人教版（2024秋）2024-2025學年七年級數(shù)學上冊第二章《有理數(shù)的運算》（大單元教學設計）

人教版（2024秋）2024-2025學年七年級數(shù)學上冊第二章《有理數(shù)的運算》（大單元教學設計）授課內容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內容人教版（2024秋）2024-2025學年七年級數(shù)學上冊第二章《有理數(shù)的運算》（大單元教學設計）主要包括以下內容：

1.2.1有理數(shù)

-有理數(shù)的概念

-有理數(shù)的分類

-相反數(shù)和絕對值

2.2.2有理數(shù)的加法

-有理數(shù)加法的法則

-有理數(shù)加法的運算律

3.2.3有理數(shù)的減法

-有理數(shù)減法的法則

-有理數(shù)減法的運算律

4.2.4有理數(shù)的乘法

-有理數(shù)乘法的法則

-有理數(shù)乘法的運算律

5.2.5有理數(shù)的除法

-有理數(shù)除法的法則

-有理數(shù)除法的運算律

6.2.6有理數(shù)的混合運算

-有理數(shù)的四則混合運算順序

-有理數(shù)的四則混合運算技巧

7.2.7有理數(shù)的應用

-解決實際問題中的有理數(shù)運算

-有理數(shù)運算在生活中的應用案例核心素養(yǎng)目標分析本章節(jié)《有理數(shù)的運算》的核心素養(yǎng)目標主要包括以下幾個方面：培養(yǎng)學生的符號意識，發(fā)展學生的運算能力和推理能力，提高學生的數(shù)學抽象思維以及問題解決能力。教學難點與重點1.教學重點

-有理數(shù)的概念和性質：讓學生理解和掌握有理數(shù)的定義、分類以及相反數(shù)和絕對值的概念，例如，能夠準確區(qū)分正有理數(shù)、負有理數(shù)和零，以及知道如何求一個有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值。

-有理數(shù)的四則運算規(guī)則：強調有理數(shù)的加法、減法、乘法和除法的基本法則，如加法交換律、結合律，乘法分配律等，例如，能夠運用加法交換律將加法運算中的數(shù)項進行重新排列，簡化計算過程。

-有理數(shù)的混合運算：掌握有理數(shù)四則混合運算的順序和運算技巧，例如，能夠正確運用括號來改變運算順序，以及合理使用乘法和除法的運算律來簡化運算。

2.教學難點

-有理數(shù)乘除法的符號法則：學生容易混淆乘除法中的符號法則，尤其是在多個有理數(shù)相乘或相除時，如何正確判斷結果的符號，例如，對于乘法運算，學生需要記住“同號得正，異號得負”的規(guī)則，并在實際運算中準確應用。

-絕對值的概念和運算：學生對絕對值概念的理解往往存在困難，尤其是絕對值表達式中包含負數(shù)的情況，例如，理解|-(-3)|=3和|-3|=3的區(qū)別，以及如何處理包含絕對值的運算。

-混合運算中的運算順序和括號使用：學生在進行混合運算時，容易忽略運算順序，錯誤地先進行乘除后進行加減，或者不會正確使用括號來改變運算順序，例如，解決(2-3)×(4+5)時，學生需要先計算括號內的結果，而不是直接進行乘法運算。教學方法與策略1.采用講授與互動討論相結合的方式，通過清晰的講解和提問，幫助學生理解和掌握有理數(shù)的概念和運算規(guī)則。

2.設計實例演練和小組合作活動，讓學生在解決具體問題中運用有理數(shù)的運算，如通過角色扮演進行買賣交易中的加減運算，增強學生的實際應用能力。

3.利用多媒體教學工具，如PPT演示和在線互動平臺，展示有理數(shù)運算的動態(tài)過程，幫助學生形象化理解運算規(guī)則和順序。教學過程今天我們將開始學習第二章《有理數(shù)的運算》。在這一章中，我們將深入學習有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法以及混合運算。下面，讓我們一起來探究這一章節(jié)的內容。

1.導入新課

-（教師）同學們，我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的基本概念，那么你們知道有理數(shù)在實際生活中有哪些應用嗎？

-（學生）回答（教師根據(jù)學生的回答進行引導）。

-（教師）很好，今天我們就來學習有理數(shù)的運算，這將是我們在數(shù)學道路上邁出的重要一步。

2.探究有理數(shù)的加法和減法

-（教師）首先，我們來看有理數(shù)的加法。請大家回憶一下，我們之前學過的加法運算律有哪些？

-（學生）回答（教師根據(jù)學生的回答總結加法運算律）。

-（教師）現(xiàn)在，我們來探究有理數(shù)加法的法則。請大家拿出練習本，嘗試解決以下問題：（展示例題）。

-（學生）獨立完成練習，教師巡回指導。

-（教師）同學們，你們在計算過程中遇到了哪些困難？我們來一起討論一下。

-（學生）分享計算過程中的問題，教師引導解答。

-（教師）接下來，我們來看有理數(shù)的減法。減法可以看作是加法的逆運算，那么減法的基本法則是什么呢？

-（學生）回答（教師根據(jù)學生的回答總結減法法則）。

-（教師）現(xiàn)在，請大家嘗試解決以下減法問題：（展示例題）。

-（學生）獨立完成練習，教師巡回指導。

-（教師）同學們，你們在計算過程中有哪些發(fā)現(xiàn)？我們來分享一下。

-（學生）分享計算過程中的發(fā)現(xiàn)，教師引導解答。

3.學習有理數(shù)的乘法和除法

-（教師）現(xiàn)在，我們進入有理數(shù)的乘法學習。請大家回顧一下，乘法的運算律有哪些？

-（學生）回答（教師根據(jù)學生的回答總結乘法運算律）。

-（教師）下面，我們來探究有理數(shù)乘法的法則。請大家拿出練習本，嘗試解決以下問題：（展示例題）。

-（學生）獨立完成練習，教師巡回指導。

-（教師）同學們，你們在計算過程中有哪些疑問？我們來一起討論。

-（學生）分享計算過程中的疑問，教師引導解答。

-（教師）接下來，我們來看有理數(shù)的除法。除法是乘法的逆運算，那么除法的基本法則是什么呢？

-（學生）回答（教師根據(jù)學生的回答總結除法法則）。

-（教師）現(xiàn)在，請大家嘗試解決以下除法問題：（展示例題）。

-（學生）獨立完成練習，教師巡回指導。

-（教師）同學們，你們在計算過程中有哪些心得體會？我們來分享一下。

-（學生）分享計算過程中的心得體會，教師引導解答。

4.學習有理數(shù)的混合運算

-（教師）現(xiàn)在，我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的加法、減法、乘法和除法，那么當這些運算混合在一起時，我們應該如何進行計算呢？

-（學生）回答（教師根據(jù)學生的回答總結混合運算的順序和法則）。

-（教師）下面，我們來探究有理數(shù)混合運算的順序和法則。請大家拿出練習本，嘗試解決以下問題：（展示例題）。

-（學生）獨立完成練習，教師巡回指導。

-（教師）同學們，你們在計算過程中有哪些注意事項？我們來一起總結。

-（學生）分享計算過程中的注意事項，教師引導解答。

5.應用有理數(shù)運算解決實際問題

-（教師）最后，我們來應用所學知識解決實際問題。請大家思考以下問題：（展示實際問題案例）。

-（學生）獨立思考，嘗試解決問題，教師巡回指導。

-（教師）同學們，你們是如何運用有理數(shù)運算來解決這些實際問題的？我們來分享一下。

-（學生）分享解決問題的過程和方法，教師引導解答。

6.總結與作業(yè)布置

-（教師）今天我們學習了有理數(shù)的運算，包括加法、減法、乘法、除法以及混合運算。通過學習，我們知道了如何運用這些運算解決實際問題。下面，我們來總結一下今天的學習內容。

-（學生）回答（教師根據(jù)學生的回答進行總結）。

-（教師）好的，今天的課程就到這里。接下來，請大家完成以下作業(yè)：（布置作業(yè)）。

-（學生）記錄作業(yè)，準備下節(jié)課的內容。拓展與延伸1.拓展閱讀材料

-《數(shù)學通報》中的相關文章，探討有理數(shù)在實際生活中的應用，以及如何運用有理數(shù)運算解決實際問題。

-《中學數(shù)學》雜志中的相關文章，介紹有理數(shù)運算的發(fā)展歷史，以及數(shù)學家們在研究有理數(shù)運算中的貢獻。

-《數(shù)學教育》雜志中的相關文章，探討如何在數(shù)學教學中有效地培養(yǎng)學生的有理數(shù)運算能力。

2.課后自主學習和探究

-鼓勵學生查閱相關資料，了解有理數(shù)運算在科學研究、工程技術等領域的應用，例如物理學中的力學、電磁學，以及計算機科學中的算法設計等。

-讓學生嘗試解決以下問題，以加深對有理數(shù)運算的理解：

-如何利用有理數(shù)運算解決生活中的實際問題？請舉例說明。

-有理數(shù)運算在數(shù)學中的地位和作用是什么？請從數(shù)學發(fā)展的角度進行分析。

-有理數(shù)運算中的符號法則在哪些情況下容易出錯？如何避免這些錯誤？

-如何運用有理數(shù)運算的性質和法則簡化計算過程？請舉例說明。

-建議學生進行以下探究活動：

-收集生活中涉及有理數(shù)運算的實際案例，分析如何運用有理數(shù)運算解決這些問題。

-研究有理數(shù)運算在計算機科學中的應用，了解計算機如何實現(xiàn)有理數(shù)運算。

-探討有理數(shù)運算與其他數(shù)學分支（如代數(shù)、幾何、三角學等）的聯(lián)系，理解數(shù)學的內在統(tǒng)一性。

-鼓勵學生參加數(shù)學競賽和數(shù)學社團活動，與其他同學分享學習心得和經(jīng)驗，提高自己的有理數(shù)運算能力。

-建議學生定期復習有理數(shù)運算的相關知識，鞏固已掌握的運算技能，為后續(xù)學習打下堅實基礎。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我嘗試采用情境教學法，通過設計貼近學生生活的實際案例，讓學生在解決實際問題的過程中，自然地運用有理數(shù)運算，從而提高學生的實際應用能力。

2.我還引入了小組合作學習模式，鼓勵學生在小組內互相討論、共同解決問題，這不僅增強了學生的團隊協(xié)作能力，也使得學生在互動中加深了對有理數(shù)運算的理解。

3.在教學過程中，我注重引導學生自主探究，通過設置問題情境，讓學生在探究中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而培養(yǎng)學生的獨立思考和解決問題的能力。

（二）存在主要問題

1.在教學管理方面，我發(fā)現(xiàn)部分學生在課堂上的參與度不高，可能是因為教學內容與他們的實際生活關聯(lián)不夠緊密，導致他們難以產(chǎn)生興趣。

2.在教學組織方面，我在課堂上的提問方式可能過于單一，沒有充分激發(fā)學生的思維活力，導致課堂氛圍不夠活躍。

3.在教學評價方面，我過于依賴傳統(tǒng)的筆試評價方式，忽視了學生在課堂表現(xiàn)和平時作業(yè)中的表現(xiàn)，這可能導致學生只重視考試成績，而忽視了對知識點的深入理解和運用。

（三）改進措施

1.針對教學管理方面的問題，我將在今后的教學中，更加注重將教學內容與學生的實際生活相結合，設計更多有趣的實際案例，以提高學生的學習興趣和參與度。

2.在教學組織方面，我將嘗試采用更多樣化的提問方式，如小組討論、角色扮演等，以激發(fā)學生的思維活力，營造更加活躍的課堂氛圍。

3.在教學評價方面，我將采用多元化的評價方式，不僅關注學生的筆試成績，還將關注學生在課堂表現(xiàn)和平時作業(yè)中的表現(xiàn)，以全面評價學生的學習情況，引導學生注重知識的理解和運用。具體措施如下：

-引入形成性評價，通過課堂問答、小組討論、平時作業(yè)等方式，及時了解學生的學習情況，給予針對性的指導和反饋。

-定期組織學生進行自我評價和同伴評價，讓學生在學習過程中自我反思，提高自我監(jiān)控和調整能力。

-結合學生的綜合素質評價，將學生的課堂表現(xiàn)、團隊協(xié)作能力、創(chuàng)新能力等納入評價體系，全面評估學生的成長和發(fā)展。內容邏輯關系①有理數(shù)的概念和性質

-重點知識點：有理數(shù)的定義、分類、相反數(shù)、絕對值

-重點詞：正有理數(shù)、負有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值

-重點句：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)比的數(shù)，包括正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。

②有理數(shù)的四則運算規(guī)則

-重點知識點：加法交換律、結合律，乘法分配律，符號法則

-重點詞：交換律、結合律、分配律、符號法則

-重點句：同號相加，異號相減，注意符號的運用。

③有理數(shù)的混合運算順序和技巧

-重點知識點：混合運算的順序、括號的使用、運算技巧

-重點詞：順序、括號、運算技巧

-重點句：先乘除后加減，括號內優(yōu)先，合理運用運算律簡化計算。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題和參與討論，表現(xiàn)出對有理數(shù)運算的興趣。

-部分學生在回答問題時能夠準確運用有理數(shù)的概念和運算規(guī)則，顯示出較好的理解能力。

-少數(shù)學生在運算過程中仍然存在一些錯誤，尤其是在符號法則的應用上。

2.小組討論成果展示：

-各小組能夠圍繞討論主題進行有效交流，共同解決問題，展示了良好的團隊協(xié)作能力。

-小組展示的內容涵蓋了有理數(shù)運算的多個方面，包括加法、減法、乘法和除法，以及混合運算。

-部分小組能夠將討論內容與實際生活相結合，提出了有創(chuàng)意的解決方案。

3.隨堂測試：

-測試題目覆蓋了本節(jié)課的重點內容，包括有理數(shù)的概念、運算規(guī)則和混合運算。

-學生在測試中的表現(xiàn)較為滿意，大部分學生能夠正確完成題目，但仍有少數(shù)學生在符號法則和混合運算順序上出錯。

-測試結果反映出學生在有理數(shù)運算中的薄弱環(huán)節(jié)，為后續(xù)教學提供了改進方向。

4.課后作業(yè)：

-學生按時提交了課后作業(yè)，作業(yè)質量整體良好，顯示出學生在課后能夠自主復習和練習。

-作業(yè)中存在的問題主要集中在混合運算的順序和符號法則的應用上，需要教師在課堂上進一步強調和講解。

5.教師評價與反饋：

-針對學生的課堂表現(xiàn)，教師給予了積極的肯定，鼓勵學生繼續(xù)保持學習的熱情和參與度。

-對于小組討論成果展示，教師對學生的團隊協(xié)作能力和創(chuàng)新思維表示贊賞，同時也指出了可以改進的地方，如提高討論效率、更深入地分析問題等。

-針對隨堂測試和課后作業(yè)中存在的問題，教師進行了詳細的分析和反饋，指出了學生在有理數(shù)運算中的常見錯誤，并提供了相應的解決策略。

-教師強調了對符號法則和混合運算順序的理解和應用，鼓勵學生在日常學習中多加練習，以提高運算準確性。

-教師還提出將在下一節(jié)課中針對學生的薄弱環(huán)節(jié)進行針對性講解和練習，幫助學生更好地掌握有理數(shù)運算的技能。課后作業(yè)1.請計算以下有理數(shù)的和或差：

a.5+(-3)=__________

b.-2-7=__________

c.8+(-4)=__________

d.-6-(-2)=__________

2.請計算以下有理數(shù)的乘積或商：

a.3×(-2)=__________

b.-4×(-5)=__________

c.6×(-1)=__________

d.-9÷3=__________

3.