2024年秋季新人教版7年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.2.5 有理數(shù)的大小比較

新知一覽正數(shù)和負(fù)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)絕對值有理數(shù)的大小比較1.2.5

有理數(shù)的大小比較人教版七年級(上)第一章

有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.

掌握有理數(shù)的大小比較法則.2.

經(jīng)歷用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小的方法和形成過程，體會負(fù)數(shù)的大小比較與原有認(rèn)知體系的不同.3.

經(jīng)歷形式多樣的數(shù)學(xué)活動，通過觀察、思考和動手操作，體驗有理數(shù)大小比較法則的探索過程.重點：會比較有理數(shù)的大小，并能正確使用“>”或

“<”進行連接.難點：能初步進行有理數(shù)大小的推理和書寫.下表記錄了今年一月某日部分城市的最高氣溫：城市

阜陽

安慶淮北

合肥蕪湖最高氣溫/℃

－5

2－3－14在數(shù)軸上表示這些城市最高氣溫的值.

－1－3－524你能將這些城市的最高氣溫從低到高的順序排列嗎？知識點：有理數(shù)比較大小合作探究探究一

分組用不同方法將這些城市的最高氣溫從低到高的順序排列，說說你的理由.－1－3－524把溫度計平放，從左到右觀察刻度，我們能發(fā)現(xiàn)什么？高+低-原點右邊大左邊?。?＜－3＜－1＜2＜4.1.按照實際意義排列：-1-3-5242.從數(shù)軸上看：數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大.－1－3－524用“＞或＜”填一填負(fù)數(shù)0正數(shù)＜＜探究二

對于負(fù)數(shù)之間，它們的大小有什么關(guān)系？－1－3－5從數(shù)軸上看：－5＜

－3＜

－1.請用自己的語言總結(jié)負(fù)數(shù)比較大小規(guī)律.絕對值：|－5|＞|－3|＞|－1|.有理數(shù)比較大?。?/p>

(1)正數(shù)_____0，0_____負(fù)數(shù)，正數(shù)_____負(fù)數(shù)；(2)兩個負(fù)數(shù)，絕對值___的反而小.大大于大于大于例如：1___0，0___﹣1，1___﹣1，﹣1___﹣2.＞＞＞＞例1

比較下列各數(shù)的大小.分析：否能否化簡觀察各數(shù)先化簡數(shù)軸比較大小利用有理數(shù)大小的比較法則是(1)5和

－2；

(2)－3和

－7；(3)－(－1)和

－(＋2)；(4)－(－0.5)和

|－1.5|.(2)兩個負(fù)數(shù)作比較，先求它們的絕對值,解：(1)因為正數(shù)大于負(fù)數(shù)，5＞－2.(1)5和

－2；

(2)－3和

－7；|－3|＝3，|－7|＝7因為3＜7，

即

|－3|＜|－7|，所以

－3＞－7.(4)先化簡，總結(jié)異號兩數(shù)比較大小同號兩數(shù)比較大小考慮正負(fù)考慮絕對值(3)先化簡，-(-1)=1，-(+2)=-2.因為正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以1＞-2，即-(-1)＞-(+2).(3)－(－1)和

－(＋2)(4)－(－0.5)和

|－1.5|.－(－0.5)＝0.5和

|－1.5|＝1.5，因為0.5＜1.5，

即

－(－0.5)＜|－1.5|.1.(淄博中考)下表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的沸點，則沸點最高的液體是()A.液態(tài)氧 B.液態(tài)氫C.液態(tài)氮 D.液體氦液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點/℃-183-253-196-268.9A分析：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.有理數(shù)比較大小正數(shù)___0___負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)比較大?。航^對值大的反而____?。荆痉▌t基礎(chǔ)練習(xí)1.在有理數(shù)0，

，-|+1000|，-(-5)中最大的數(shù)是

()A.0 B.-(-5)

C.-|+1000| D.B2.已知

a，b

兩數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系如圖所示，則下列數(shù)比較大小，其中錯誤的是(

)A.b＜0＜a B.-a＜b＜0C.0＜-a＜-b D.0＜-b＜aC3.把下面幾個數(shù)表示在同一數(shù)軸上，并用“＜”號連接.0.5-310解：如上圖所示，能力提升4.

一只螞蟻從數(shù)軸的原點出發(fā)，它先向右爬了

4

個單位長度到達點

A，再向右爬了

2

個單位長度到達點

B，然后又向左爬了

10

個單位長度到達點

C，接著往左爬行兩個單位長度到達點

D.(1)

哪些點表示的數(shù)的絕對值相等？(2)請你將這些點所表示的數(shù)按從小到大排序；解：(1)這些點分別表示的有理數(shù)是：點

A：4；點

B：6；點

C：-4

；點

D：-6.因為|4|=4；|6|=6；|-4|=

4；|