2024年秋季新人教版7年級上冊數(shù)學教學課件 4.1 第1課時 單項式

新知一覽整式整式的加減整式的加法與減法單項式去括號多項式合并同類項整式的加減4.1整式第1課時

單項式第四章整式的加減教學目標1.

理解單項式及其系數(shù)、次數(shù)的概念.重點：掌握單項式及其系數(shù)、次數(shù)的概念.難點：區(qū)別單項式的系數(shù)和次數(shù).復習導入

1.某種商品每袋4.8元，在一個月內銷售量是

m

袋，用式子表示這種商品的月收入.

2.圓柱體的底面半徑、高分別是

r，h，用式子表示圓柱體的體積.

3.青藏鐵路列車在凍土地段以

100km/h的速度行駛

t

小時，用式子表示列車行駛的路程.

4.8m

πr2h100

t列出下列代數(shù)式：知識點1：

單項式

4.8

m

πr2h100

t探究一：觀察下列代數(shù)式，這些代數(shù)式都有什么特點？=4.8

×

m

=π

×

r·r·h

=100

×

t

乘法運算合作探究問題1：它們都是通過哪種運算得到的？問題2：這些代數(shù)式有什么共同點？都是數(shù)或字母的_____.

4.8

m

πr2h100

t=4.8

×m=π

×r·r·h

=100

×t乘積

單項式定義：數(shù)或字母的積叫作單項式.π

代表的是圓周率，應看作常數(shù).100t

是單項式，那么，100和

t

這樣單獨的一個數(shù)或字母是不是單項式呢？想一想

單獨的一個數(shù)或一個字母，都可以看作和數(shù)字“1”的

乘積，所以也是單項式.（6）不是字母或數(shù)字的積.分析：(1)1；(2)-0.25x；

(3)2x3

；

(4)3xy

；(5)；(6)x+2；

(7)x；

練一練

1.下列各式中是不是單項式？×（5）可以看作

與

a

的乘積.

4.8

m

π

r2h100

t知識點

2單項式的相關概念探究二：觀察單項式，它們由哪幾部組構成？數(shù)字母數(shù)字母數(shù)字母分析：單項式數(shù)字因數(shù)

字母因式

問題3：

練1中“(2)-0.25x；(3)2x3；(5)”的數(shù)字因數(shù)是多少？

-0.25

x

2x3

-0.252單項式的系數(shù)

單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式的_____.系數(shù)系數(shù)想一想那么

練1中：(1)1；(7)x的系數(shù)是多少呢？

字母因式在單項式中，也有別的含義嗎？問題4：

①

在乘方運算中，

x3

的

3

代表的是？

②

練1中“

(3)2x3

”的

3

代表的是？

x

的指數(shù)

當單項式只有一個字母時，該字母的指數(shù)叫作這個單項式的次數(shù).3

2x3所以

的次數(shù)是____；100t的次數(shù)是____.1我們稱

2x3

為三次單項式，100t

為

一次單項式.

2x3

的次數(shù)

單項式有多個字母的時，這個單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和.πr2h所以

的次數(shù)是

r

的指數(shù)，加上

h

的指數(shù)，即：2+1=3.πr2h那么

的次數(shù)是2還是1呢？

πr2h

也是一個三次單項式定義總結單項式的次數(shù)

一個單項式中，所有字母的指數(shù)的___，叫作這個單項式的_____.和次數(shù)規(guī)定：

對于單獨一個非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0.典例精析例1

用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).(1)

若三角形的一條邊長為

a，這條邊長的高為

h，

則這個三角形的面積為

.(2)

一個長方形包裝盒的長、寬、高為

xcm，ycm，zcm，則長方形包裝盒的體積為

cm3.(3)

有理數(shù)

n

的相反數(shù)是

.ahxyz－n(4)

《北京

2022

年冬奧會—冰上運動》是為了紀念北京

2022

年冬奧會冰上運動發(fā)行的郵票.郵票

1

套共

5

枚，價格為

6

元.其中一種版式為一張

10

枚(

2

套)，如圖所示，某中學舉行冬奧會有獎向答活動，買了

m

張這種版式的郵票作為獎品，共花費

元.12m(5)《中華人民共和國國旗法》規(guī)定：國旗旗面為紅色長方形，其長與高之比為3∶2，有五種通用尺度(即尺寸規(guī)格).若一種尺度的國旗的長為acm，則這種尺度的國族旗面的面積為

cm2.單項式ahxyz－n12m系數(shù)次數(shù)1－11232112

總結1.當單項式系數(shù)為1或-1時，“1”通常省略不寫.2.單獨數(shù)字的單項式，系數(shù)是其本身，

單獨一個非零的數(shù)的次數(shù)為0.典例精析

例2若(a-2)x2yb是關于x，y的一個五次單項式，則

a，b應滿足什么條件？所以

a≠2，b=3.即：2+b=

5，且a-2≠0，解：由題意知

x，y的指數(shù)和為5

，

為什么

a-2的值不能為0？練一練1.(洛南縣期中)已知

-

xya

與

-22x2y2

的次數(shù)相同，求

a3的值.即有：a+1=

2+2，所以

a

=

3.解：因為

-

xya

與

-22x2y2

次數(shù)相同，

課后小結單項式概念單項式是數(shù)或字母的___，單獨的一個數(shù)或一個字母也是________相關概念單項式中的_____因數(shù)叫作這個單項式的系數(shù)一個單項式中，所有字母的指數(shù)的___叫作單項式的_____.對于單獨一個非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為___積

單項式數(shù)字和次數(shù)0(1)已知一直一個長方體的長、寬、高分別為2x，y，z，則長方體的體積是_____，這個式子的系數(shù)為_____，次數(shù)為_____；(2)

一輛長途汽車從甲地出發(fā)，3小時后到達距甲地

skm的乙地，則這輛長途汽車的速度是_____，這個式子的系數(shù)為_____，次數(shù)為_____.當堂練習22xyz1.填空.31謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實