2024年秋季新人教版7年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 6.2.2 線段長短的比較與運(yùn)算

新知一覽幾何圖形幾何圖形初步立體圖形與平面圖形直線、射線、線段直線、射線、線段角角的比較與運(yùn)算線段長短的比較與運(yùn)算角點(diǎn)、線、面、體余角和補(bǔ)角認(rèn)識立體圖形與平面圖形從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開圖6.2

直線、射線、線段第六章

幾何圖形初步第2課時

線段長短的比較與運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1.

能借助直尺、圓規(guī)等工具作一條線段等于已知線段，比較兩條線段的長短.2.

理解線段的中點(diǎn)定義，并能利用中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行容易的計(jì)算.重點(diǎn)：掌握線段比較的正確方法，線段中點(diǎn)的概念

及表示方法.難點(diǎn)：線段中點(diǎn)的概念及表示方法.新課導(dǎo)入

你們平時是如何比較兩個同學(xué)的身高的？度量法疊合法1.56m1.5m你能類比這些方法比較兩條線段的長短嗎？小明小華因?yàn)?.56＞1.5，所以小明高于小華.小明高于小華知識點(diǎn)1：線段長短的比較探究新知探究1：你能比較下列線段的大小嗎？度量法4cm5cm類比身高比較的疊合法，那么線段如何使用此方法？ABCD1.兩條線段要放在同一條直線上.2.一個端點(diǎn)重合，另一個端點(diǎn)要放在公共端點(diǎn)的同側(cè).用疊合法比較線段的長短時，有什么需要注意的嗎？

合作探究合作探究

想一想：只有圓規(guī)和無刻度的直尺的情況下，那么線段如何使用疊合法？ABCD如何在線段

CD

上畫出線段

AB，并且一個端點(diǎn)重合，另一個端點(diǎn)要放在公共端點(diǎn)的同側(cè)？已知線段a，如何作一條線段AB，使AB=a？實(shí)際本質(zhì)a總結(jié)“尺規(guī)作圖”先用直尺畫射線，再用圓規(guī)在射線上截取已知線段．a(chǎn)B作一條線段等于已知線段aAC本質(zhì)疊合法ABCD如何在線段

CD

上畫出線段

AB，并且一端端點(diǎn)重合，另一個端點(diǎn)要放在公共端點(diǎn)的同側(cè)？實(shí)際(A)B歸納總結(jié)疊合法比較線段的大?。篈(C)DBAB＞CDAB=CDAB＜CDA(C)DBA(C)B(D)畫一畫1.在一條直線上，畫出線段

AB=6cm，

BC=4cm.ACB6cm4cmACB6cm4cm知識點(diǎn)2：有關(guān)線段的基本事實(shí)

如圖，從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請你聯(lián)系以前所學(xué)的知識，在圖上畫出最短路線.??AB歸納總結(jié)經(jīng)過比較，我們可以得到一個關(guān)于線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫作這兩點(diǎn)的距離.容易說成：兩點(diǎn)之間，線段最短.??AB兩點(diǎn)之間，線段最短1.

如圖，這是A，B兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時，為使A，B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？請?jiān)趫D中畫出，并說明理由..BA.生活實(shí)例知識點(diǎn)3：線段的和、差、倍、分

在直線上畫出線段AB=a，再在AB的延長線上畫線段BC=b，線段AC就是

與

的和，記作AC=

.如果在AB上畫線段BD=b，那么線段AD就是

與

的差，記作

AD=

.

ABCDa+ba-babbaba+baba-b畫一畫

2.如圖，已知線段

a，求作線段

AB＝2a.aMBaAPAB=2aa總結(jié)

如圖，點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段

AM與BM，點(diǎn)M叫作線段AB的中點(diǎn).AaaMBM是線段AB的中點(diǎn).幾何語言：因?yàn)?/p>

M是線段AB的中點(diǎn)，所以

AM=BM=AB

(或AB=2AM=2BM).反之也成立：因?yàn)?/p>

AM=BM=AB

(或AB=2AM=2BM)，

所以

M是線段AB的中點(diǎn).思考

那么什么叫作三等分點(diǎn)？四等分點(diǎn)呢？三等分點(diǎn)

如圖，若點(diǎn)

M、N

是線段

AB

的三等分點(diǎn)，則

AM=

=

=

，反過來也成立．MNNBAB13四等分點(diǎn)

如圖，若點(diǎn)

M、N、P是線段

AB

的四等分點(diǎn)，則

AM=

=

=

=

，反過來也成立．MNNPAB14PB典例精析例1

(成都期末)如圖，長度為

20

cm

的線段

AB

的中點(diǎn)為

M，點(diǎn)

C

在線段

MB

上，且

MC∶CB

=2∶3，則線段

AC

的長度為_______cm.ACBM分析：由題意得MC∶CB

=2∶3AC

=

AM+CM

=

14cmCM=BM

=4cmAM=BM=AB=10cm142.若AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，問線段AD的長是多少?解：因?yàn)镃是線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)镈是線段CB的中點(diǎn)，所以

AD=AC+CD=3+1.5=4.5(cm).ACBD所以

AC=CB=AB=×6=3(cm).所以

CD=CB=×3=1.5(cm).練一練當(dāng)堂小結(jié)線段長短的比較與運(yùn)算線段長短的比較基本事實(shí)線段的和差度量法疊合法中點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離基本作圖謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

當(dāng)堂練習(xí)1.

下列說法正確的是