】B【解析】分析：根據(jù)題意列方程組，求出a,b的值，代入原式計(jì)算即可解答：由題意可得得，所以(a+b)2008=故選B4．（2020·浙江七年級單元測試）如果是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的整數(shù)，則的值是（）A． B． C．1 D．2017【答案】C【分析】由于x是最大的負(fù)整數(shù)，y是絕對值最小的整數(shù)，由此可以分別確定x=1，y=0，把它們代入所求代數(shù)式計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵x是最大的負(fù)整數(shù)，y是絕對值最小的整數(shù)，∴x=1，y=0，∴x2017+y=（1）2017+0=1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)最大的負(fù)整數(shù)，絕對值最小的整數(shù)的性質(zhì)確定x、y的值，然后代入所求代數(shù)式即可解決問題．5．（2021·全國課時練習(xí)）某地股市交易中，每買、賣一次均需扣除0.70%的各種費(fèi)用，某人以每股11元的價格買入某股票2000股，當(dāng)該股票漲到每股13元時全部賣出，該投資者實(shí)際盈利為（）A．4000元 B．3846元 C．3664元 D．3818元【答案】C【詳解】【分析】根據(jù)題意，可以列出該投資者實(shí)際盈利式子，然后計(jì)算即可．（13﹣11）×2000﹣11×2000×0.70%﹣13×2000×0.70%＝2×2000﹣154﹣182＝4000﹣154﹣182＝3664（元），即該投資者實(shí)際盈利為3664元，故選：C．6．（2020·江蘇省錫山高級中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為12的是（）A．x=－4，y=－2 B．x=3，y=3 C．x=2，y=4 D．x=4，y=0【答案】C【分析】根據(jù)y的正負(fù)然后代入兩個式子內(nèi)分別求解，看清條件逐一排除即可．【詳解】當(dāng)x=－4，y=－2時，－2＜0，故代入x2－2y，結(jié)果得20，故不選A；當(dāng)x=3，y=3時，3＞0，故代入x2+2y，結(jié)果得15，故不選B；當(dāng)x=2，y=4時，4＞0，故代入x2+2y，結(jié)果得12，C正確；當(dāng)x=4，y=0時，，故代入x2+2y，結(jié)果得16，故不選D；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的運(yùn)算，重點(diǎn)是看清楚程序圖中的條件，分別代入兩個條件式中進(jìn)行求解．7．（2021·全國課時練習(xí)）小明某天記錄的支出如下表所示，不小心餅干的支出金額被墨水污染了，如果小明原來有30元，每包餅干的售價為1.3元，那么小明剩下的錢數(shù)不可能是（）項(xiàng)目支出金額（元）早餐4午餐7晚餐15餅干▇A．0.1元 B．0.8元 C．1.4元 D．2.7元【答案】B【詳解】【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，利用分類討論的方法，可以解答本題．早餐、午餐、晚餐的費(fèi)用支出一共是：4+7+15＝26（元），當(dāng)購買一包餅干時，所剩錢數(shù)為：30﹣26﹣1.3＝2.7（元），故選項(xiàng)D不符合題意；當(dāng)購買兩包餅干時，所剩錢數(shù)為：30﹣26﹣1.3×2＝1.4（元），故選項(xiàng)C不符合題意；當(dāng)購買三包餅干時，所剩錢數(shù)為：30﹣26﹣1.3×3＝0.1（元），故選項(xiàng)A不符合題意；故選：B．8．（2021·全國課時練習(xí)）生活中常用的十進(jìn)制是用0~9這十個數(shù)字來表示數(shù)，滿十進(jìn)一，例：，；計(jì)算機(jī)也常用十六進(jìn)制來表示字符代碼，它是用0~來表示0~15，滿十六進(jìn)一，它與十進(jìn)制對應(yīng)的數(shù)如下表：十進(jìn)制012…891011121314151617…十六進(jìn)制012…891011…例：十六進(jìn)制對應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為，對應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為，那么十六進(jìn)制中對應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為（）A．28 B．62 C．238 D．334【答案】D【分析】在表格中找到字母E對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，根據(jù)滿十六進(jìn)一計(jì)算可得．【詳解】由題意得，十六進(jìn)制中對應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為：1×16×16+4×16+14=334，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握十進(jìn)制與十六進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換及有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．二、填空題9．（2020·全國七年級課時練習(xí)）計(jì)算：﹣2________．【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、除法法則和加法法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式，故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘法法則、除法法則和加法法則是解題關(guān)鍵．10．（2021·全國課時練習(xí)）如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么___．【答案】7【詳解】【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，可以得到a+b＝0，cd＝1，然后即可計(jì)算出所求式子的值．∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，∴a+b＝0，cd＝1，∴＝7，故答案為：7．11．（2020·浙江七年級單元測試）有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，下列式子中：①；②；③；④；⑤，結(jié)果為正的有_____（填序號）．【答案】①②④⑤【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得出1＜b＜0＜1＜a，利用有理數(shù)的加減乘除法則判斷即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得：1＜b＜0＜1＜a，∴a+b＞0，ab＞0，ab＜0，＜0，1b＞0，a+1＞0，1a＜0，b1＜0，則ab+＜0，（1a）（b1）＞0，＞0，則結(jié)果為正的序號有：①②④⑤．故答案為：①②④⑤．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12．（2021·全國課時練習(xí)）某兒童服裝店老板以32元的價格買進(jìn)30件連衣裙，針對不同的顧客，30件連衣裙的售價不完全相同，若以45元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，記錄結(jié)果如下表：售出件數(shù)763545售價（元）+2+2+10﹣1﹣2該服裝店售完這30件連衣裙后，賺了______元．【答案】405【詳解】【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了多少錢，本題得以解決．由題意可得，該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺的錢數(shù)為：（45﹣32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（﹣1）+5×（﹣2）]＝13×30+[14+12+3+（﹣4）+（﹣10）]＝390+15＝405（元），即該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了405元．故答案為：405．提升篇提升篇三、解答題13．（2021·全國課時練習(xí)）計(jì)算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）；（3）；（4）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．【答案】（1）8；（2）；（3）；（4）5【詳解】【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值；（2）原式從左到右依次計(jì)算即可求出值；（3）原式先計(jì)算括號中的減法運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可求出值；（4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可求出值．（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；（2）原式；（3）原式（）（﹣6）；（4）原式＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1）＝5÷（﹣1）＝﹣5．14．（2021·全國課時練習(xí)）為慶祝端午節(jié)，和平加油站開展了加油每滿10L返現(xiàn)金5元（不足10L不返現(xiàn)金）的活動．出租車司機(jī)王師傅只在東西走向的路上開車接送乘客，他7：00從甲地出發(fā)（向東行駛的里程數(shù)記作正數(shù)），到8：00為止，他所行駛的里程記錄如下（單位：公里）+4，﹣3，﹣6，+13，﹣10，﹣4，+5．（1）計(jì)算到8：00時，王司機(jī)在甲地的哪個方向，距甲地多遠(yuǎn)？（2）若王師傅當(dāng)日工作10小時，每小時行駛的里程相同，該車每百公里耗油6L，每升油5元，則王師傅當(dāng)日在該加油站加油共花費(fèi)多少元？【答案】（1）甲地的西1公里位置；（2）125元【詳解】【分析】（1）將記錄的數(shù)字相加得到結(jié)果，根據(jù)正負(fù)即可得到結(jié)果；（2）將記錄數(shù)字絕對值相加，乘以10，得出行駛的公里數(shù)，用結(jié)果除以100乘6得出耗油的升數(shù)，再用升數(shù)乘5減2乘5即可得到結(jié)果．（1）4﹣3﹣6+13﹣10﹣4+5＝﹣1（公里），∴王司機(jī)在甲地的西1公里位置；（2）10×（4+3+6+13+10+4+5）＝450（公里），450÷100×6＝27（L），27×5﹣2×5＝125（元）．∴王師傅當(dāng)日在該加油站加油共花費(fèi)125元．15．（2021·全國課時練習(xí)）小劉在某學(xué)校附近開了一家麻辣燙店，為了吸引顧客，于是想到了發(fā)送宣傳單：劉氏麻辣燙開業(yè)大酬賓，第一周每碗4.5元，第二周每碗5元，第三周每碗5.5元，從第四周開始每碗6元．月末結(jié)算時，每周以50碗為標(biāo)準(zhǔn)，多賣的記為正，少賣的記為負(fù)，這四周的銷售情況如下表（表中數(shù)據(jù)為每周每天的平均銷售情況）：周次一二三四銷售量382610﹣4（1）若麻辣燙成本為3.1元/碗，哪一周的收益最多？是多少？（2）這四周總銷售額是多少？（3）為了拓展學(xué)生消費(fèi)群體，第四周后，小劉又決定實(shí)行兩種優(yōu)惠方案：方案一：凡來店中吃麻辣燙者，每碗附贈一瓶0.7元的礦泉水；方案二：凡一次性購買3碗以上的，可免費(fèi)送貨上門，但每次送貨小劉需支付人工費(fèi)2元．若有人一次性購買4碗，小劉更希望以哪種方案賣出？【答案】（1）第二周收益最多，為144.4元；（2）1382元；（3）小劉更希望以方案二賣出【詳解】【分析】（1）由于同一周的價格才相同，所以每周的收益等于每一碗的利潤與總銷售量乘積，再把這四周所得收益進(jìn)行比較大?。幻恳煌氲睦麧櫍絾蝺r﹣成本．（2）每周銷售額＝銷售量×每碗價格，這四周的銷售額等于這四周的銷售額相加；（3）方案一：一次性購買4碗，每碗單價是6元，扣除成本3.1元，再扣除礦泉水0.7元，即每碗利潤：6﹣3.1﹣0.7＝2.2，共4碗，得總收益：4×2.2＝8.8（元）；方案二：一次性購買3碗以上的，要扣除每碗的成本3.1元，還要扣除送貨上門的人工費(fèi)2元，所以可得購買4碗又送貨上門的收益是：4×6﹣4×3.1﹣2＝9.6．（1）先算出每一周的收益：第一周收益：（4.5﹣3.1）×（38+50）＝123.2（元）；第二周收益：（5﹣3.1）×（26+50）＝144.4（元）；第三周收益：（5.5﹣3.1）×（10+50）＝144（元）；第四周收益：（6﹣3.1）×（