第六章《一次函數(shù)》專練(選擇、填空題)(含解析)

第六章《一次函數(shù)》專練（選擇、填空題）一．選擇題1．（2018?呼和浩特）若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解為坐標(biāo)的點（x，y）都在直線y=﹣x+b﹣1上，則常數(shù)b=（）A． B．2 C．﹣1 D．12．（2018?荊門）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≤13．（2018?徐州）若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+2b＜0的解集為（）A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞64．（2018?青海）均勻地向一個容器注水，最后將容器注滿．在注水過程中，水的高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示，這個容器的形狀可能是（）A． B． C． D．5．（2018?鎮(zhèn)江）甲、乙兩地相距80km，一輛汽車上午9：00從甲地出發(fā)駛往乙地，勻速行駛了一半的路程后將速度提高了20km/h，并繼續(xù)勻速行駛至乙地，汽車行駛的路程y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，該車到達(dá)乙地的時間是當(dāng)天上午（）A．10：35 B．10：40 C．10：45 D．10：506．（2018?葫蘆島）如圖，直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點A（﹣2，4），則不等式kx+b＞4的解集為（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜47．（2018?赤峰）有一天，兔子和烏龜賽跑．比賽開始后，兔子飛快地奔跑，烏龜緩慢的爬行．不一會兒，烏龜就被遠(yuǎn)遠(yuǎn)的甩在了后面．兔子想：“這比賽也太輕松了，不如先睡一會兒．”而烏龜一刻不停地繼續(xù)爬行．當(dāng)兔子醒來跑到終點時，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)到達(dá)了終點．正確反映這則寓言故事的大致圖象是（）A．B．C．D．8．（2018?寧夏）如圖，一個長方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內(nèi)，向容器內(nèi)按一定的速度均勻注水，60秒后將容器內(nèi)注滿．容器內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A．B．C．D．9．（2018?廣元）小明和小華是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公交汽車到了學(xué)校．如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程s（米）和所用時間t（分鐘）的關(guān)系圖．則下列說法中錯誤的是（）A．小明吃早餐用時5分鐘 B．小華到學(xué)校的平均速度是240米/分 C．小明跑步的平均速度是100米/分 D．小華到學(xué)校的時間是7：5510．（2018?巴彥淖爾）如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤．下列結(jié)論錯誤的是（）A．第24天的銷售量為300件 B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元 C．第27天的日銷售利潤是1250元 D．第15天與第30天的日銷售量相等11．（2018?通遼）小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時間后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時間t（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．12．（2018?湖北）甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m=160；③點H的坐標(biāo)是（7，80）；④n=7.5．其中說法正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個13．（2018?齊齊哈爾）如圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了齊齊哈爾市的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化，下列從圖象中得到的信息正確的是（）A．0點時氣溫達(dá)到最低 B．最低氣溫是零下4℃ C．0點到14點之間氣溫持續(xù)上升D．最高氣溫是8℃14．（2018?隨州）“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開始領(lǐng)先，但它因為驕傲在途中睡覺，而烏龜一直堅持爬行最終贏得比賽，下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過程的是（）A． B． C． D．15．（2018?咸寧）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了32分鐘；③乙用16分鐘追上甲；④乙到達(dá)終點時，甲離終點還有300米．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個16．（2018?邵陽）小明參加100m短跑訓(xùn)練，2018年1～4月的訓(xùn)練成績?nèi)缦卤硭荆涸路?234成績（s）15.615.415.215體育老師夸獎小明是“田徑天才”，請你預(yù)測小明5年（60個月）后100m短跑的成績?yōu)椋ǎ剀疤崾?；目?00m短跑世界紀(jì)錄為9秒58）A．14.8s B．3.8s C．3s D．預(yù)測結(jié)果不可靠17．（2018?達(dá)州）如圖，在物理課上，老師將掛在彈簧測力計下端的鐵塊浸沒于水中，然后緩慢勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧測力計的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的高度x（單位：cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（） A．B．C．D．18．（2018?長沙）小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，如圖反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間x之間的對應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象，下列說法正確的是（）A．小明吃早餐用了25min B．小明讀報用了30min C．食堂到圖書館的距離為0.8km D．小明從圖書館回家的速度為0.8km/min19．（2018?紹興）如圖，一個函數(shù)的圖象由射線BA、線段BC、射線CD組成，其中點A（﹣1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），則此函數(shù)（）A．當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大 B．當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小 C．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小20．（2018?金華）某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費方式．這三種收費方式每月所需的費用y（元）與上網(wǎng)時間x（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯誤的是（）A．每月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式最省錢 B．每月上網(wǎng)費用為60元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多 C．每月上網(wǎng)時間為35h時，選擇B方式最省錢 D．每月上網(wǎng)時間超過70h時，選擇C方式最省錢21．（2018?重慶）根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時，輸出的y值相等，則b等于（）A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣722．（2018?濱州）如果規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[2.3]=2，那么函數(shù)y=x﹣[x]的圖象為（）A． B． C． D．23．（2017?巴彥淖爾）為積極響應(yīng)市委、市政府提出的“綠色發(fā)展，賽過江南”的號召，市園林隊在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時間．已知綠化面積S（單位：平方米）與工作時間t（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊每小時綠化面積為（）A．25平方米 B．50平方米 C．75平方米 D．100平方米24．小明同學(xué)從家里去學(xué)校，開始采用勻速步行，走了一段路后，發(fā)覺照這樣走下去會遲到，于是勻速跑步完成余下的路程，下面坐標(biāo)系中，橫軸表示小明從家里出發(fā)后的時間t，縱軸表示小明距離學(xué)校的路程S，則S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．25．某移動通訊公司有兩種移動電話計費方式，這兩種計費方式中月使用費y（元）與主叫時間x（分）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：（主叫時間不到1分鐘，按1分鐘收費）下列三個判斷中正確的是（）①方式一每月主叫時間為300分鐘時，月使用費為88元②每月主叫時間為350分鐘和600分鐘時，兩種方式收費相同③每月主叫時間超過600分鐘，選擇方式一更省錢A．①② B．①③ C．②③ D．①②③26．一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，慢車先出發(fā)一段時間，這輛列車之間的距離y（km）與慢車行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則慢車出發(fā)8h時，兩列車相距（）A．525km B．575.5km C．600km D．660km二．填空題27．（2018?濟(jì)南）A、B兩地相距20km，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地．甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，乙以2km/h的速度度勻速行駛1小時后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達(dá)．甲、乙兩人離開A地的距離s（km）與時間t（h）的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)小時后和乙相遇．28．（2018?巴中）函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是．29．（2018?阜新）甲、乙兩人分別從A，B兩地相向而行，他們距B地的距離s（km）與時間t（h）的關(guān)系如圖所示，那么乙的速度是km/h．30．（2018?紹興）實驗室里有一個水平放置的長方體容器，從內(nèi)部量得它的高是15cm，底面的長是30cm，寬是20cm，容器內(nèi)的水深為xcm．現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長方體實心鐵塊（鐵塊一面平放在容器底面），過頂點A的三條棱的長分別10cm，10cm，ycm（y≤15），當(dāng)鐵塊的頂部高出水面2cm時，x，y滿足的關(guān)系式是．31．（2018?十堰）如圖，直線y=kx+b交x軸于點A，交y軸于點B，則不等式x（kx+b）＜0的解集為．32．（2018?邵陽）如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點（2，0），與y軸相交于點（0，4），結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b=0的解是．33．（2018?杭州）某日上午，甲，乙兩車先后從A地出發(fā)沿同一條公路勻速前往B地，甲車8點出發(fā)，如圖是其行駛路程s（千米）隨行駛時間t（小時）變化的圖象．乙車9點出發(fā)，若要在10點至11點之間（含10點和11點）追上甲車，則乙車的速度v（單位：千米/小時）的范圍是．34．（2018?隴南）如圖，一次函數(shù)y=﹣x﹣2與y=2x+m的圖象相交于點P（n，﹣4），則關(guān)于x的不等式組的解集為．35．（2018?重慶）A，B兩地相距的路程為240千米，甲、乙兩車沿同一線路從A地出發(fā)到B地，分別以一定的速度勻速行駛．甲車先出發(fā)40分鐘后，乙車才出發(fā)．途中乙車發(fā)生故障，修車耗時20分鐘，隨后，乙車車速比發(fā)生故障前減少了10千米/小時（仍保持勻速前行），甲、乙兩車同時到達(dá)B地．甲、乙兩車相距的路程y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的關(guān)系如圖所示，求乙車修好時，甲車距B地還有千米．36．（2018?重慶）一天早晨，小玲從家出發(fā)勻速步行到學(xué)校，小玲出發(fā)一段時間后，她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學(xué)習(xí)用品，于是立即下樓騎自行車，沿小玲行進(jìn)的路線，勻速去追小玲，媽媽追上小玲將學(xué)習(xí)用品交給小玲后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，媽媽返回時騎車的速度只是原來速度的一半，小玲繼續(xù)以原速度步行前往學(xué)校，媽媽與小玲之間的距離y（米）與小玲從家出發(fā)后步行的時間x（分）之間的關(guān)系如圖所示（小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學(xué)習(xí)用品給小玲耽擱的時間忽略不計）．當(dāng)媽媽剛回到家時，小玲離學(xué)校的距離為米．37．（2018?衢州）星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家．他離家的距離y（千米）與時間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是千米．38．（2016?黃岡校級自主招生）如圖，在一次自行車越野賽中，甲、乙兩名選手所走的路程y（千米）隨時間x（分鐘）變化的圖象（全程）分別用實線（O→A→B→C）與虛線（OD）表示，那么，在本次比賽過程中，乙領(lǐng)先甲時的x的取值范圍是．39．一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，分別以各自的速度在甲乙兩地間勻速行駛，行駛1小時后，快車司機發(fā)現(xiàn)有重要文件遺忘在出發(fā)地，便立即返回出發(fā)地，拿上文件后（取文件時間不計）立即再從甲地開往乙地，結(jié)果快車先到達(dá)乙地，慢車?yán)^續(xù)行駛到甲地．設(shè)慢車行駛時間x（h），兩車之間的距離為y（km），y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則a=．40．一輛貨車從A地勻速駛往相距350km的B地，當(dāng)貨車行駛1小時經(jīng)過途中的C地時，一輛快遞車恰好從C地出發(fā)以另一速度勻速駛往B地，當(dāng)快遞車到達(dá)B地后立即掉頭以原來的速度勻速駛往A地．（貨車到達(dá)B地，快遞車到達(dá)A地后分別停止運動）行駛過程中兩車與B地間的距離y（單位：km）與貨車從出發(fā)所用的時間x（單位：h）間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則貨車到達(dá)B地后，快遞車再行駛h到達(dá)A地．

答案與解析一．選擇題1．【分析】直線解析式乘以2后和方程聯(lián)立解答即可．【解答】解：因為以二元一次方程x+2y﹣b=0的解為坐標(biāo)的點（x，y）都在直線y=﹣x+b﹣1上，直線解析式乘以2得2y=﹣x+2b﹣2，變形為：x+2y﹣2b+2=0所以﹣b=﹣2b+2，解得：b=2，故選：B．【點評】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程問題，關(guān)鍵是直線解析式乘以2后和方程聯(lián)立解答．2．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式求解即可．【解答】解：根據(jù)題意得x﹣1≥0，1﹣x≠0，解得x＞1．故選：B．【點評】本題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定，根據(jù)分母不等于0，被開方數(shù)大于等于0列式計算即可，是基礎(chǔ)題，比較簡單．3．【分析】由一次函數(shù)圖象過（3，0）且過第二、四象限知b=﹣3k、k＜0，代入不等式求解可得．【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（3，0），∴3k+b=0，且k＜0，則b=﹣3k，∴不等式為kx﹣6k＜0，解得：x＞6，故選：D．【點評】本題主要考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及解一元一次不等式的能力．4．【分析】根據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細(xì)，作出判斷．【解答】解：注水量一定，從圖中可以看出，OA上升較快，AB上升較慢，BC上升最快，由此可知這個容器下面容積較大，中間容積最大，上面容積最小，故選：D．【點評】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)的圖象所表示的意義是解題的關(guān)鍵，注意容器粗細(xì)和水面高度變化的關(guān)系．5．【分析】根據(jù)速度之間的關(guān)系和函數(shù)圖象解答即可．【解答】解：因為勻速行駛了一半的路程后將速度提高了20km/h，所以1小時后的路程為40km，速度為40km/h，所以以后的速度為20+40=60km/h，時間為分鐘，故該車到達(dá)乙地的時間是當(dāng)天上午10：40；故選：B．【點評】此題主要考查了函數(shù)的圖象值，根據(jù)速度之間的關(guān)系和函數(shù)圖象解答是解題關(guān)鍵．6．【分析】結(jié)合函數(shù)的圖象利用數(shù)形結(jié)合的方法確定不等式的解集即可．【解答】解：觀察圖象知：當(dāng)x＞﹣2時，kx+b＞4，故選：A．【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的圖象進(jìn)行解答．7．【分析】根據(jù)題意得出兔子和烏龜?shù)膱D象進(jìn)行解答即可．【解答】解：烏龜運動的圖象是一條直線，兔子運動的圖象路程先增大，而后不變，再增大，并且烏龜所用時間最短，故選：D．【點評】此題考查函數(shù)圖象問題，本題需先讀懂題意，根據(jù)實際情況找出正確函數(shù)圖象即可．8．【分析】根據(jù)實心長方體在水槽里，長方體底面積減小，水面上升的速度較快，水淹沒實心長方體后一直到水注滿，底面積是圓柱體的底面積，水面上升的速度較慢進(jìn)行分析即可．【解答】解：根據(jù)題意可知，剛開始時由于實心長方體在水槽里，長方體底面積減小，水面上升的速度較快，水淹沒實心長方體后一直到水注滿，底面積是圓柱體的底面積，水面上升的速度較慢，故選：D．【點評】此題考查函數(shù)的圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)容器內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系分析．9．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中各拐點的實際意義求解可得．【解答】解：A、小明吃早餐用時13﹣8=5分鐘，此選項正確；B、小華到學(xué)校的平均速度是1200÷（13﹣8）=240（米/分），此選項正確；C、小明跑步的平均速度是（1200﹣500）÷（20﹣13）=100（米/分），此選項正確；D、小華到學(xué)校的時間是7：53，此選項錯誤；故選：D．【點評】本題考查了函數(shù)圖象，讀懂函數(shù)圖象，從圖象中獲取必要的信息是解決本題的關(guān)鍵．10．【分析】A、利用圖象①即可解決問題；B、利用圖象②求出函數(shù)解析式即可判斷；C、求出銷售量以及每件產(chǎn)品的利潤即可解決問題；D、求出第15天與第30天的日銷售量比較即可；【解答】解：A、根據(jù)圖①可得第24天的銷售量為300件，故正確；B、設(shè)當(dāng)0≤t≤20，一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，∴z=﹣x+25，當(dāng)x=10時，y=﹣10+25=15，故正確；C、當(dāng)24≤t≤30時，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=k1t+b1，把（30，200），（24，300）代入得：，解得：，∴y=﹣t+700，當(dāng)t=27時，y=250，∴第27天的日銷售利潤為；250×5=1250（元），故C正確；D、當(dāng)0＜t＜24時，可得y=t+100，t=15時，y≠200，故D錯誤，故選：D．【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．11．【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時間的關(guān)系，確定出圖象即可．【解答】解：根據(jù)題意得：小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時間t（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是故選：B．【點評】此題考查了函數(shù)的圖象，由圖象理解對應(yīng)函數(shù)關(guān)系及其實際意義是解本題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運動狀態(tài)，得到相關(guān)未知量．【解答】解：由圖象可知，乙出發(fā)時，甲乙相距80km，2小時后，乙車追上甲．則說明乙每小時比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；由圖象第2﹣6小時，乙由相遇點到達(dá)B，用時4小時，每小時比甲快40km，則此時甲乙距離4×40=160km，則m=160，②正確；當(dāng)乙在B休息1h時，甲前進(jìn)80km，則H點坐標(biāo)為（7，80），③正確；乙返回時，甲乙相距80km，到兩車相遇用時80÷（120+80）=0.4小時，則n=6+1+0.4=7.4，④錯誤．故選：B．【點評】本題以函數(shù)圖象為背景，考查雙動點條件下，兩點距離與運動時間的函數(shù)關(guān)系，解答時既要注意圖象變化趨勢，又要關(guān)注動點的運動狀態(tài)．13．【分析】根據(jù)齊齊哈爾市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，分析變化趨勢和具體數(shù)值，即可求出答案．【解答】解：A、由函數(shù)圖象知4時氣溫達(dá)到最低，此選項錯誤；B、最低氣溫是零下3℃，此選項錯誤；C、4點到14點之間氣溫持續(xù)上升，此選項錯誤；D、最高氣溫是8℃，此選項正確；故選：D．【點評】本題考查了函數(shù)圖象，由縱坐標(biāo)看出氣溫，橫坐標(biāo)看出時間是解題關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)兔子的路程在一段時間內(nèi)保持不變、烏龜比兔子所用時間少逐一判斷即可得．【解答】解：由于兔子在途中睡覺，所以兔子的路程在一段時間內(nèi)保持不變，所以D選項錯誤；因為烏龜最終贏得比賽，即烏龜比兔子所用時間少，所以A、C均錯誤；故選：B．【點評】本題主要考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是弄清函數(shù)圖象中橫、縱軸所表示的意義及實際問題中自變量與因變量之間的關(guān)系．15．【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【解答】解：由圖可得，甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故①正確，乙走完全程用的時間為：2400÷（16×60÷12）=30（分鐘），故②錯誤，乙追上甲用的時間為：16﹣4=12（分鐘），故③錯誤，乙到達(dá)終點時，甲離終點距離是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④錯誤，故選：A．【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16．【分析】由表格中的數(shù)據(jù)可知，每加1個月，成績提高0.2秒，所以y與x之間是一次函數(shù)的關(guān)系，可設(shè)y=kx+b，利用已知點的坐標(biāo)，即可求解．【解答】解：（1）設(shè)y=kx+b依題意得（1分），解答，∴y=﹣0.2x+15.8．當(dāng)x=60時，y=﹣0.2×60+15.8=3.8．因為目前100m短跑世界紀(jì)錄為9秒58，顯然答案不符合實際意義，故選：D．【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．17．【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題．【解答】解：由題意可知，鐵塊露出水面以前，F(xiàn)拉+F浮=G，浮力不變，故此過程中彈簧的度數(shù)不變，當(dāng)鐵塊慢慢露出水面開始，浮力減小，則拉力增加，當(dāng)鐵塊完全露出水面后，拉力等于重力，故選：D．【點評】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．18．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象判斷即可．【解答】解：小明吃早餐用了（25﹣8）=17min，A錯誤；小明讀報用了（58﹣28）=30min，B正確；食堂到圖書館的距離為（0.8﹣0.6）=0.2km，C錯誤；小明從圖書館回家的速度為0.8÷10=0.08km/min，D錯誤；故選：B．【點評】本題考查的是函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合題意正確計算是解題的關(guān)鍵．19．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和題目中的條件，可以寫出各段中函數(shù)圖象的變化情況，從而可以解答本題．【解答】解：由函數(shù)圖象可得，當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大，故選項A正確，選項B錯誤，當(dāng)1＜x＜2時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而增大，故選項C、D錯誤，故選：A．【點評】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20．【分析】A、觀察函數(shù)圖象，可得出：每月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式最省錢，結(jié)論A正確；B、觀察函數(shù)圖象，可得出：當(dāng)每月上網(wǎng)費用≥50元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多，結(jié)論B正確；C、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)x≥25時，yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出當(dāng)x=35時yA的值，將其與50比較后即可得出結(jié)論C正確；D、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)x≥50時，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出當(dāng)x=70時yB的值，將其與120比較后即可得出結(jié)論D錯誤．綜上即可得出結(jié)論．【解答】解：A、觀察函數(shù)圖象，可知：每月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式最省錢，結(jié)論A正確；B、觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)每月上網(wǎng)費用≥50元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多，結(jié)論B正確；C、設(shè)當(dāng)x≥25時，yA=kx+b，將（25，30）、（55，120）代入yA=kx+b，得：，解得：，∴yA=3x﹣45（x≥25），當(dāng)x=35時，yA=3x﹣45=60＞50，∴每月上網(wǎng)時間為35h時，選擇B方式最省錢，結(jié)論C正確；D、設(shè)當(dāng)x≥50時，yB=mx+n，將（50，50）、（55，65）代入yB=mx+n，得：，解得：，∴yB=3x﹣100（x≥50），當(dāng)x=70時，yB=3x﹣100=110＜120，∴結(jié)論D錯誤．故選：D．【點評】本題考查了函數(shù)的圖象、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，觀察函數(shù)圖象，利用一次函數(shù)的有關(guān)知識逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵．21．【分析】先求出x=7時y的值，再將x=4、y=﹣1代入y=2x+b可得答案．【解答】解：∵當(dāng)x=7時，y=6﹣7=﹣1，∴當(dāng)x=4時，y=2×4+b=﹣1，解得：b=﹣9，故選：C．【點評】本題主要考查函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的計算方法．22．【分析】根據(jù)定義可將函數(shù)進(jìn)行化簡．【解答】解：當(dāng)﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1當(dāng)0≤x＜1時，[x]=0，y=x當(dāng)1≤x＜2時，[x]=1，y=x﹣1……故選：A．【點評】本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是正確理解[x]的定義，然后對函數(shù)進(jìn)行化簡，本題屬于中等題型．23．【分析】根據(jù)休息后2小時的綠化面積100平方米，即可判斷；【解答】解：休息后園林隊每小時綠化面積為==50平方米．故選：B．【點評】本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型．24．【分析】根據(jù)去學(xué)校，可得與學(xué)校的距離逐漸減少，根據(jù)跑步比步行快，可得答案．【解答】解：由題意，得步行時，小明距離學(xué)校的路程S緩慢減少，勻速跑步時，小明距離學(xué)校的路程S迅速減少直至為零，故D符合題意，故選：D．【點評】本題考查了函數(shù)圖象，理解題意與學(xué)校的距離逐漸減少是解題關(guān)鍵．25．【分析】①根據(jù)待定系數(shù)法求出方式一，當(dāng)x≥200時的一次函數(shù)解析式，再求出y=88時x的值即可求解；②得出兩交點坐標(biāo)即可求解；③觀察函數(shù)圖形即可求解．【解答】解：①當(dāng)x≥200時，設(shè)方式一的一次函數(shù)解析式為y=kx+b，依題意有，解得．則當(dāng)x≥200時，方式一的一次函數(shù)解析式為y=0.2x+18，當(dāng)y=88時，0.2x+18=88，解得x=350．故方式一每月主叫時間為350分鐘時，月使用費為88元．題干原來的說法是錯誤的；②觀察圖形可知兩交點坐標(biāo)分別是（350，88），（600，138），故每月主叫時間為350分鐘和600分鐘時，兩種方式收費相同．題干原來的說法是正確的；③觀察圖形可知每月主叫時間超過600分鐘，選擇方式一更省錢．題干原來的說法是正確的．故選：C．【點評】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，滲透了函數(shù)與方程的思想，關(guān)鍵是求出x≥200時的一次函數(shù)解析式．26．【分析】根據(jù)圖象得：甲乙兩地相距900km，慢車12小時到達(dá)甲地，慢車的速度=900÷12=75km/h，由圖象可得快車在慢車出發(fā)6.5小時時，到達(dá)乙地．那么慢車8h時，兩車的距離就是慢車8h的路程．【解答】解：根據(jù)圖象得：甲乙兩地相距900km，慢車12小時到達(dá)甲地，慢車的速度=900÷12=75km/h，由圖象可得快車在慢車出發(fā)6.5小時時，到達(dá)乙地，所以慢車出發(fā)8h時，兩車相距75×8=600km．故選：C．【點評】本題是一道典型的識圖題，考查學(xué)生結(jié)合實際情況從圖中挖掘信息的能力，知道圖象中每個數(shù)據(jù)表示的意義是解題關(guān)鍵二．填空題27．【分析】由圖象得出解析式后聯(lián)立方程組解答即可．【解答】解：由圖象可得：y甲=4t（0≤t≤5）；y乙=；由方程組，解得t=．故答案為．【點評】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是由圖象得出解析式解答．28．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列不等式計算即可得解．【解答】解：由題意得，解得：x≥1且x≠2，故答案為：x≥1且x≠2．【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．29．【分析】根據(jù)題意，甲的速度為6km/h，乙出發(fā)后2.5小時兩人相遇，可以用方程思想解決問題．【解答】解：由題意，甲速度為6km/h．當(dāng)甲開始運動時相距36km，兩小時后，乙開始運動，經(jīng)過2.5小時兩人相遇．設(shè)乙的速度為xkm/h2.5×（6+x）=36﹣12解得x=3.6故答案為：3.6【點評】本題為一次函數(shù)實際應(yīng)用問題，考查一次函數(shù)圖象在實際背景下所代表的意義．解答這類問題時，也可以通過構(gòu)造方程解決問題．30．【分析】分兩種情況：利用實心鐵塊浸在水中的體積等于容器中水位增加后的體積減去原來水的體積建立方程求解即可．【解答】解：①當(dāng)長方體實心鐵塊的棱長為10cm和ycm的那一面平放在長方體的容器底面時，則鐵塊浸在水中的高度為8cm，此時，水位上升了（8﹣x）cm（x＜8），鐵塊浸在水中的體積為10×8×y=80ycm3，∴80y=30×20×（8﹣x），∴y=，∵y≤15，∴x≥6，即：y=（6≤x＜8），②當(dāng)長方體實心鐵塊的棱長為10cm和10cm的那一面平放在長方體的容器底面時，同①的方法得，y=（0＜x≤），故答案為：y=（0＜x≤）或y=（6≤x＜8）【點評】此題主要考查了從實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，正確找出相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．31．【分析】先把不等式x（kx+b）＜0化為或，然后利用函數(shù)圖象分別解兩個不等式組．【解答】解：不等式x（kx+b）＜0化為或，利用函數(shù)圖象得為無解，的解集為﹣3＜x＜0，所以不等式x（kx+b）＜0的解集為﹣3＜x＜0．故答案為﹣3＜x＜0．【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．32．【分析】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點橫坐標(biāo)的值即為方程ax+b=0的解．【解答】解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點（2，0），∴關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=2．故答案為x=2．【點評】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標(biāo)的值．33．【分析】先根據(jù)函數(shù)圖象求出甲車的速度，再根據(jù)甲，乙兩車先后從A地出發(fā)沿同一條公路勻速前往B地，甲車8點出發(fā)，乙車9點出發(fā)，要在10點至11點之間（含10點和11點）追上甲車列出不等式組，求解即可．【解答】解：根據(jù)圖象可得，甲車的速度為120÷3=40（千米/時）．由題意，得，解得60≤v≤80．故答案為60≤v≤80．【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，路程、速度與時間關(guān)系的應(yīng)用，列一元一次不等式組解實際問題的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出不等式組是解題的關(guān)鍵．34．【分析】先將點P（n，﹣4）代入y=﹣x﹣2，求出n的值，再找出直線y=2x+m落在y=﹣x﹣2的下方且都在x軸下方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y=﹣x﹣2的圖象過點P（n，﹣4），∴﹣4=﹣n﹣2，解得n=2，∴P（2，﹣4），又∵y=﹣x﹣2與x軸的交點是（﹣2，0），∴關(guān)于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集為﹣2＜x＜2．故答案為﹣2＜x＜2．【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確確定出n的值，是解答本題的關(guān)鍵．35．【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得甲乙兩車剛開始的速度和后來乙車的速度，再根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即可解答本題．【解答】解：由題意可得，甲車的速度為：30÷=45千米/時，甲車從A地到B地用的時間為：240÷45=5（小時），乙車剛開始的速度為：[45×2﹣10]÷（2﹣）=60千米/時，∴乙車發(fā)生故障之后的速度為：60﹣10=50千米/時，設(shè)乙車發(fā)生故障時，乙車已經(jīng)行駛了a小時，60a+50×（）=240，解得，a=，∴乙車修好時，甲車行駛的時間為：=小時，∴乙車修好時，甲車距B地還有：45×（5）=90千米，故答案為：90．【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．36．【分析】由圖象可知