數(shù)學(xué)（黑龍江哈爾濱卷）（考試版A3）

2024年中考第一次模擬考試（黑龍江哈爾濱卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．下列運(yùn)算正確的是（）A.-2=±2 B.(-3)2．方方正正的漢字具有東方藝術(shù)的獨(dú)特魅力，如果把既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的漢字稱為最優(yōu)美漢字，則下列選項(xiàng)中哪一選項(xiàng)是最優(yōu)美漢字（

）A． B．申C．甲 D．由3．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2024年元旦假期期間，哈爾濱冰雪大世界接待游客16.32萬(wàn)人次，收入4618萬(wàn)元人民幣其中4618萬(wàn)元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A.4.618×107 B.0.4618×1084．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)0,1,1,2,3,5,8,13,21，??第15個(gè)數(shù)是（）A.264 B.318 C.420 D.3775．方程2x=3A.x=1B.x=-1C.D.6．如圖，在長(zhǎng)為100m，寬為50m的矩形空地上修筑四條寬度相等的小路，若余下的部分全部種上花卉，且花圃的面積是3600m2，則小路的寬是（A.5m B.70m C.5m或70m D.10m7．已知a>-5，關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1<a，,2x－1≥x＋2))無(wú)解，那么所有符合條件的整數(shù)a有()A．6個(gè)B．7個(gè)C．8個(gè)D．9個(gè)8．如圖，將左圖的正方體紙盒切去一角得到右圖，下列選項(xiàng)中，不能作為紙盒剩余部分的展開圖的是()9．從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選兩名同學(xué)參加冰雪大世界志愿者服務(wù)，則選出的2名同學(xué)中至少有1名男同學(xué)的概率為（）A.710 B.110 C.21010．如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→C→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，圖②是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ADE的面積y(cm2)隨時(shí)間x(s)變化的關(guān)系圖象，則AB的長(zhǎng)為()A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm第Ⅱ卷二、二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）11．在函數(shù)y=2x-8中自變量x的取值范圍是_________12．分解因式x2y-2x=13．在正方體ABCD中，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是邊AB上的一點(diǎn)連接DF，若BE=AF，則∠FDA=_______度.14．扇形的半徑為3cm，圓心角為60°則弧長(zhǎng)是__________．15．已知y＞2且滿足x＋1y＝2，y＋1x＝3，則1xy－16.計(jì)算(π-2)17.若Ax1,2，Bx2,518.不等式組x+2>7-4x2x<15+x319.如圖，CD為△ABC的中線，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，連接，且，過點(diǎn)B作BH⊥CD于點(diǎn)，連接AH，若CE=BH，S△ABH=18，則DH20.如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O1，半圓O2，…，半圓On與直線l相切．設(shè)半圓O1，半圓O2，…，半圓On的半徑分別是r1，r2，…，rn，則當(dāng)直線l與x軸所成銳角為α，tanα＝eq\f(\r(3),3)，且r1＝1時(shí)，r2024的值是________．三、解答題（滿分60分）21.（本小題滿分7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x2x-1+x﹣1）÷11-x，其中x滿足x222.（本小題滿分7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A2,1，B（1）將△ABC向上平移4個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到△A1B（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A（3）將△A2B2C2繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到23.（本小題滿分8分）在抗擊“新型冠狀病毒”期間，某車間接受到一種零件的加工任務(wù)，該任務(wù)由甲、乙兩人來(lái)完成，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，現(xiàn)兩人各加工300個(gè)這種零件，甲比乙少用5天．（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件？（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120元，現(xiàn)有1500個(gè)這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成．如果總加工費(fèi)不超過7800元，那么甲至少加工了多少天？24.（本小題滿分8分）某中學(xué)開展主題為“垃圾分類，綠色生活”的宜傳活動(dòng)、為了解學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，該校團(tuán)委在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)在，將他們的得分按A：優(yōu)秀，B：良好，C：合格，D：不合格四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是__________人；（2）將條形圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是__________；（4）如果該校共有2200人，請(qǐng)估計(jì)該校不合格的人數(shù)．25.（本小題滿分10分）如圖1，正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE（1）[發(fā)現(xiàn)]：當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖2，線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是____；位置關(guān)系是___；（2）[探究]：如圖3，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE，猜想DG與BE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）[應(yīng)用]：在（2）情況下，連結(jié)GE（點(diǎn)E在AB上方），若GE//AB，且AB＝5，AE＝1，求線段DG的長(zhǎng).26.（本小題滿分10分）如圖CD是⊙O直徑，A是⊙O上異于C，D的一點(diǎn)，點(diǎn)B是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連AB、AC、AD，且（1）求證：直線AB是⊙O的切線；（2）BC=2OC，求tan∠ADB的值；（3）在（2）的條件下，作∠CAD的平分線AP交⊙O于P，交CD于E，連PC、PD，若，求AE27.（本小題滿分10分）如圖，拋物線y=12x2+mx+n與x軸交于A，B