2025屆湖北省天門市佛子山中學(xué)九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)統(tǒng)考模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共5頁(yè)2025屆湖北省天門市佛子山中學(xué)九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)統(tǒng)考模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列圖形中，成中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2、（4分）菱形ABCD中，∠A=60°，周長(zhǎng)是16，則菱形的面積是()．A．16 B．16 C．16 D．83、（4分）一次函數(shù)的圖象如圖所示,則不等式的解集是()A． B． C． D．4、（4分）下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．5、（4分）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝2，E是DC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是AB邊上一點(diǎn)，∠AEF＝30°．設(shè)DE＝x，圖中某條線段長(zhǎng)為y，y與x滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則這條線段可能是圖中的（）．A．線段EC B．線段AE C．線段EF D．線段BF6、（4分）一個(gè)五邊形的內(nèi)角和為（）A．540°B．450°C．360°D．180°7、（4分）根據(jù)天氣預(yù)報(bào)，2018年6月20日雙流區(qū)最高氣溫是，最低氣溫是，則雙流區(qū)氣溫的變化范圍是()A． B． C． D．8、（4分）下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是()A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）秀水村的耕地面積是平方米，這個(gè)村的人均占地面積（單位：平方米）隨這個(gè)村人數(shù)的變化而變化.則與的函數(shù)解析式為_(kāi)_____.10、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E.F，連接CE，則△DCE的面積為_(kāi)__.11、（4分）計(jì)算：.12、（4分）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，在這個(gè)正方形內(nèi)作等邊三角形（三角形的頂點(diǎn)可以在正方形的邊上），使它們的中心重合，則的頂點(diǎn)到正方形的頂點(diǎn)的最短距離是___________．13、（4分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且，則下列結(jié)論：；；；其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）在“愛(ài)滿江陰”慈善一日捐活動(dòng)中，某學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖．（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為，中位數(shù)為．（2）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)．15、（8分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）．16、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．（1）求k，b的值；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b﹣3x＞0的解集；（3）M為射線CB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線交y＝3x于點(diǎn)N，當(dāng)MN＝OD時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．17、（10分）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上不同兩點(diǎn)，，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．18、（10分）如圖，在方格紙中(小正方形的邊長(zhǎng)為1)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，將△ABC沿x軸向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出平移后的△A′B′C′，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；（2）求在平移過(guò)程中線段AB掃過(guò)的面積．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）分解因式：4－m2＝_____．20、（4分）分解因式：__________．21、（4分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE，BD是角平分線，CM⊥BD于M，CN⊥AE于N，若AC=6，BC=8，則MN=_____．22、（4分）如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，若，則菱形的面積＝____.23、（4分）如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別為20dm,3dm,2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)的最短路程是__________dm.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，四邊形是面積為的平行四邊形，其中.（1）如圖①，點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)，則的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是__________；（2）如圖②，設(shè)交于點(diǎn)，則的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是___________；（3）如圖③，點(diǎn)為內(nèi)任意一點(diǎn)時(shí)，試猜想的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（4）如圖④，已知點(diǎn)為內(nèi)任意一點(diǎn)，的面積為，的面積為，連接，求的面積.25、（10分）感知：如圖①，在正方形中，點(diǎn)在對(duì)角線上（不與點(diǎn)、重合），連結(jié)、，過(guò)點(diǎn)作，交邊于點(diǎn).易知，進(jìn)而證出.探究：如圖②，點(diǎn)在射線上（不與點(diǎn)、重合），連結(jié)、，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).求證：.應(yīng)用：如圖②，若，，則四邊形的面積為_(kāi)_______.26、（12分）如圖，點(diǎn)為軸負(fù)半軸上的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交函數(shù)的圖像于點(diǎn)，交函數(shù)的圖像于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，交于點(diǎn)，連接.(1)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(–1，0)時(shí)，求的面積;(2)若，求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)連接和.當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(，0)時(shí)，的面積是否隨的值的變化而變化?請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

解：A、不是中心對(duì)稱圖形；B、是中心對(duì)稱圖形；C、不是中心對(duì)稱圖形；D、不是中心對(duì)稱圖形，故選B．2、D【解析】分析：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，根據(jù)菱形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)得出DE的長(zhǎng)，即可得出菱形的面積．詳解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，∵在菱形ABCD中，周長(zhǎng)是16，∴AD=AB=4，∵∠A=60°，∴∠ADE=30°,∴AE==2,∴DE=,∴菱形ABCD的面積S=DE×AB=8．故選D．點(diǎn)睛：題主要考查了菱形的面積以及其性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，得出DE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：∵y=kx+b，kx+b＜0∴y＜0，由圖象可知：x＜-2故選：A．本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是正確理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．故選B．5、B【解析】分析：求出當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，即x=0時(shí)EC、AE、EF、BF的長(zhǎng)可排除C、D；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，即x=2時(shí)，求出EC、AE的長(zhǎng)可排除A，可得答案．詳解：當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，即x=0時(shí)，EC=DC=2，AE=AD=2，∵∠A=60°，∠AEF=30°，∴∠AFD=90°，在Rt△ADF中，∵AD=2，∴AF=AD=1，EF=DF=ADcos∠ADF=，∴BF=AB-AF=1，結(jié)合圖象可知C、D錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，即x=2時(shí)，如圖，連接BD交AC于H，此時(shí)EC=0，故A錯(cuò)誤；∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°，∴∠DAC=30°，∴AE=2AH=2ADcos∠DAC=2×2×=2，故B正確．故選：B．點(diǎn)睛：本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象與菱形的性質(zhì)、解直角三角形的應(yīng)用，結(jié)合函數(shù)圖象上特殊點(diǎn)的實(shí)際意義排除法求解是解此題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】直接利用多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式：180°×（5﹣2）=540°，即一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是540度，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形內(nèi)角和，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)題意列出不等式即可求出答案．【詳解】解：由于最高氣溫是30℃，最低氣溫是23℃，∴23≤t≤30，故選：D．本題考查不等式，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、D【解析】試題解析：最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)滿足：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.A選項(xiàng)中被開(kāi)方數(shù)含有分母；B選項(xiàng)被開(kāi)方數(shù)含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)4；C選項(xiàng)被開(kāi)方數(shù)含有能開(kāi)得盡方的因式.只有D選項(xiàng)符合最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件，故選D.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

人均耕地面積即耕地總面積除以人數(shù)，y隨著n的變化而變化，因此，n是自變量，y是因變量。【詳解】根據(jù)題意可列出此題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于列出解析式10、6【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得AE=CE，設(shè)CE=x，表示出ED的長(zhǎng)度，然后在Rt△CDE中，利用勾股定理列式計(jì)算，再利用三角形面積公式解答即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB=4，AD=BC=8，∵EO是AC的垂直平分線，∴AE=CE，設(shè)CE=x，則ED=AD?AE=8?x，在Rt△CDE中,CE=CD+ED，即x=4+(8?x)，解得：x=5，即CE的長(zhǎng)為5，DE=8?5=3，所以△DCE的面積=×3×4=6，故答案為：6.此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出AE=CE.11、1.【解析】

解：.故答案為112、【解析】

當(dāng)G，O，C共線時(shí)，△EFG的頂點(diǎn)到正方形ABCD的頂點(diǎn)的最短，即點(diǎn)G在對(duì)角線上，在△AOE中，∠CAE=45°，∠AOE=60°，OE=r，解三角形可求r，即可求最短距離．【詳解】如圖：當(dāng)G，O，C共線時(shí)，△EFG的頂點(diǎn)到正方形ABCD的頂點(diǎn)的最短，即點(diǎn)G在對(duì)角線上．作EM⊥AC于M∵ABCD是正方形，AB=4∴AC=，AO=，∠CAB=45°∵△EFG是等邊三角形∴∠GOE=120°∴∠AOE=60°設(shè)OE為r∵∠AOE=60°，ME⊥AO∴MO=OE=r，ME=MO=r∵∠MAE=45°，AM⊥ME∴∠MAE=∠MEA=45°，∴AM=ME=r，∵AM+MO=AO∴r+r=∴r=∵AG=AM=MO+OG=r+r+r=∴GC=故答案為：．本題主要考查了兩點(diǎn)間距離最短，由題意分析出距離最短的情況是解題的關(guān)鍵．13、①③④【解析】（1）∵拋物線開(kāi)口向下，∴，又∵對(duì)稱軸在軸的右側(cè)，∴，∵拋物線與軸交于正半軸，∴，∴，即①正確；（2）∵拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴，又∵，∴，即②錯(cuò)誤；（3）∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為，且OA=OC，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式得：，∵，∴，即③正確；（4）設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，則OA=，OB=，∵拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，∴是方程的兩根，∴，∴OA·OB=.即④正確；綜上所述，正確的結(jié)論是：①③④.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、；；；【解析】試題分析：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中不同捐款數(shù)額的人數(shù)求出眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出名學(xué)生捐款的平均數(shù)，利用樣本平均數(shù)估計(jì)全校捐款的總數(shù).試題解析：從條形統(tǒng)計(jì)圖中可以看出捐款元的人數(shù)最多，所以眾數(shù)是；把這名學(xué)生按照從小到大的順序排列起來(lái)，第名和第名學(xué)生的捐款數(shù)額是元，所以中位數(shù)是；這名學(xué)生捐款的平均數(shù)是，所以全校名學(xué)生的捐款總數(shù)是(元).考點(diǎn)：1.統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用；2.中位數(shù)；3.眾數(shù)；4.利用樣本估計(jì)總體.15、（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】

（1）先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并即可；（2）先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后去括號(hào)合并即可；（3）利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算；（4）利用完全平方公式和分母有理化得到原式，然后去括號(hào)后合并即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．故答案為（1）；（2）；（3）；（4）．本題考查二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．16、（1）k＝﹣1，b＝3；（3）x＜1；（3）M點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）．【解析】

（1）先確定C點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，從而得到k、b的值；（3）幾何函數(shù)圖象，寫(xiě)出直線y＝kx＋b在直線y＝3x上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可；（3）先確定D點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，則M（m，?m＋3），N（m，3m），則3m?3＝3，然后求出m即可得到M點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（1）當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3x＝3，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）．直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)（﹣3，6）和（1，3），則，解得：k＝﹣1，b＝3；（3）由圖可知，不等式kx+b﹣3x＞0的解集為x＜1；（3）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣x+3＝3，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），∴OD＝3．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，則M（m，﹣m+3），N（m，3m），∴MN＝3m﹣（﹣m+3）＝3m﹣3∵M(jìn)N＝OD，∴3m﹣3＝3，解得m＝3．即M點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．17、證明見(jiàn)解析.【解析】

連接BD交AC于O，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出，，根據(jù)平行線性質(zhì)得出，根據(jù)AAS證≌，推出，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．【詳解】連接BD交AC于O，四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，在和中，，≌，，，四邊形BFDE是平行四邊形．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．18、（1）圖見(jiàn)解析，；（2）25【解析】

（1）由題意直接根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△A′B′C′，并寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）由題意可知AB掃過(guò)的部分是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）平移后的△A′B′C′如圖所示，觀察圖象可知點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)分別為：.（2）由圖象以及平移的性質(zhì)可知線段AB掃過(guò)部分形狀為平行四邊形，且底為5，高為5，故線段AB掃過(guò)的面積為：.本題考查的是作圖-平移變換，熟練掌握?qǐng)D形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（2＋m）（2?m）【解析】

原式利用平方差公式分解即可．【詳解】解：原式＝（2＋m）（2?m），

故答案為：（2＋m）（2?m）．此題考查了因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．20、【解析】

先提取a，再根據(jù)平方差公式即可因式分解.【詳解】故填：.此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知公式法與提取公因式法因式分解.21、1．【解析】

延長(zhǎng)CM交AB于G，延長(zhǎng)CN交AB于H，證明△BMC≌△BMG，得到BG=BC=8，CM=MG，同理得到AH=AC=6，CN=NH，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可得出答案．【詳解】如圖所示，延長(zhǎng)CM交AB于G，延長(zhǎng)CN交AB于H，∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴由勾股定理得AB=10，在△BMC和△BMG中,，∴△BMC≌△BMG，∴BG=BC=8，CM=MG，∴AG=1，同理，AH=AC=6，CN=NH，∴GH=4，∵CM=MG，CN=NH，∴MN=GH=1.故答案為：1.本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線.利用全等證出三角形BCE與三角形ACH是等腰三角形是解題的關(guān)鍵.22、3.【解析】

先求出菱形對(duì)角線AC和BD的長(zhǎng)度，利用菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半求解即可．【詳解】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AC⊥BD．在Rt△AOB中，利用勾股定理求得BO=1．∴BD=6，AC=2．∴菱形ABCD面積為×AC×BD=3．故答案為：3．本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記菱形面積的求解方法，運(yùn)用對(duì)角線求解面積是解題的最優(yōu)途徑．23、1【解析】

先將圖形平面展開(kāi)，再用勾股定理根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可．【詳解】如圖所示．∵三級(jí)臺(tái)階平面展開(kāi)圖為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為20，寬為（2+3）×3，∴螞蟻沿臺(tái)階面爬行到B點(diǎn)最短路程是此長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)．設(shè)螞蟻沿臺(tái)階面爬行到B點(diǎn)最短路程為x，由勾股定理得：x2=202+[（2+3）×3]2=12，解得：x=1．故答案為：1．本題考查了平面展開(kāi)﹣?zhàn)疃搪窂絾?wèn)題，用到臺(tái)階的平面展開(kāi)圖，只要根據(jù)題意判斷出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬即可解答．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）；（2）；（3）結(jié)論：；理由見(jiàn)解析；（4）6【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：，即可解決問(wèn)題；（2）理由平行四邊形的性質(zhì)可知：，即可解決問(wèn)題；（3）結(jié)論：．如圖③中，作于，延長(zhǎng)交于．根據(jù)；（4）設(shè)的面積為，的面積為，則，推出，可得的面積；【詳解】解：（1）如圖①中，，．四邊形是平行四邊形，，，，．故答案為．（2）如圖②中，四邊形是平行四邊形，，，，．故答案為．（3）結(jié)論：．理由：如圖③中