2024年秋季新人教版7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.2.1 第1課時(shí) 有理數(shù)的乘法法則

新知一覽有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的加法與減法有理數(shù)的加法有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘方有理數(shù)的除法有理數(shù)的減法有理數(shù)的乘法與除法有理數(shù)的乘方科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)2.2有理數(shù)的乘法與除法第1課時(shí)有理數(shù)的乘法法則2.2.1有理數(shù)的乘法第二章

有理數(shù)的運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1.

理解有理數(shù)乘法法則.2.

能利用乘法法則熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.3.

經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的推導(dǎo)過(guò)程，用分類(lèi)討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則.重點(diǎn)：兩個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則及運(yùn)算步驟.難點(diǎn)：如何觀(guān)察給定的乘法算式，從哪些角度概括算

式的規(guī)律.新課導(dǎo)入

(1)

近幾天上虞區(qū)普降大雨，曹娥江的水位每天升高

3

厘米，請(qǐng)問(wèn)

4

天后，江水上漲了多少厘米?

如果用正號(hào)表示水位上升，負(fù)號(hào)表示水位下降，你能列式計(jì)算嗎?(2)

雨過(guò)天晴，江水開(kāi)始回落，水位每天下降

3

厘米，請(qǐng)問(wèn)

4

天后水位變化了多少厘米?

4×3=12厘米

4×(-3)=___厘米知識(shí)點(diǎn)1：有理數(shù)的乘法運(yùn)算探究新知探究1：嘗試計(jì)算下列算式的結(jié)果.自主探究3×3＝____；3×2＝____；3×1＝____；3×0＝____.9630(1)四個(gè)算式有什么共同點(diǎn)？(2)其他兩個(gè)數(shù)有什么變化規(guī)律？等式左邊都有一個(gè)乘數(shù)3隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.乘數(shù)乘數(shù)積

3×(－1)＝

，

3×(－2)＝

，

3×(－3)＝

.要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍成立，那么應(yīng)有－3－6－9問(wèn)題：從符號(hào)和絕對(duì)值的兩個(gè)角度觀(guān)察這些算式，你能得出什么結(jié)論？3×3＝9；3×2＝6；3×1＝3；3×0＝0.正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積.探究2：嘗試計(jì)算下列算式的結(jié)果.自主探究3×3＝____；2×3＝____；1×3＝____；0×3＝____.9630(1)類(lèi)比上述過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？隨著前一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.(2)要使上述規(guī)律在在引入負(fù)數(shù)后仍成立，你覺(jué)得下列橫線(xiàn)上應(yīng)該填什么數(shù)？

(－1)×3＝

，

(－2)×3＝

，

(－3)×3＝

.－3－6－9(3)類(lèi)比自主探究1，從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀(guān)察這些算式，你能得出什么結(jié)論？3×3＝9；2×3＝6；1×3＝3；0×3＝0.正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)；負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積.自主探究(－3)×3＝

，

(－3)×2＝

，(－3)×1＝

，

(－3)×0＝

.探究3：結(jié)合探究1，2的結(jié)論，計(jì)算下列算式的結(jié)果.－9－6－30(1)觀(guān)察這些式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次增加3.(2)按照上述規(guī)律，下面的橫線(xiàn)上可以填什么數(shù)？(－3)×3＝－9；(－3)×2＝－6；(－3)×1＝－3；(－3)×0＝0.(－3)×(－1)＝

，

(－3)×(－2)＝

，

(－3)×(－3)＝

.369(3)類(lèi)比自主探究1、2、3，從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀(guān)察這些算式，你能得出什么結(jié)論？負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為正數(shù)，且積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積.思考1：類(lèi)比有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟，應(yīng)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)按照怎樣的順序進(jìn)行計(jì)算?

總結(jié)

有理數(shù)相乘，可以先確定__________，再確定__________.積的符號(hào)積的絕對(duì)值歸納總結(jié)思考2：綜合上述結(jié)論，類(lèi)比有理數(shù)的加法法則，你能試著歸納出有理數(shù)的乘法法則嗎？有理數(shù)的乘法法則同號(hào)兩數(shù)異號(hào)兩數(shù)與零的運(yùn)算兩數(shù)相乘，同號(hào)得正

任何數(shù)與0相乘，都得0異號(hào)得負(fù)，且積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積思考3：設(shè)

a，b

為正有理數(shù)，c為任意有理數(shù)，類(lèi)比有理數(shù)加法法則，則有理數(shù)乘法法則還可以如何表示？(＋a)×(＋b)＝a×b，(－a)×(－b)＝a×b(－a)×(＋b)＝－(a×b)，(＋a)×(－b)＝－(a×b)

c×0＝0，0×c＝0.

兩個(gè)有理數(shù)相乘，積是一個(gè)有理數(shù).同號(hào)兩數(shù)異號(hào)兩數(shù)與零的運(yùn)算典例精析例1

計(jì)算：(1)8×(－1)；積是負(fù)數(shù)正數(shù)×負(fù)數(shù)－8積是正數(shù)負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)積是正數(shù)負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)1(2)；(3)練一練1.

計(jì)算：(1)(－2.5)×4；(2)(－5)×(－7)；(3)(－5)×0；答：(1)(－2.5)×4＝－10.(2)(－5)×(－7)＝35.(3)(－5)×0＝0.知識(shí)點(diǎn)2：倒數(shù)探究4：觀(guān)察下列式子，結(jié)果有什么共同特點(diǎn)？乘積都為1有理數(shù)中，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).倒數(shù)定義總結(jié)典例精析例2

(深圳?？?下列互為倒數(shù)的是()B思考：數(shù)

a(a≠0)的倒數(shù)是什么?知識(shí)點(diǎn)3：有理數(shù)的乘法的應(yīng)用

例3

用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為

-6℃，登高3km后，氣溫有什么變化？解：(-6)×3=-18.答：登高3km后，氣溫下降18℃.2.商店降價(jià)銷(xiāo)售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價(jià)銷(xiāo)售同樣數(shù)量的商品相比，銷(xiāo)售額有什么變化？解：(-5)×60=-300.答：銷(xiāo)售額減少300元.練一練當(dāng)堂小結(jié)有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得___，異號(hào)得___，且積的

等于乘數(shù)的

的積回顧有理數(shù)乘法法則的相關(guān)內(nèi)容，完成框圖.兩數(shù)相乘任何數(shù)同0相乘，都得___乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為_(kāi)____正負(fù)絕對(duì)值0倒數(shù)絕對(duì)值謝謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿(mǎn)了好東西，不努力你什么也得不到