2024年秋季新人教版7年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 4.2 第2課時 去括號

新知一覽整式整式的加減整式的加法與減法單項式去括號多項式合并同類項整式的加減4.2整式的加法與減法第2課時

去括號第四章整式的加減教學(xué)目標1.能運用運算律探究去括號法則；2.會利用去括號法則將整式化簡.重點：能運用運算律探究去括號法則.難點：會利用去括號法則將整式化簡.新課導(dǎo)入引言：一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為

96km/h.

在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為

72km/h

和

92km/h.請根據(jù)這些效據(jù)回答下列問題：(3)如果汽車通過主橋需要bh，通過海底隧道所需時間比通過主橋的時間少

0.15

h，你能用含

b

的代數(shù)式表示主橋與海底隧道長度的和嗎?

主橋與海底隧道的長度相差多少千米?路程＝速度×?xí)r間如何計算這兩個式子呢？主橋與海底隧道長度的和＝主橋長度＋海底隧道長度主橋與海底隧道長度的差＝主橋長度－海底隧道長度＝92b＋72(b－0.15)＝92b－72(b－0.15)(2)原式=92×2+(-72)×2-(-72)×0.15=50.8(1)原式=92×2

+

72×2-72×0.15=317.2知識點：去括號法則

探究新知探究

計算：(1)92×2

+

72×(2-0.15)(2)92×2

-

72×(2-0.15)92b＋72(b－0.15)92b－72(b－0.15)=92b+

72b

-

10.8=92b+(-72)·b

-(-72)×0.15=92b

-72b+10.8結(jié)構(gòu)相同，用字母

b

代表數(shù)字2.=164b

-

10.8=20b+10.8+72(b-0.15)＝

-72(b

-0.15)＝去括號就是用括號外的數(shù)乘括號內(nèi)的每一項，再把所得的積相加.去括號法則：

定義總結(jié)＝72b－10.872b＋72×(-0.15)＝－72b＋10.8-72b＋(-72)×(-0.15)討論：比較+(x-3)與-

(x-3)的區(qū)別.+(x-3)與

-(x-3)可以看作1與

-1分別乘

(x-

3).+(x

-3)=x

-3-

(x-3)=-

x+3(1)8a+2b+(5a

-

b)；

(2)(4y

-5)-3(1

-2y).例1化簡：典例精析解：(1)原式=8a+2b

+

5a

-

b=(8a+

5a)+(2b

-

b)=13a+b.(2)原式=4y

-5

-

3+(-3)×(-2y)=4y

-5

-

3+(-3)×(-2)×y=4y

-8

+6y=10y

-8.

練一練1.判斷下面去括號的算式是否正確.

正確的在括號里打“√”；錯誤的在括號里打

“×”，并改正.

(1)a2

-

(2a

-

b

-

c)

=

a2

-

2a

-

b

-

c；

(

)

(2)

-(x

-

y)

+

(xy

-

1)

=

-x

-

y

+

xy

+

1；

(

)

(3)(12

+

x)

-

(2x2

+

x3)

=

12

+

x

-

2x2

+

x3；

(

)

(4)4x3

-

(-3x2

+

2x

-1)

=

4x3

+3x2

-

2x

+

1.

(

)×++×+--×√例2

兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是

akm/h．

(1)2h后兩船相距多遠？

(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？

順水時逆水時船的速度＝船在靜水中的速度＋水流速度船的速度＝船在靜水中的速度－水流速度行船問題分析：解：順水航速＝船速＋水速＝(50＋a)km/h，

逆水航速＝船速－水速＝(50－a)km/h.

(1)由

2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a

＝200.

(2)由

2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a

＝4a.可知，2h后兩船相距200km.可知，2h后甲船比乙船多航行4akm.練一練2.(金華期末)

已知某三角形第一條邊長為

(3a

-

2b)

cm，第二條邊比第一條邊長

(a

+

2b)

cm，第三條邊比第一條邊的

2

倍少

b

cm，則這個三角形的周長為

cm.(13a

-7b)分析：第一條邊：(3a

-

2b)

cm，第二條邊：3a

-

2b

+

a

+

2b=4a

cm，第三條邊：2(3a

-

2b)-

b=(6a

-5b)

cm，周長：3a

-

2b

+

4a+6a

-5b=(13a

-7b)

cm.例3

先化簡，再求值：3y2

-

x2+2(2x2

-3xy)-3(x2+y2)，其中

x=2，y=-1.解：原式=3y2

-

x2+4x2

-6xy

-3x2

-3y2=(3y2

-3y2)+(-

x2+4x2

-3x2)-6xy=-6xy當(dāng)

x=2，y=-1時，上式=-6×2×(-1)=12.課后小結(jié)整式的加減合并同類項的法則去括號的法則去括號就是用括號外的數(shù)

括號內(nèi)的每一項，再把所得的積_____應(yīng)用乘相加1.(遂寧期末)

下列各題去括號所得結(jié)果正確的是

(

)A.x2

-(x

-

y

+

2z)=

x2

-

x

+

y

+

2zB.x

-(-2x

+

3y

-1)=

x

+

2x

-3y

+

1C.

3x

-

[5x

-(x

-

1)]

=3x

-

5x

-

x

+

1D.(x

-

1)-(x2

-

2)=

x

-

1

-

x2

-2當(dāng)堂練習(xí)B2.(天津期末)(1)

計算：(3a2

-

ab

+

7)

-

(-4a2+

2ab

+

7)解：原式=

3a2

-

ab

+

7+4a2

-

2ab

-

7=(3a2+4a2)+(-ab

-

2ab)+(7

-

7)

=

7a2

-3ab

(2)

先化簡，再求值：5(x2y

-

2xy2)

-

(-xy2

+

x2y),其中x

=

，y=.解：原式=

5x2y

-10xy2

+

xy2

-

x2y=(5x2y

-

x2y)+(-10xy2+

xy2)=

4x2y

-9xy2當(dāng)

x=，y=時，上式=謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習(xí)慣。

3.

(武昌區(qū)期末)

某冰箱銷售商，今年四月份銷售冰箱

(a

-

1)

臺，五月份銷售冰箱比四月份的

2

倍少

1

臺，六月份銷售冰箱比前兩個月的總和還多