《分?jǐn)?shù)與除法》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

《分?jǐn)?shù)與除法》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版主備人備課成員設(shè)計(jì)思路本節(jié)課旨在讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，通過生活實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生感受分?jǐn)?shù)在實(shí)際情境中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和解決問題的能力。課程設(shè)計(jì)遵循由淺入深的原則，以課本內(nèi)容為基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際水平，通過引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、互動(dòng)討論、練習(xí)鞏固等方式，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的概念、性質(zhì)和運(yùn)算方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解分?jǐn)?shù)與除法的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

2.通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3.增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中問題的能力，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解分?jǐn)?shù)與除法的概念及相互關(guān)系。

2.學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算。

難點(diǎn)：

1.掌握分?jǐn)?shù)與除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.分?jǐn)?shù)除法中分?jǐn)?shù)與整數(shù)的除法運(yùn)算規(guī)則。

解決辦法：

1.利用實(shí)物、圖形等直觀教具，幫助學(xué)生形象理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，通過具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2.設(shè)計(jì)互動(dòng)討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在小組合作中探討分?jǐn)?shù)運(yùn)算的步驟和方法，增強(qiáng)理解。

3.安排針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握分?jǐn)?shù)與除法的運(yùn)算規(guī)則，及時(shí)反饋、糾正錯(cuò)誤。

4.結(jié)合生活情境，設(shè)計(jì)實(shí)際問題，讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中深化理解，形成解決問題的能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材《分?jǐn)?shù)與除法》章節(jié)，確保每位學(xué)生配備。

2.輔助材料：制作分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的PPT，搜集相關(guān)的生活情境圖片，準(zhǔn)備分?jǐn)?shù)運(yùn)算的動(dòng)畫演示視頻。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備分?jǐn)?shù)模型和除法教具，用于直觀展示分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，便于學(xué)生合作探究，同時(shí)預(yù)留空間進(jìn)行教具操作演示。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：通過一個(gè)簡單的實(shí)際問題引入新課，例如：“如果你有一塊蛋糕，需要平均分給4個(gè)人，每個(gè)人能得到多少蛋糕？”讓學(xué)生初步感受分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，自然過渡到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2.新課講授（15分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）介紹分?jǐn)?shù)與除法的基本概念，通過實(shí)物或圖形展示分?jǐn)?shù)是如何表示除法的，如將一個(gè)蘋果平均切成4份，每份是1/4，即1除以4。

（2）講解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，如分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。

（3）通過具體例題，展示分?jǐn)?shù)與除法的運(yùn)算規(guī)則，如3/4÷2/3，引導(dǎo)學(xué)生理解其背后的數(shù)學(xué)邏輯。

3.實(shí)踐活動(dòng)（10分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）分組讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)模型進(jìn)行分?jǐn)?shù)與除法的實(shí)際操作，如將一個(gè)實(shí)物平均分，記錄分?jǐn)?shù)表示。

（2）進(jìn)行分?jǐn)?shù)與除法的快速問答游戲，提高學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算的熟練度。

（3）讓學(xué)生獨(dú)立完成一些分?jǐn)?shù)除法的練習(xí)題，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容舉例回答：

（1）討論分?jǐn)?shù)與除法在日常生活中的應(yīng)用，舉例說明如何使用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問題。

（2）探討在分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算中遇到的問題，如遇到分子分母相同的分?jǐn)?shù)除法，討論其運(yùn)算規(guī)律。

（3）分享在實(shí)踐活動(dòng)中遇到的困難和解決方法，如如何將復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法問題簡化。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)與除法的內(nèi)在聯(lián)系，總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算步驟和注意事項(xiàng)，確保學(xué)生掌握了本節(jié)課的重難點(diǎn)。同時(shí)，布置課后作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。拓展與延伸1.提供拓展閱讀材料：

-《生活中的數(shù)學(xué)：分?jǐn)?shù)與除法的應(yīng)用》

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：分?jǐn)?shù)除法問題解析》

-《分?jǐn)?shù)與除法在自然科學(xué)中的應(yīng)用實(shí)例分析》

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-探索分?jǐn)?shù)與除法在家庭生活中的應(yīng)用，如烹飪時(shí)的配比計(jì)算、購物時(shí)的折扣換算等。

-研究分?jǐn)?shù)除法在自然科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，例如物理學(xué)中的速度計(jì)算、化學(xué)中的濃度配制等。

-分析分?jǐn)?shù)除法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的角色，如利率計(jì)算、投資回報(bào)分析等。

-嘗試解決更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題，如多步驟的分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算、分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際問題中的綜合應(yīng)用。

-創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)除法的數(shù)學(xué)游戲，通過游戲加深對(duì)分?jǐn)?shù)除法的理解和記憶。

-參與在線數(shù)學(xué)論壇，討論分?jǐn)?shù)除法的相關(guān)問題，與同齡人交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

-觀看教育視頻，如KhanAcademy、Coursera上的分?jǐn)?shù)除法教程，以不同的教學(xué)風(fēng)格鞏固知識(shí)點(diǎn)。

-閱讀數(shù)學(xué)歷史相關(guān)書籍，了解分?jǐn)?shù)除法的發(fā)展歷程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

-定期進(jìn)行數(shù)學(xué)日記寫作，記錄自己在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法過程中的心得體會(huì)和疑問困惑，促進(jìn)自我反思和知識(shí)內(nèi)化。課后作業(yè)1.請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示以下除法算式，并計(jì)算出結(jié)果：

-6÷3=?

-8÷4=?

-10÷5=?

答案：6÷3=2/1=2；8÷4=2/1=2；10÷5=2/1=2

2.將以下分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，并簡化結(jié)果：

-3/4÷2=?

-5/6÷3=?

-7/8÷4=?

答案：3/4÷2=3/4×1/2=3/8；5/6÷3=5/6×1/3=5/18；7/8÷4=7/8×1/4=7/32

3.完成以下分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算，并寫出計(jì)算過程：

-2/3÷1/2=?

-4/5÷3/4=?

-9/10÷2/3=?

答案：2/3÷1/2=2/3×2/1=4/3；4/5÷3/4=4/5×4/3=16/15；9/10÷2/3=9/10×3/2=27/20

4.解決以下實(shí)際問題：

-小明有5/8塊巧克力，他想將其平均分給4個(gè)朋友，每個(gè)人能得到多少巧克力？

-一個(gè)長方形的長是3/4米，寬是1/2米，求其對(duì)角線的長度（使用勾股定理）。

答案：小明的朋友每人能得到5/8÷4=5/8×1/4=5/32塊巧克力；對(duì)角線長度為√((3/4)^2+(1/2)^2)=√(9/16+1/4)=√(13/16)=√13/4

5.創(chuàng)造一個(gè)分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用題，并寫出解題過程：

-應(yīng)用題：一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中3/5的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽。如果這些學(xué)生平均分成若干組，每組人數(shù)相同，且每組人數(shù)是整數(shù)，問最多可以分成多少組？

解題過程：首先計(jì)算出參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)：40×3/5=24人。接下來，找到24的所有因數(shù)，以確定可能的組數(shù)。24的因數(shù)有1,2,3,4,6,8,12,24。由于每組人數(shù)是整數(shù)，所以最多可以分成的組數(shù)是最大的因數(shù)，即24組。因此，最多可以分成8組，每組有3名學(xué)生。板書設(shè)計(jì)八、板書設(shè)計(jì)

一、分?jǐn)?shù)與除法的基本概念

①分?jǐn)?shù)的定義與性質(zhì)

②除法的定義與性質(zhì)

③分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

二、分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)則

④分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的運(yùn)算

⑤分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的運(yùn)算

⑥分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用

三、例題演示與解題步驟

⑦基本例題的解題步驟

⑧復(fù)雜例題的解題步驟

⑨易錯(cuò)題的解題技巧

四、課堂練習(xí)與鞏固

⑩練習(xí)題類型與要求

?練習(xí)題的難度分布

?練習(xí)題的答案與解析

五、課后作業(yè)布置

?課后作業(yè)的內(nèi)容與要求

?課后作業(yè)的難度與預(yù)期目標(biāo)

?課后作業(yè)的提交與反饋方式課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了《分?jǐn)?shù)與除法》的內(nèi)容，首先通過生活中的實(shí)例引入了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，理解了分?jǐn)?shù)在表示除法中的意義。接著，我們?cè)敿?xì)講解了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及如何進(jìn)行分?jǐn)?shù)與除法的運(yùn)算，包括分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的情況。通過小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生們?cè)诤献髦刑接懥朔謹(jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，并在解決問題的過程中加深了對(duì)分?jǐn)?shù)除法的理解。最后，我們總結(jié)了本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，并布置了相關(guān)的課后作業(yè)。

當(dāng)堂檢測(cè)：

為了檢驗(yàn)學(xué)生們對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，我們將進(jìn)行以下當(dāng)堂檢測(cè)：

1.填空題：

-完成以下分?jǐn)?shù)除法算式：3/5÷2=_______。

-如果將2/3塊蛋糕平均分給4個(gè)人，每個(gè)人可以得到_______塊蛋糕。

2.計(jì)算題：

-計(jì)算：4/7÷1/2。

-計(jì)算：5/6÷3。

3.應(yīng)用題：

-小華有一桶果汁，他將其倒出1/4后剩下的果汁平均分給3個(gè)朋友，每個(gè)朋友能得到多少桶果汁？

4.判斷題：

-判斷以下說法是否正確：分