《認(rèn)識不等式》說課稿子

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔《3.1

認(rèn)識不等式》說課稿永嘉縣黃田中學(xué)楊挺各位老師，大家好！今天我說課的題目是《認(rèn)識不等式》，本節(jié)課選自浙教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級上冊第三章第1節(jié)。今天我將從教材分析，學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)分析，教學(xué)方法分析，教學(xué)過程分析五個方面向大家闡述我的備課思路。一、教材分析與方程一樣，不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種重要數(shù)學(xué)模型。本節(jié)課是中學(xué)階段代數(shù)不等式的起始內(nèi)容，它不僅是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的證明和解不等式的重要基礎(chǔ)，而且也是后面學(xué)習(xí)函數(shù)等知識的基礎(chǔ).它是在學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組之后的后續(xù)內(nèi)容，貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終,起著橫貫上下的作用.本節(jié)是本章的第一課時，主要是認(rèn)識不等式.讓學(xué)生理解不等式的意義，能正確列出不等式，并在數(shù)軸上表示簡單不等式，滲透建模、類比、分類等思想方法.二、學(xué)情分析從心理特征來說，初二的學(xué)生觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時，這一階段的學(xué)生好動、注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)和同伴的肯定，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓更多的學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性提高他們的自信心和學(xué)習(xí)積極性。從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生在小學(xué)對不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識已經(jīng)有所了解,但對含有未知數(shù)的不等式還是第一次接觸，本節(jié)就是對“不等”這一概念進(jìn)一步明確，使它成為一種有效的數(shù)學(xué)工具.學(xué)生在列不等式時，對數(shù)量關(guān)系中的“不大于”、“不小于”、“負(fù)數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”等數(shù)學(xué)術(shù)語的含義不能準(zhǔn)確理解，在把用文字語言表述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用符號表示的不等式時有一定困難。根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：不等式的意義及列不等式。難點(diǎn)確定為：經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感與數(shù)學(xué)化的能力。三、教學(xué)目標(biāo)新課程標(biāo)準(zhǔn)對于教學(xué)目標(biāo)的要求和以往的課程標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生了要大的變化，新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出四基和四能，即“基礎(chǔ)知識、基本技能、基本活動經(jīng)驗(yàn)、基本思想”和“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力”。此外，新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)數(shù)學(xué)聯(lián)系，提出“體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系”以及進(jìn)一步明確指出“了解數(shù)學(xué)的價值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣”和“具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度”。結(jié)合新課程的要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1.

能夠從現(xiàn)實(shí)問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義；

會根據(jù)給定條件列不等式；會用數(shù)軸表示“x＞a”,“x≤a”,“b＜x＜a”這類簡單不等式.2.經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感與數(shù)學(xué)化的能力。培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、類比歸納的探究能力，加深對數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識。3.通過合作交流和課堂的參與過程，感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，通過問題的解決體會數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考，獨(dú)立思考的好習(xí)慣。四、教學(xué)方法分析現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、言道者，教學(xué)的一切活動都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用的教法為：1．采用情景創(chuàng)設(shè)法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法培養(yǎng)學(xué)生類比推理能力，嘗試?yán)弥笇?dǎo)法逐培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力及語言表達(dá)能力。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中掌握知識。2．任何學(xué)習(xí)都是學(xué)習(xí)者自主建構(gòu)的過程。讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，給學(xué)生一定的時間和空間自主探究每一個問題，而不是急于告訴學(xué)生結(jié)論。3．尊重學(xué)生的個體差異，注意分層教學(xué)，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要。學(xué)法為：1．學(xué)生要深刻思考，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，養(yǎng)成認(rèn)真思考的好習(xí)慣。2．學(xué)生自主學(xué)習(xí)，充分利用課本，從課本中獲取新知。3．合作類推法：學(xué)習(xí)過程中學(xué)生共同討論，并用類比推理的方法學(xué)習(xí)。4．教師幫扶學(xué)習(xí)，在教師指導(dǎo)下建構(gòu)不等式模型。另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。五、教學(xué)過程分析對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教三個方面為思路闡述我的教學(xué)過程.(1)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題情境：近些年來由于環(huán)境破壞、空調(diào)的過度使用、汽車的數(shù)量增多的因素使得氣溫不斷升高，今年很多地區(qū)的溫度紛紛達(dá)到了歷史最高溫度，為了對于氣溫的變化有更深入的了解，老師上網(wǎng)查閱了相關(guān)資料，得到以下信息：（1）據(jù)氣象局監(jiān)測表明，溫州市2013年8月1日的最高氣溫已經(jīng)達(dá)到37攝氏度，比2000年8月1日的最高氣溫的兩倍少40攝氏度，請問2000年8月1日的最高溫度為多少度。（通過對此問題的解決，回顧方程式解決實(shí)際問題的重要模型以及方程解決實(shí)際問題的一般步驟，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)如何尋找等量關(guān)系）（2）中國擬立法將35℃以上界定為高溫天氣：意見稿規(guī)定，日最高氣溫達(dá)到40℃以上，應(yīng)當(dāng)停止當(dāng)日室外作業(yè)；日最高氣溫達(dá)到37℃以上、40℃以下時，用人單位安排勞動者室外作業(yè)時間不得超過5小時，并在12時至15時不得安排室外作業(yè)。（此問題與問題1進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)此問題中存在的并非等量關(guān)系，與以往的知識產(chǎn)生沖突，是學(xué)生意識到實(shí)際問題中不單單只存在等量關(guān)系，從而明白不等式這種新的數(shù)學(xué)模型存在的合理性和必要性，進(jìn)而引出課題）設(shè)計意圖：以身邊發(fā)生的事情創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動力，此時我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。（2）合作學(xué)習(xí)，探究新知學(xué)生根據(jù)問題列出式子，接著師生互動進(jìn)行歸納，通過通過觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流等活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納出五個式子的共同點(diǎn)以及和等式之間的不同點(diǎn)，總結(jié)不等式和不等號的概念。設(shè)計意圖；通過以上探索，學(xué)生很自然地理解了不等式的意義及常見的不等號的讀法和意義，本節(jié)重點(diǎn)和難點(diǎn)都得到了初步了解.此外，學(xué)生還切實(shí)經(jīng)歷了不等式的產(chǎn)生過程,體驗(yàn)到不等式是由于表示不等關(guān)系的需要而產(chǎn)生的數(shù)學(xué)模型.練一練：判斷下列各式中哪些是不等式?(1)a2+1＞0;(2)a+b=0;(3)x-y≠1;(4)3x-1≤x;(5)4-2x;(6)9＜8.設(shè)計意圖：通過練習(xí)，讓學(xué)生鞏固不等式概念及意義，以及不等號運(yùn)用。（三）典例示范，應(yīng)用新知原題：改編：SHAPE設(shè)計意圖：對教材的例題呈現(xiàn)的順序進(jìn)行改變，充分分析每一條例題的意圖并詳細(xì)總結(jié)在列不等式時應(yīng)該注意的事項(xiàng)，具體如下：通過第（1）題的分析，總結(jié)列不等式的一般步驟：①確定不等式兩邊的代數(shù)式.②根據(jù)所給條件中的關(guān)系，選擇合適的不等號.通過第（2）題的分析，讓學(xué)生感受到不等關(guān)系，能抓住關(guān)鍵詞語，并轉(zhuǎn)化為不等號，讓學(xué)生反復(fù)體味不等號的用法和意義，教學(xué)中還將對關(guān)鍵詞進(jìn)行變式訓(xùn)練，以促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步理解.通過第（3）題的分析，讓學(xué)生體會問題中的“隱藏條件”，分析時還可以把“a是正數(shù)”變式為“a是負(fù)數(shù)”、“a是非負(fù)數(shù)”,“a是非正數(shù)”等。通過第（4）題的分析，讓學(xué)生體會問題中的分類思想，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。通過例題解析，加深對不等號的用途和意義的理解，第一個難點(diǎn)得到突破.加強(qiáng)鞏固練習(xí)（課本的作業(yè)題）：（4）合作探究，再學(xué)新知2013年8月1日各地區(qū)的最高溫度城市名稱最高溫度（℃）西藏25上海41杭州38溫州37觀察表格，回答問題：（1）請將四個城市按照最高溫度從低到高的方式排列起來，若想使呈現(xiàn)結(jié)果更加直觀，可以用什么樣的方法？設(shè)計意圖：回顧數(shù)軸的相關(guān)知識，使學(xué)生體會利用數(shù)軸表示數(shù)可以使數(shù)據(jù)更加清晰，便于觀察和整理，并為接下來的利用數(shù)軸表示不等式做下鋪墊.（2）國家規(guī)定，當(dāng)溫度不高于40℃時才可以開展室外作業(yè)，你能在數(shù)軸上表示t≤40這個不等式嗎？分析方法：1.哪些數(shù)據(jù)滿足t≤40？（生：40左邊的全部的點(diǎn)，先讓學(xué)生進(jìn)一步明確不等式的意義，不等式表示的是一個范圍，是一個數(shù)的集體，為在數(shù)軸上表示不等式準(zhǔn)備。在數(shù)軸上所表示的不等式不是一個點(diǎn)，而是符合要求的所有點(diǎn)的集合。）2.所有的點(diǎn)一一點(diǎn)出來是無法完成的，連續(xù)的點(diǎn)組成了什么圖形？（引導(dǎo)學(xué)生歸納出連續(xù)的點(diǎn)組成了線，通過討論歸納出如果將線畫在數(shù)軸上，會與數(shù)軸發(fā)生重合，不便觀察，從而約定了將符合要求的線畫在數(shù)軸的上方）3.那么t＜40該怎么畫呢？（通過兩個不等式之間的類比，產(chǎn)生知識間的沖突，從而登出空心點(diǎn)以及實(shí)心點(diǎn)的意義）有了這一問題的分析，學(xué)生已經(jīng)初步掌握的如何將不等式畫在數(shù)軸上的方法，但是不是十分系統(tǒng)、規(guī)范，接下來，設(shè)計以下三條練習(xí)：請?jiān)跀?shù)軸上畫出以下三個不等式：①x＞1②x≤1③-3＜x≤2給學(xué)生充分的時間，讓學(xué)生對照黑板上的事例進(jìn)行模仿，并讓三位學(xué)生上臺板書，教師對板書進(jìn)行評價，最后進(jìn)行總結(jié)。思考：你能在數(shù)軸上分別類似地表示x＞a，x≤a和b≤x＜a（b＜a）嗎？（5）例題解答，運(yùn)用新知衛(wèi)生部、勞動和社會保障部、國家安全監(jiān)管總局、全國總工會等四部門聯(lián)合下發(fā)通知：工作場所最高氣溫達(dá)35℃以上(含35℃)的露天環(huán)境下工作，用人單位應(yīng)當(dāng)向勞動者支付高溫津貼，最大限度地減少高溫中暑造成的職業(yè)危害，保護(hù)勞動者的生命健康安全。同時，當(dāng)最高氣溫大于等于40℃時，用人單位應(yīng)禁止員工進(jìn)行露天作業(yè)。（1）根據(jù)上述規(guī)定，能夠進(jìn)行室外作業(yè)但是用人單位需要支付高溫補(bǔ)貼的溫度為t（℃），用不等式表示t的取值范圍，并把它表示在數(shù)軸上.（2）以上四個城市哪個城市的用人單位不需要支付高溫補(bǔ)貼；哪個城市可以室外作業(yè)但要支付高溫補(bǔ)貼；哪個城市應(yīng)該停止室外作業(yè)？請用不等式和數(shù)軸作出解釋.設(shè)計意圖：本例題既要列不等式，還要在數(shù)軸上表示不等式，是對前面新知識的鞏固運(yùn)用，并且還要解決實(shí)際問題，在學(xué)生能力上有較高要求，是對本節(jié)知識的綜合運(yùn)用。是本節(jié)的一個難點(diǎn)，為突破該難點(diǎn)，因而選擇逐題突破，幫扶結(jié)合的方法來完成該例題教學(xué)。并在最后安排學(xué)生閱讀本題解題過程，這樣既鍛煉學(xué)生的閱讀能力，又為學(xué)生以后的自主學(xué)習(xí)做鋪墊。在這個過程中，離不開學(xué)習(xí)主體與文本之間的交互作用.有意義的接受學(xué)習(xí)是自主建構(gòu)，有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)也是自主建構(gòu).（6）反思盤點(diǎn)，整合新知我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用，從學(xué)習(xí)的知識、方法、體驗(yàn)是那個方面進(jìn)行歸納，我設(shè)計了這么三個問題：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識；，你最大的體驗(yàn)是什么；你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？（7）能力提升，拓展新知：在數(shù)軸上有P、Q兩點(diǎn),其中點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是x,點(diǎn)Q所對應(yīng)的數(shù)是1.已知P、Q兩點(diǎn)的距離小于3,請你利用數(shù)軸.（1）寫出x所滿足的不等式；（2）數(shù)-1，0，5所對應(yīng)的點(diǎn)到點(diǎn)Q的距離小于3嗎？（3）寫出（1）中不等式所有的整數(shù)解。設(shè)計意圖：體現(xiàn)“人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上取得不同的發(fā)展”，訓(xùn)練學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題能力，讓學(xué)優(yōu)生能力上有進(jìn)一步的提高.(8)布置作業(yè)，提高升華以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸。板書設(shè)計§5.1

認(rèn)識不等式1．不等式：2．不等式號：探索過程要點(diǎn)：

學(xué)生板演：設(shè)計意圖:盡管電化教學(xué)直觀有趣,但是絕對不可能完全取代板書.板書可以把教學(xué)內(nèi)容形象精煉地呈現(xiàn)在黑板上，對學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容、啟發(fā)思維、發(fā)展智力、指引學(xué)路……，都起著畫龍點(diǎn)睛的作用.六、教學(xué)評價本節(jié)教學(xué)過程中，始終通過師生互動，鼓勵學(xué)生積極思考，努力探索，合作交流，關(guān)注學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，能否